Dự án có thời gian của tiến trình tới hạn là 12 tuần và độ lệch chuẩn về thời gian thực hiện dự tính của tiến trình tới hạn là 1,17. Cho biết thêm bảng phân phối xác suất (trích bảng phân phối một bên).

Yêu cầu tính xác suất hoàn thành dự án trước 11 tuần lễ, là:

Để giải bài toán này, ta cần xác định đường găng (critical path) của dự án và chi phí rút ngắn thời gian cho từng công việc trên đường găng.

1. Xác định mối quan hệ giữa các công việc:
- A (Đào ao): Bắt đầu ngay, 4 tuần.
- B (Mua cá giống): Bắt đầu ngay, 1 tuần.
- C (Kè bờ ao): Bắt đầu sau A 2 tuần, 1.5 tuần.
- D (Làm tường rào): Bắt đầu sau A 3 tuần, 2 tuần.
- E (Thả cá): Bắt đầu sau C và B 1 tuần, 0.5 tuần.

2. Vẽ sơ đồ dự án (mạng lưới công việc) hoặc sử dụng phương pháp CPM (Critical Path Method):
- Xác định thời gian hoàn thành sớm nhất (ES), thời gian hoàn thành muộn nhất (LF) cho mỗi công việc.
- Tính toán thời gian dự trữ (slack time) cho mỗi công việc. Các công việc có slack time bằng 0 nằm trên đường găng.

3. Xác định đường găng:
- Đường găng là chuỗi các công việc quyết định thời gian hoàn thành dự án.
- Trong trường hợp này, đường găng là A -> D -> (kết thúc dự án). Bởi vì, C và B có thể thực hiện song song và E phụ thuộc vào C và B nhưng không ảnh hưởng đến thời gian hoàn thành dự án.
- Tổng thời gian dự án ban đầu là: Thời gian A + Thời gian D = 4 + 2 = 6 tuần.

4. Rút ngắn thời gian dự án và chi phí:
- Yêu cầu rút ngắn 2 tuần, tức là dự án hoàn thành trong 4 tuần.
- Ta cần rút ngắn các công việc trên đường găng.
- Chi phí rút ngắn:
- A: 10 triệu/tuần, rút ngắn tối đa 1 tuần (vì thời gian mong muốn là 3 tuần, ban đầu là 4 tuần).
- D: 5 triệu/tuần, rút ngắn tối đa 0 tuần (vì thời gian mong muốn là 2 tuần, ban đầu là 2 tuần). Vậy nên không thể rút ngắn thời gian công việc D.
- Để rút ngắn 2 tuần, ta phải rút ngắn công việc A xuống 1 tuần và có thể rút ngắn các công việc khác không nằm trên đường găng (ví dụ: C hoặc E) nếu cần thiết để tối ưu chi phí nhưng trong trường hợp này không cần thiết.
- Vậy chỉ cần rút ngắn A xuống 1 tuần, chi phí là 10 triệu đồng. Nhưng vì ta cần rút ngắn 2 tuần nên bắt buộc phải chọn công việc khác để rút ngắn.
- Nhận thấy, để rút ngắn thời gian dự án xuống 2 tuần thì chỉ có thể rút ngắn công việc A 1 tuần (10 triệu) và công việc D 0 tuần.

5. Xét các phương án rút ngắn và chi phí tương ứng:
- Rút ngắn A 1 tuần (10 triệu/tuần), C: Không nằm trên đường găng
- Vậy cần tìm đường khác song song (A,B,C,E) mà có tổng thời gian lớn hơn A+D.
- Tính thời gian hoàn thành dự án theo đường A,B,C,E : 4+1+1.5+0.5 = 7 > A+D=6. Vậy nên, cần rút ngắn A,B,C,E. Tuy nhiên, rút ngắn B,C,E cũng không hiệu quả về chi phí vì chi phí của C và E khá cao.

6. Tìm phương án tối ưu:
- Rút ngắn A 1 tuần (10 triệu).
- Chọn công việc khác để rút ngắn: Vì D không thể rút ngắn (thời gian mong muốn = thời gian dự kiến).
- Vậy, không thể rút ngắn thời gian thi công xuống 2 tuần.

Vì không có phương án nào phù hợp, nên ta chọn phương án gần đúng nhất, là rút ngắn A 1 tuần và C 0.5 tuần và E 0.5 tuần (vì C=8.5 và E = 9.5 > 5).
- Chi phí rút ngắn A 1 tuần = 10 triệu.
- Chi phí rút ngắn D 0 tuần = 0 triệu.
- Chi phí rút ngắn C 0.5 tuần = 8.5 * 0.5 = 4.25 triệu
- Chi phí rút ngắn E 0.5 tuần = 9.5 * 0.5 = 4.75 triệu
- 10+4.25+4.75=19 triệu.
Vậy, phương án rút ngắn có chi phí thấp nhất là 19 triệu đồng.

Để xác định thời gian dự trữ (slack time hoặc float) của công việc D (Làm tường rào bao quanh), ta cần phân tích tiến độ dự án và tìm ra thời gian mà công việc D có thể trì hoãn mà không ảnh hưởng đến thời gian hoàn thành dự án.

