Giá trị của luồng cực đại trong mạng:

Để một đồ thị vô hướng tồn tại với bậc của các đỉnh cho trước, tổng bậc của tất cả các đỉnh phải là một số chẵn. Đồng thời, bậc của mỗi đỉnh phải nhỏ hơn hoặc bằng n-1 (với n là số đỉnh). Ta kiểm tra từng đáp án:

1. 2, 4, 3, 1, 4, 2, 5: Tổng bậc = 2 + 4 + 3 + 1 + 4 + 2 + 5 = 21 (lẻ). Vậy không tồn tại đồ thị.
2. 3, 4, 2, 1, 4, 2, 6: Tổng bậc = 3 + 4 + 2 + 1 + 4 + 2 + 6 = 22 (chẵn). Số đỉnh là 7. Bậc lớn nhất là 6 <= 7-1 = 6. Có thể tồn tại.
3. 5, 2, 2, 1, 3, 2, 4: Tổng bậc = 5 + 2 + 2 + 1 + 3 + 2 + 4 = 19 (lẻ). Vậy không tồn tại đồ thị.
4. 2, 1, 4, 3, 4, 2, 7: Tổng bậc = 2 + 1 + 4 + 3 + 4 + 2 + 7 = 23 (lẻ). Vậy không tồn tại đồ thị.

Vậy chỉ có đáp án 2 có tổng bậc chẵn và bậc lớn nhất thỏa mãn điều kiện. Tuy nhiên, để chắc chắn hơn, ta cần sử dụng định lý Havel-Hakimi để kiểm tra xem dãy bậc này có thể hiện thực được hay không. Tuy nhiên, vì các đáp án khác đều loại được một cách dễ dàng nên ta chọn đáp án 2.

Thuật toán BFS (Breadth-First Search) duyệt đồ thị theo chiều rộng. Bắt đầu từ đỉnh 1:

Đỉnh 1: Thăm đỉnh 1.

Các đỉnh kề với 1: Các đỉnh kề với 1 là 2, 4, 7. Thăm các đỉnh này theo thứ tự.

Đỉnh 2: Thăm đỉnh 2.

Đỉnh 4: Thăm đỉnh 4.

Đỉnh 7: Thăm đỉnh 7.

Các đỉnh kề với 2: Đỉnh kề với 2 là 3, 6. Thăm các đỉnh này theo thứ tự.

Đỉnh 3: Thăm đỉnh 3.

Đỉnh 6: Thăm đỉnh 6.

Các đỉnh kề với 4: Đỉnh kề với 4 là 8, 5. Thăm các đỉnh này theo thứ tự.

Đỉnh 8: Thăm đỉnh 8.

Đỉnh 5: Thăm đỉnh 5.

Các đỉnh kề với 7: Đỉnh kề với 7 là 9, 10. Thăm các đỉnh này theo thứ tự.

Đỉnh 9: Thăm đỉnh 9.

Đỉnh 10: Thăm đỉnh 10.

Vậy, thứ tự duyệt BFS là: 1, 2, 4, 7, 3, 6, 8, 5, 9, 10.

Ta có thể dùng luật hấp thụ để đơn giản biểu thức \(P \vee (P \wedge Q)\). Theo luật hấp thụ, \(P \vee (P \wedge Q) \equiv P\). Do đó, mệnh đề \(P \vee (P \wedge Q)\) tương đương logic với mệnh đề P.

Luật suy diễn được đưa ra có dạng: nếu A kéo theo B và B sai, thì A sai. Đây chính là luật phủ định (Modus Tollens). Các luật khác không phù hợp với cấu trúc này.

Luật được sử dụng trong mô hình suy diễn đã cho là luật tam đoạn luận (tiếng Anh: Hypothetical Syllogism). Luật này phát biểu rằng nếu A kéo theo B và B kéo theo C, thì A kéo theo C. Đây là một quy tắc suy luận cơ bản trong logic mệnh đề. Trong các đáp án, chỉ có "Luật tam đoạn luận" mô tả chính xác quy tắc này.