Quả cầu kim loại rỗng, bán kính 10cm, tích điện Q = 6μC, đặt trong không khí. Tính cường độ điện trường E và điện thế V tại tâm O của quả cầu, chọn gốc điện thế ở vô cùng.
Đáp án đúng: D
Trong trường hợp quả cầu kim loại rỗng tích điện, điện tích sẽ phân bố đều trên bề mặt quả cầu. Bên trong quả cầu (bao gồm cả tâm O), điện trường bằng 0. Do đó, E = 0 V/m.
Điện thế tại tâm O của quả cầu bằng điện thế trên bề mặt quả cầu. Điện thế trên bề mặt quả cầu được tính bằng công thức:
V = kQ/r
Trong đó:
- k = 9.109 Nm2/C2 là hằng số Coulomb
- Q = 6.10-6 C là điện tích của quả cầu
- r = 0,1 m là bán kính của quả cầu
Thay số vào, ta được:
V = (9.109 * 6.10-6) / 0,1 = 5,4.105 V
Vậy, cường độ điện trường E = 0 V/m và điện thế V = 5,4.105 V.
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Câu hỏi liên quan
Điện tích của quả cầu thép: Q1 = C1V1 = 4πε0r1V1
Điện tích của quả cầu nhôm: Q2 = C2V2 = 4πε0r2V2
Điện tích tổng cộng: Q = Q1 + Q2 = 4πε0(r1V1 + r2V2)
Điện dung tương đương của hệ hai quả cầu sau khi nối dây: C = C1 + C2 = 4πε0(r1 + r2)
Điện thế chung của hai quả cầu sau khi nối dây: V' = Q/C = (r1V1 + r2V2) / (r1 + r2) = (6*300 + 4*500) / (6 + 4) = 380 V
Vậy V1' = V2' = 380 V.
Điện trở R của một đoạn dây dẫn đồng chất tiết diện đều được tính theo công thức: R = ρ * (L/S), trong đó: ρ là điện trở suất của vật liệu, L là chiều dài của dây dẫn, và S là diện tích tiết diện của dây dẫn.
Từ công thức này, ta thấy:
- Điện trở R tỷ lệ thuận với điện trở suất ρ.
- Điện trở R tỷ lệ thuận với chiều dài L.
- Điện trở R tỷ lệ nghịch với diện tích tiết diện S.
Vậy, phương án 1 là đáp án đúng. Các phương án khác sai vì:
- Điện trở không tỷ lệ nghịch với nhiệt độ (thực tế, điện trở thường tăng khi nhiệt độ tăng).
- Điện trở không tỷ lệ thuận với đường kính tiết diện (mà tỷ lệ nghịch với diện tích tiết diện, diện tích tiết diện lại liên quan đến bình phương đường kính).
- Điện trở không tỷ lệ nghịch với chiều dài (mà tỷ lệ thuận).
Để giải bài toán này, ta sử dụng phương pháp dòng điện vòng (hoặc định luật Kirchhoff) để tìm dòng điện qua các nhánh của mạch.
Xác định các vòng độc lập: Trong mạch này, ta có thể chọn hai vòng độc lập.
- Vòng 1: Chứa E1, r1, R1 và ampe kế.
- Vòng 2: Chứa E2, r2, R2 và ampe kế.
Giả sử chiều dòng điện: Giả sử dòng I1 chạy trong vòng 1 và I2 chạy trong vòng 2. Dòng điện qua ampe kế sẽ là hiệu của hai dòng này.
Áp dụng định luật Kirchhoff cho mỗi vòng:
- Vòng 1: E1 = I1 * (r1 + R1) + Ia * Ra, vì Ra = 0 nên E1 = I1*(r1+R1) => 12 = I1 * (1 + 2) => I1 = 12/3 = 4A.
- Vòng 2: E2 = I2 * (r2 + R2) - Ia * Ra, vì Ra = 0 nên E2 = I2*(r2+R2) => 6 = I2 * (1 + 5) => I2 = 6/6 = 1A.
Tính dòng điện qua ampe kế: Dòng điện qua ampe kế (Ia) là hiệu giữa I1 và I2. Vì I1 > I2 nên dòng điện chạy từ M đến N. Ia = I1 - I2 = 4 - 1 = 3A.
Vậy, dòng điện qua ampe kế có chiều từ M đến N và có độ lớn là 3A.
Từ trường là một trường vật lý tồn tại xung quanh các điện tích chuyển động (dòng điện), nam châm và các vật liệu từ tính. Điện tích đứng yên chỉ tạo ra điện trường, không tạo ra từ trường. Do đó, phát biểu "Từ trường có ở xung quanh các điện tích đứng yên" là sai.
Công thức tính cảm ứng từ do một đoạn dây dẫn thẳng gây ra tại một điểm cách dây một khoảng r là: B = (μ₀I)/(4πr) * (sinθ₁ + sinθ₂), trong đó θ₁ và θ₂ là góc giữa đoạn dây và đường nối từ điểm đó đến hai đầu đoạn dây. Trong trường hợp này, ta có hình vuông cạnh a = 4cm, tâm hình vuông cách mỗi cạnh một khoảng r = a/2 = 2cm = 0.02m. Mỗi cạnh của hình vuông tạo ra một cảm ứng từ tại tâm. Góc θ₁ = θ₂ = 45°. Do đó, cảm ứng từ do một cạnh gây ra là: B₁ = (4π10⁻⁷ * 10)/(4π * 0.02) * (sin45° + sin45°) = (10⁻⁷ * 10)/0.02 * (√2/2 + √2/2) = (10⁻⁶)/0.02 * √2 = 510⁻⁵ * √2 ≈ 7.0710⁻⁵ T. Vì có 4 cạnh hình vuông, nên cảm ứng từ tổng cộng tại tâm là: B = 4 * B₁ = 4 * 7.0710⁻⁵ ≈ 28.2810⁻⁵ = 2.82810⁻⁴ T. Vậy đáp án gần nhất là 2,8.10–4 T.
