Có ba hộp đựng bi, các bi có kích cỡ như nhau. Hộp I có 20 trắng, hộp II có 10 trắng và 10 xanh, hộp III có 20 xanh. Chọn ngẫu nhiên 1 hộp rồi từ hộp đó rút ra 1 bi thì được bi trắng. Xác suất để bi đó của hộp I:
Đáp án đúng: D
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
Câu hỏi liên quan
Gọi S1 là biến cố súng I bắn trúng, S2 là biến cố súng II bắn trúng.
Ta có: P(S1) = 0.7, P(S2) = 0.8
B là biến cố súng II bắn trúng => P(B) = P(S2) = 0.8
C là biến cố cả hai súng đều bắn trúng => P(C) = P(S1*S2) = P(S1)*P(S2) = 0.7*0.8 = 0.56
P(B/C) = P(B*C) / P(C) = P(C) / P(C) = 1
Vậy đáp án đúng là: P(B)= 0.8 , P(C) = 0.56 , P(B/C) = 1
Bài toán này thuộc loại chọn ngẫu nhiên một số phần tử từ một tập hợp hữu hạn, trong đó có một số phần tử thuộc tính chất cần quan tâm (ở đây là lốp hỏng). Số lốp hỏng X được chọn ra sẽ tuân theo phân phối siêu bội.
Ta có công thức tính xác suất P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), với C(n, k) là tổ hợp chập k của n.
Tính P(X = 0) = C(3, 0) * (0.3)^0 * (0.7)^3 = 1 * 1 * 0.343 = 0.343
Tính P(X = 1) = C(3, 1) * (0.3)^1 * (0.7)^2 = 3 * 0.3 * 0.49 = 0.441
Tính P(X = 2) = C(3, 2) * (0.3)^2 * (0.7)^1 = 3 * 0.09 * 0.7 = 0.189
Tính P(X = 3) = C(3, 3) * (0.3)^3 * (0.7)^0 = 1 * 0.027 * 1 = 0.027
So sánh các xác suất, ta thấy P(X = 1) = 0.441 là lớn nhất. Vậy mốt của X là 1.
Ta có: $P(A) = 0.8$, $P(B|A) = 0.6$, $P(B|\overline{A}) = 0.3$.
Vậy $P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.8 = 0.2$.
Ta cần tính xác suất để sinh viên A không đạt cả hai môn, tức là tính $P(\overline{A} \cap \overline{B})$.
Ta có $P(\overline{B}|A) = 1 - P(B|A) = 1 - 0.6 = 0.4$ và $P(\overline{B}|\overline{A}) = 1 - P(B|\overline{A}) = 1 - 0.3 = 0.7$.
$P(\overline{A} \cap \overline{B}) = P(\overline{B}|\overline{A}) * P(\overline{A}) = 0.7 * 0.2 = 0.14$.
Vậy xác suất để sinh viên A không đạt cả hai môn là 0,14.
Ta có: P(A) = 0,8; P(B) = 0,7; P(C) = 0,6
Khi đó: P(Ā) = 1 - P(A) = 0,2; P(B̄) = 1 - P(B) = 0,3; P(C̄) = 1 - P(C) = 0,4
Để có đúng 2 sinh viên làm được bài, có 3 trường hợp xảy ra:
1. A và B làm được, C không làm được: P(A ∩ B ∩ C̄) = P(A) * P(B) * P(C̄) = 0,8 * 0,7 * 0,4 = 0,224
2. A và C làm được, B không làm được: P(A ∩ B̄ ∩ C) = P(A) * P(B̄) * P(C) = 0,8 * 0,3 * 0,6 = 0,144
3. B và C làm được, A không làm được: P(Ā ∩ B ∩ C) = P(Ā) * P(B) * P(C) = 0,2 * 0,7 * 0,6 = 0,084
Xác suất để có đúng 2 sinh viên làm được bài là:
P = P(A ∩ B ∩ C̄) + P(A ∩ B̄ ∩ C) + P(Ā ∩ B ∩ C) = 0,224 + 0,144 + 0,084 = 0,452
Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với kết quả tính toán. Có thể có lỗi trong các phương án trả lời hoặc trong đề bài.
