Có ba hộp thuốc, hộp I có 5 ống tốt và 2 ống xấu, hộp II có 4 ống tốt và 1 ống xấu, hộp III có 3 ống tốt và 2 ống xấu. Lấy ngẫu nhiên 1 hộp và từ đó rút ra 1 ống thuốc thì được ống tốt. Xác suất để ống này thuộc hộp II:
Đáp án đúng: D
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
Câu hỏi liên quan
Ta có P(H1) = P(H2) = P(H3) = 1/3.
P(A|H1) = 20/20 = 1 (xác suất rút được bi trắng từ hộp I)
P(A|H2) = 10/20 = 1/2 (xác suất rút được bi trắng từ hộp II)
P(A|H3) = 0/20 = 0 (xác suất rút được bi trắng từ hộp III)
Áp dụng công thức Bayes, ta có:
P(H1|A) = [P(A|H1) * P(H1)] / [P(A|H1) * P(H1) + P(A|H2) * P(H2) + P(A|H3) * P(H3)]
P(H1|A) = (1 * 1/3) / (1 * 1/3 + 1/2 * 1/3 + 0 * 1/3)
P(H1|A) = (1/3) / (1/3 + 1/6 + 0)
P(H1|A) = (1/3) / (3/6)
P(H1|A) = (1/3) / (1/2)
P(H1|A) = 2/3
Vậy, xác suất để bi đó của hộp I là 2/3.
Gọi S1 là biến cố súng I bắn trúng, S2 là biến cố súng II bắn trúng.
Ta có: P(S1) = 0.7, P(S2) = 0.8
B là biến cố súng II bắn trúng => P(B) = P(S2) = 0.8
C là biến cố cả hai súng đều bắn trúng => P(C) = P(S1*S2) = P(S1)*P(S2) = 0.7*0.8 = 0.56
P(B/C) = P(B*C) / P(C) = P(C) / P(C) = 1
Vậy đáp án đúng là: P(B)= 0.8 , P(C) = 0.56 , P(B/C) = 1
Bài toán này thuộc loại chọn ngẫu nhiên một số phần tử từ một tập hợp hữu hạn, trong đó có một số phần tử thuộc tính chất cần quan tâm (ở đây là lốp hỏng). Số lốp hỏng X được chọn ra sẽ tuân theo phân phối siêu bội.
Ta có công thức tính xác suất P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), với C(n, k) là tổ hợp chập k của n.
Tính P(X = 0) = C(3, 0) * (0.3)^0 * (0.7)^3 = 1 * 1 * 0.343 = 0.343
Tính P(X = 1) = C(3, 1) * (0.3)^1 * (0.7)^2 = 3 * 0.3 * 0.49 = 0.441
Tính P(X = 2) = C(3, 2) * (0.3)^2 * (0.7)^1 = 3 * 0.09 * 0.7 = 0.189
Tính P(X = 3) = C(3, 3) * (0.3)^3 * (0.7)^0 = 1 * 0.027 * 1 = 0.027
So sánh các xác suất, ta thấy P(X = 1) = 0.441 là lớn nhất. Vậy mốt của X là 1.
Ta có: $P(A) = 0.8$, $P(B|A) = 0.6$, $P(B|\overline{A}) = 0.3$.
Vậy $P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.8 = 0.2$.
Ta cần tính xác suất để sinh viên A không đạt cả hai môn, tức là tính $P(\overline{A} \cap \overline{B})$.
Ta có $P(\overline{B}|A) = 1 - P(B|A) = 1 - 0.6 = 0.4$ và $P(\overline{B}|\overline{A}) = 1 - P(B|\overline{A}) = 1 - 0.3 = 0.7$.
$P(\overline{A} \cap \overline{B}) = P(\overline{B}|\overline{A}) * P(\overline{A}) = 0.7 * 0.2 = 0.14$.
Vậy xác suất để sinh viên A không đạt cả hai môn là 0,14.
