Hai khối cầu đặc, đồng chất tâm O, bán kính R và tâm O’, bán kính r = R/2, gắn chặt tiếp xúc ngoài nhau tạo thành một vật thể rắn. Khối tâm của vật thể này nằm trong đoạn OO’ và cách O một khoảng:
Đáp án đúng: A
Câu hỏi liên quan
Đổi vận tốc góc ban đầu và vận tốc góc lúc sau ra rad/s:
\(\omega_0 = 300 \frac{vong}{phut} = 300 \cdot \frac{2\pi}{60} = 10\pi \ rad/s\)
\(\omega = 180 \frac{vong}{phut} = 180 \cdot \frac{2\pi}{60} = 6\pi \ rad/s\)
Thời gian quay chậm dần đều là t = 1 phút = 60s.
Gia tốc góc được tính theo công thức:
\(\gamma = \frac{\omega - \omega_0}{t} = \frac{6\pi - 10\pi}{60} = \frac{-4\pi}{60} = -\frac{\pi}{15} \ rad/s^2\)
Công thức mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay đi qua một cạnh của hình chữ nhật (trong trường hợp này là cánh cửa) là I = (1/3) * m * a^2, với m là khối lượng và a là chiều rộng của hình chữ nhật. Do đó, đáp án đúng là C.
Mômen quán tính của một thanh mảnh, đồng chất, khối lượng m và chiều dài a đối với trục quay đi qua một đầu và vuông góc với thanh là:
I = (1/3)ma2
Vậy đáp án đúng là B.
Ta có phương trình định luật II Newton cho chuyển động của hình trụ:
\(P - T = ma\) (1)
Với P là trọng lực, T là lực căng dây, m là khối lượng hình trụ, a là gia tốc.
Phương trình mômen lực đối với trục hình trụ:
\(T.R = I\gamma\) (2)
Với R là bán kính hình trụ, I là mômen quán tính, \(\gamma\) là gia tốc góc.
Vì hình trụ rỗng, thành mỏng nên \(I = mR^2\)
Lại có \(a = \gamma R\) (3)
Thay vào (2) ta được:
\(T.R = mR^2 \dfrac{a}{R} \Rightarrow T = ma\) (4)
Thay (4) vào (1) ta được:
\(mg - ma = ma \Rightarrow mg = 2ma \Rightarrow a = \dfrac{g}{2} = \dfrac{10}{2} = 5 m/s^2\)
