Gieo 6 lần một đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất để đồng xu sấp không quá 3 lần:

21/32

5/8

15/32

3/16

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Gọi X là số lần xuất hiện mặt sấp khi gieo đồng xu 6 lần. Vì đồng xu cân đối, xác suất xuất hiện mặt sấp trong mỗi lần gieo là p = 1/2. Do đó, X tuân theo phân phối nhị thức B(6, 1/2). Ta cần tính P(X ≤ 3), tức là xác suất để số lần xuất hiện mặt sấp không quá 3 lần. P(X ≤ 3) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) Sử dụng công thức P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), ta có: P(X = 0) = C(6, 0) * (1/2)^0 * (1/2)^6 = 1 * 1 * (1/64) = 1/64 P(X = 1) = C(6, 1) * (1/2)^1 * (1/2)^5 = 6 * (1/2) * (1/32) = 6/64 P(X = 2) = C(6, 2) * (1/2)^2 * (1/2)^4 = 15 * (1/4) * (1/16) = 15/64 P(X = 3) = C(6, 3) * (1/2)^3 * (1/2)^3 = 20 * (1/8) * (1/8) = 20/64 Vậy, P(X ≤ 3) = (1/64) + (6/64) + (15/64) + (20/64) = (1 + 6 + 15 + 20) / 64 = 42/64 = 21/32.

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 5

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 21:

Một trò chơi có xác suất thắng ở mỗi ván là 1/50. Nếu một người chơi 50 ván thì xác suất để người này thắng ít nhất 1 ván:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi X là số ván thắng trong 50 ván chơi. X tuân theo phân phối nhị thức B(50, 1/50).
Xác suất để người này thắng ít nhất 1 ván là: P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0)
P(X = 0) = (C_50^0) * (1/50)^0 * (49/50)^50 = (49/50)^50 ≈ 0.36416968
P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0) ≈ 1 - 0.36416968 ≈ 0.63583032
Vậy xác suất để người này thắng ít nhất 1 ván là khoảng 0,6358.

Câu 22:

Có ba hộp thuốc, hộp I có 5 ống tốt và 2 ống xấu, hộp II có 4 ống tốt và 1 ống xấu, hộp III có 3 ống tốt và 2 ống xấu. Lấy ngẫu nhiên 1 hộp và từ đó rút ra 1 ống thuốc thì được ống tốt. Xác suất để ống này thuộc hộp II:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi A là biến cố "lấy được ống thuốc tốt". Gọi $H_1, H_2, H_3$ lần lượt là các biến cố "ống thuốc được lấy ra từ hộp I, II, III". Ta có $P(H_1) = P(H_2) = P(H_3) = \frac{1}{3}$.

Ta có:

$P(A|H_1) = \frac{5}{7}$

$P(A|H_2) = \frac{4}{5}$

$P(A|H_3) = \frac{3}{5}$

Theo công thức xác suất đầy đủ:

$P(A) = P(H_1)P(A|H_1) + P(H_2)P(A|H_2) + P(H_3)P(A|H_3) = \frac{1}{3}(\frac{5}{7} + \frac{4}{5} + \frac{3}{5}) = \frac{1}{3}(\frac{25 + 28 + 21}{35}) = \frac{74}{105}$

Áp dụng công thức Bayes, ta có:

$P(H_2|A) = \frac{P(H_2)P(A|H_2)}{P(A)} = \frac{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5}}{\frac{74}{105}} = \frac{\frac{4}{15}}{\frac{74}{105}} = \frac{4}{15} \cdot \frac{105}{74} = \frac{4 \cdot 7}{74} = \frac{28}{74} = \frac{14}{37} \approx 0.3784$

Vậy xác suất để ống thuốc tốt thuộc hộp II là 0.3784.

Câu 23:

Có ba hộp đựng bi, các bi có kích cỡ như nhau. Hộp I có 20 trắng, hộp II có 10 trắng và 10 xanh, hộp III có 20 xanh. Chọn ngẫu nhiên 1 hộp rồi từ hộp đó rút ra 1 bi thì được bi trắng. Xác suất để bi đó của hộp I:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi A là biến cố "chọn được bi trắng". Gọi H1, H2, H3 lần lượt là các biến cố "chọn hộp I", "chọn hộp II", "chọn hộp III".
Ta có P(H1) = P(H2) = P(H3) = 1/3.
P(A|H1) = 20/20 = 1 (xác suất rút được bi trắng từ hộp I)
P(A|H2) = 10/20 = 1/2 (xác suất rút được bi trắng từ hộp II)
P(A|H3) = 0/20 = 0 (xác suất rút được bi trắng từ hộp III)

Áp dụng công thức Bayes, ta có:
P(H1|A) = [P(A|H1) * P(H1)] / [P(A|H1) * P(H1) + P(A|H2) * P(H2) + P(A|H3) * P(H3)]
P(H1|A) = (1 * 1/3) / (1 * 1/3 + 1/2 * 1/3 + 0 * 1/3)
P(H1|A) = (1/3) / (1/3 + 1/6 + 0)
P(H1|A) = (1/3) / (3/6)
P(H1|A) = (1/3) / (1/2)
P(H1|A) = 2/3

Vậy, xác suất để bi đó của hộp I là 2/3.

Câu 24:

Có 2 cây súng cùng bắn vào một bia, XS súng I bắn trúng bia là 70%, XS súng II bắn trúng bia là 80%.Sau khi bắn hai phát , đặt A là biến cố “ trong hai viên có một viên trúng “ , B là biến cố “ viên của súng II trúng “ , C là biến cố “ cả hai viên trúng “ . Chọn đáp án đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi S1 là biến cố súng I bắn trúng, S2 là biến cố súng II bắn trúng.

Ta có: P(S1) = 0.7, P(S2) = 0.8

B là biến cố súng II bắn trúng => P(B) = P(S2) = 0.8

C là biến cố cả hai súng đều bắn trúng => P(C) = P(S1*S2) = P(S1)*P(S2) = 0.7*0.8 = 0.56

P(B/C) = P(B*C) / P(C) = P(C) / P(C) = 1

Vậy đáp án đúng là: P(B)= 0.8 , P(C) = 0.56 , P(B/C) = 1

Câu 25:

Trong kho có 10 máy lốp xe, trong đó có 3 cái hỏng. Lấy ngẫu nhiên 4 cái lốp để lắp cho một xe. X là số lốp xe hỏng có thể được lấy ra thì X tuân theo quy luật:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Bài toán này thuộc loại chọn ngẫu nhiên một số phần tử từ một tập hợp hữu hạn, trong đó có một số phần tử thuộc tính chất cần quan tâm (ở đây là lốp hỏng). Số lốp hỏng X được chọn ra sẽ tuân theo phân phối siêu bội.

Câu 26:

Xạ thủ bắn vào bia 3 phát. Xác suất bắn trúng mỗi phát là 0,3. X là số lần bắn trúng. Mốt Mod[X] bằng:

Lời giải: