Giả sử rằng xác suất sinh con trai và con gái đều bằng 0,5. Một gia đình có 4 người con. Xác suất để gia đình đó có không quá một con trai là:

0,3125

0,4375

0,5625

0,1875

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Gọi X là số con trai trong gia đình có 4 người con. X tuân theo phân phối nhị thức B(4; 0,5). Ta cần tính P(X ≤ 1) = P(X = 0) + P(X = 1). P(X = 0) = C(4,0) * (0,5)^0 * (0,5)^4 = 1 * 1 * (0,5)^4 = 1/16 = 0,0625 P(X = 1) = C(4,1) * (0,5)^1 * (0,5)^3 = 4 * (0,5) * (0,5)^3 = 4 * (0,5)^4 = 4/16 = 1/4 = 0,25 Vậy, P(X ≤ 1) = 0,0625 + 0,25 = 0,3125

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 10

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

21 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 3:

Xác suất để một sinh viên thi hết môn đạt lần 1 là 0,6 và lần 2 là 0,8 (mỗi sinh viên được phép thi tối đa 2 lần, các lần thi độc lập với nhau). Xác suất để sinh viên đó thi đạt môn học:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A là biến cố sinh viên thi đạt môn học.

Sinh viên thi đạt môn học có thể xảy ra theo 2 trường hợp:

* Trường hợp 1: Sinh viên thi đạt ngay lần 1, xác suất là 0,6.
* Trường hợp 2: Sinh viên thi trượt lần 1 (xác suất 1 - 0,6 = 0,4) và thi đạt lần 2 (xác suất 0,8). Xác suất của trường hợp này là 0,4 * 0,8 = 0,32.

Xác suất để sinh viên thi đạt môn học là tổng xác suất của hai trường hợp trên: 0,6 + 0,32 = 0,92.

Câu 4:

Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0,8. Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,6; nếu không đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,3. Thì xác suất để sinh viên A đạt ít nhất một môn là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi A là biến cố sinh viên A đạt môn thứ nhất, B là biến cố sinh viên A đạt môn thứ hai.
Ta có: P(A) = 0,8. Suy ra P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0,8 = 0,2.
P(B|A) = 0,6 và P(B|\overline{A}) = 0,3.
Đề bài yêu cầu tính xác suất để sinh viên A đạt ít nhất một môn, tức là P(A \cup B).
Ta có công thức: P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B).
Ta cần tính P(B) và P(A \cap B).
P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|\overline{A}) * P(\overline{A}) = 0,6 * 0,8 + 0,3 * 0,2 = 0,48 + 0,06 = 0,54.
P(A \cap B) = P(B|A) * P(A) = 0,6 * 0,8 = 0,48.
Vậy P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0,8 + 0,54 - 0,48 = 0,86.
Vậy xác suất để sinh viên A đạt ít nhất một môn là 0,86.

Câu 5:

Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp thứ hai có 2 bi trắng; hộp thứ ba có 3 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên một hộp rồi từ hộp đó lấy ngẫu nhiên ra 3 bi (lấy không hoàn lại). Tìm xác suất để lấy được 3 bi trắng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A là biến cố "lấy được 3 bi trắng".
Gọi H1 là biến cố "chọn được hộp 1", H2 là biến cố "chọn được hộp 2", H3 là biến cố "chọn được hộp 3".
P(H1) = P(H2) = P(H3) = 1/3.
P(A|H1) = 0 (vì hộp 1 chỉ có 1 bi trắng, không thể lấy được 3 bi trắng).
P(A|H2) = 0 (vì hộp 2 chỉ có 2 bi trắng, không thể lấy được 3 bi trắng).
P(A|H3) = C(3,3)/C(5,3) = 1/10 (hộp 3 có 3 bi trắng, lấy 3 bi từ 5 bi).
Vậy P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) = (1/3)*0 + (1/3)*0 + (1/3)*(1/10) = 1/30.

Câu 6:

Cho ba biến cố độc lập A, B, C với P(A) = 1/2, P(B) = 2/3, P(C) = 1/4. Xác suất để ít nhất một biến cố xảy ra:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A, B, C là các biến cố đã cho. Ta có P(A) = 1/2, P(B) = 2/3, P(C) = 1/4.

Vì A, B, C độc lập nên các biến cố đối lập của chúng cũng độc lập. Suy ra P(A̅) = 1 - P(A) = 1 - 1/2 = 1/2, P(B̅) = 1 - P(B) = 1 - 2/3 = 1/3, P(C̅) = 1 - P(C) = 1 - 1/4 = 3/4.

Xác suất để ít nhất một biến cố xảy ra là 1 trừ đi xác suất không có biến cố nào xảy ra (tức là cả ba biến cố đối lập A̅, B̅, C̅ cùng xảy ra).

Do đó, P(ít nhất một biến cố xảy ra) = 1 - P(A̅).P(B̅).P(C̅) = 1 - (1/2)*(1/3)*(3/4) = 1 - 1/8 = 7/8.

Câu 7:

Một lô hàng do ba nhà máy I, II, III sản xuất. Tỷ lệ sản phẩm do nhà máy I, II, III sản xuất tương ứng là 30%, 20%, 50% và tỷ lệ phế phẩm tương ứng là 1%, 2%, 3%. Chọn ngẫu nhiên sản phẩm từ lô hàng. Xác suất để sản phẩm này là phế phẩm:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi A là biến cố sản phẩm được chọn là phế phẩm.
Gọi I, II, III là các biến cố sản phẩm được chọn do nhà máy I, II, III sản xuất.
Ta có P(I) = 0.3, P(II) = 0.2, P(III) = 0.5.
P(A|I) = 0.01, P(A|II) = 0.02, P(A|III) = 0.03.
Áp dụng công thức xác suất đầy đủ:
P(A) = P(I) * P(A|I) + P(II) * P(A|II) + P(III) * P(A|III)
= 0.3 * 0.01 + 0.2 * 0.02 + 0.5 * 0.03
= 0.003 + 0.004 + 0.015
= 0.022

Câu 8:

Một hộp bi gồm 3 trắng, 7 đen. Các bi có kích cỡ như nhau. Lấy lần lượt 2 bi, mỗi lần 1 bi (lấy không hoàn lại). Xác suất để lần hai lấy được bi trắng:

Lời giải: