Hình 2.32 mô tả chu trình chuyển động của thang máy, gồm ba giai đoạn: nhanh dần đều, đều, chậm dần đều. Khối lượng của thang máy là 400kg. Nếu lực căng dây được phép là 10000N thì trọng tải của thang máy là bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s².

Bài toán này áp dụng định luật bảo toàn động lượng.
Gọi:
- m là khối lượng của người và canô (khối lượng bằng nhau).
- v_cano là vận tốc ban đầu của canô (15 km/h).
- v_nguoi là vận tốc của người ngay sau khi nhảy (10 km/h).
- v'_cano là vận tốc của canô ngay sau khi người nhảy.

Vì người nhảy vuông góc với hướng chuyển động của canô, ta xét theo phương ngang (phương chuyển động của canô):
Động lượng ban đầu của hệ (người + canô): p_truoc = (m + m) * v_cano = 2m * 15 = 30m
Động lượng sau của hệ: p_sau = m * v'_cano (chỉ còn canô)

Theo định luật bảo toàn động lượng: p_truoc = p_sau
=> 30m = m * v'_cano
=> v'_cano = 30 km/h (Đây là vận tốc cano khi bỏ qua vận tốc của người theo phương ngang ngay sau khi nhảy)

Tuy nhiên, ở đây, đề bài cho vận tốc người nhảy theo hướng vuông góc. Điều này có nghĩa là, theo phương ngang, người không còn vận tốc so với mặt đất.

Do đó, động lượng sau khi người nhảy là:
p_sau = m * 0 + m * v'_cano = m * v'_cano (vận tốc người là 0 theo phương ngang so với mặt đất)

Áp dụng bảo toàn động lượng:
30m = m*0 + m*v'_cano
v'_cano = 15 km/h.

Nhưng không có đáp án nào như vậy, bài toán có vẻ có vấn đề, hoặc cần hiểu theo cách khác. Ta thử xét đến vận tốc tương đối.

Khi người nhảy, họ có vận tốc 10km/h theo phương vuông góc. Vì khối lượng người và cano bằng nhau, nên vận tốc cano thay đổi một lượng bằng với vận tốc người, nhưng theo hướng ngược lại (theo phương vuông góc).

Nhưng câu hỏi chỉ hỏi vận tốc cano ngay sau đó, và không nói rõ theo phương nào. Nếu chỉ xét theo phương ban đầu, vận tốc cano vẫn là 15km/h. Nhưng theo phương vuông góc, cano sẽ có vận tốc ngược chiều với người, và bằng 10km/h (do khối lượng bằng nhau).

Nếu coi vận tốc 10km/h của người là vận tốc tương đối so với cano, và người này nhảy ngược chiều cano (theo phương ban đầu), thì ta có thể tính vận tốc cano như sau:

Gọi v là vận tốc của cano sau khi người nhảy.

Động lượng ban đầu: (m + m) * 15 = 30m
Động lượng sau: m * v + m * (v - 10) = 2mv - 10m

Bảo toàn động lượng:
30m = 2mv - 10m
40m = 2mv
v = 20 km/h

Vậy đáp án gần đúng nhất là 20 km/h.

Hệ quy chiếu quán tính là hệ quy chiếu trong đó định luật quán tính (định luật Newton 1) nghiệm đúng. Hay nói cách khác, vật thể sẽ giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều nếu không có lực nào tác dụng lên nó hoặc tổng các lực tác dụng lên nó bằng không.

Hệ quy chiếu không quán tính là hệ quy chiếu trong đó định luật quán tính không nghiệm đúng, vật thể có thể thay đổi trạng thái chuyển động (vận tốc) mặc dù không có lực nào tác dụng lên nó, hoặc tổng các lực tác dụng lên nó bằng không.

Xét các đáp án:

• Đáp án A: Hệ quy chiếu gắn với Trái Đất. Vì Trái Đất tự quay quanh trục của nó và quay quanh Mặt Trời nên đây là hệ quy chiếu không quán tính (có gia tốc).
• Đáp án B: Hệ quy chiếu chuyển động thẳng đều đối với Trái Đất. Vì chuyển động thẳng đều nên đây là hệ quy chiếu quán tính.
• Đáp án C: Hệ quy chiếu gắn với vật chuyển động tròn đều. Vì chuyển động tròn đều có gia tốc hướng tâm nên đây là hệ quy chiếu không quán tính.
• Đáp án D: Hệ quy chiếu mà các định luật cơ học của Newton nghiệm đúng, đây là định nghĩa của hệ quy chiếu quán tính.

Vậy, đáp án đúng là C.