Hệ thống tuyến tính được mô tả bởi phương trình trạng thái cấp 2: 

                                                                       

 

Với giá trị nào của k thì hệ thống điều khiển được hoàn toàn?\(\left\{ \begin{array}{l} \dot x = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2\\ { - 1}&k \end{array}} \right].x + \left[ \begin{array}{l} 1\\ - 1 \end{array} \right]\\ y = {\rm{[}}1\,\,\,0{\rm{]}}{\rm{.}}x \end{array} \right..u\)

A²(ω) = P(ω) + Q(ω)

A²(ω) = P(ω) - Q(ω)

A²(ω) = P²(ω) + Q²(ω)

A²(ω) = P²(ω) – Q²(ω)

Đường tròn có tâm (k/2, 0) bán kính k/2

Đường tròn có tâm (0, 0) bán kính k/2

Đường tròn có tâm (k/2, 0) bán kính (k/2)²

Đường tròn có tâm (0, k/2) bán kính k/2

φ(ω-π) = -90­­^o

φ(ω-π)= -45^o

φ(ω-π) = 180^o

φ(ω-π) = -180^o

Phạm vi rộng nếu độ lệch ban đầu nhỏ

Phạm vi rộng nếu độ lệch ban đầu lớn

Phạm vi hẹp nếu độ lệch ban đầu lớn

Phạm vi hẹp nếu độ lệch ban đầu nhỏ

Tất cả các hệ số của phương trình đặc trưng phải khác không và cùng dấu

Tất cả các hệ số của phương trình đặc trưng phải khác không

Tất cả các hệ số của phương trình đặc trưng phải cùng dấu

Tất cả các hệ số của phương trình đặc trưng phải dương

Hệ thống ở biên giới ổn định

Hệ thống không ổn định

Hệ thống ổn định

Đường cong Nyquist bao điểm (1,j0) 2 vòng theo chiều dương

\({G_C}(s) = {K_p} + {K_I}s\)

\({G_C}(s) = {K_p}s + {K_I}\)

\({G_C}(s) = {K_p} + \frac{{{K_I}}}{s}\)

\({G_C}(s) = {K_p} - {K_I}s\)

decibel/decimal

decibel/decade

decibel/decimet

decibel

Trục hoành được chia tuyến tính

Trục hoành được chia theo thang logarith

Gồm nhiều nhánh xuất phát từ các cực và tiến đến các zêro hoặc tiến đến vô cùng theo các đường tiệm cận

n đọan thẳng

Hệ thống không ổn định, có 3 nghiệm bên phải mặt phẳng phức

Hệ thống ổn định, không có nghiệm có phần thực dương

Hệ thống không ổn định, có 2 nghiệm bên phải mặt phẳng phức, 1 nghiệm bên trái mặt phẳng phức

Hệ thống không ổn định, có 1 nghiệm bên phải mặt phẳng phức, 2 nghiệm bên trái mặt phẳng phức