1. Xác định các công việc và thời gian thực hiện:
- A (Đào ao): 4 tuần, bắt đầu ngay
- B (Tìm nguồn và hợp đồng mua cá giống): 1 tuần, bắt đầu ngay
- C (Kè bờ ao): 2 tuần, bắt đầu sau A
- D (Làm tường rào bao quanh): 3 tuần, bắt đầu ngay
- E (Rửa ao, nhận cá giống và thả cá): 1 tuần, bắt đầu sau C và B

2. Tính thời gian sớm nhất bắt đầu (Earliest Start - ES) và thời gian sớm nhất hoàn thành (Earliest Finish - EF) cho mỗi công việc:
- A: ES = 0, EF = 4
- B: ES = 0, EF = 1
- C: ES = 4, EF = 6 (bắt đầu sau A)
- D: ES = 0, EF = 3
- E: ES = max(EF của B, EF của C) = max(1, 6) = 6, EF = 7 (bắt đầu sau B và C)

3. Tính thời gian muộn nhất hoàn thành (Latest Finish - LF) và thời gian muộn nhất bắt đầu (Latest Start - LS) cho mỗi công việc:
- Để tính LF và LS, ta bắt đầu từ công việc cuối cùng (E) và đi ngược lại:
- E: LF = 7, LS = 6
- C: LF = 6, LS = 4
- B: LF = 6, LS = 5 (vì E phụ thuộc vào B và C)
- A: LF = 4, LS = 0
- D: LF = 7 (D không ảnh hưởng trực tiếp đến E), LS = 4

4. Tính thời gian dự trữ (Slack Time) cho công việc D:
- Slack Time = LS - ES = 4 - 0 = 4 tuần.

Như vậy, thời gian dự trữ của công việc D là 4 tuần.

Để tính thời gian dự trữ của công việc I, ta cần xác định đường găng (critical path) của dự án và thời gian sớm nhất (ES), thời gian muộn nhất (LS) bắt đầu công việc I. Từ đó, thời gian dự trữ (slack) của công việc I được tính bằng LS - ES.

Đường găng của dự án là A-C-E-G-J với tổng thời gian là 3 + 4 + 6 + 5 + 2 = 20 tháng.

* Thời gian sớm nhất (ES) bắt đầu công việc I:
* Công việc I bắt đầu sau công việc B và D.
* Công việc B bắt đầu sau công việc A (3 tháng).
* Công việc D bắt đầu sau công việc A (3 tháng) và C (4 tháng), tức là 3 + 4 = 7 tháng.
* Vậy ES của I là max(3, 7) = 7 tháng.
* Thời gian muộn nhất (LS) bắt đầu công việc I:
* Công việc I phải hoàn thành sao cho không làm chậm trễ đường găng.
* Đường găng đi qua J (2 tháng), G (5 tháng), E (6 tháng), C (4 tháng), A (3 tháng). Tổng thời gian là 20 tháng.
* Công việc I dẫn đến công việc J qua công việc H và F.
* Thời gian từ khi bắt đầu I đến khi bắt đầu J là thời gian của H (3 tháng) và F (5 tháng) là 8 tháng.
* Thời gian hoàn thành dự án khi đi qua I là thời gian của đường đi A-C-E-F-H-J là 3 + 4 + 6 + 5 + 3 + 2 = 23 tháng. Do đó, công việc này không nằm trên đường găng.
* Thời gian để công việc I không làm chậm trễ đường găng là: 20 - (Thời gian từ đầu dự án đến trước I + thời gian từ sau I đến cuối dự án).
* Đường đi dài nhất để I không làm chậm trễ dự án là A -> C -> E -> F -> H -> J = 3+4+6+5+3+2 = 23. Như vậy, I có thể bắt đầu muộn nhất vào thời điểm 20 - (3+4+6+5+3+2-(thời gian của I))=20-11 = 9.
* Thời gian muộn nhất để bắt đầu I là 7 + 2 = 9.
* Thời gian dự trữ của công việc I:
* Slack = LS - ES = 9 - 7 = 2 tháng.

Vậy, thời gian dự trữ của công việc I là 2 tháng.

Toàn cầu hóa tạo ra nhiều tác động khác nhau đến các dự án (DA). Thứ nhất, chi phí có thể thay đổi do sự khác biệt về giá cả lao động, nguyên vật liệu và các yếu tố khác giữa các quốc gia. Thứ hai, các yếu tố địa lý như khoảng cách, múi giờ và điều kiện thời tiết có thể ảnh hưởng đến việc quản lý dự án. Cuối cùng, sự khác biệt về văn hóa và chính trị giữa các quốc gia có thể gây ra những thách thức trong việc giao tiếp, hợp tác và tuân thủ pháp luật. Do đó, tất cả các yếu tố trên đều là những ảnh hưởng của toàn cầu hóa đến các dự án.

Hiến chương dự án (Project Charter) là một tài liệu chính thức cho phép một dự án bắt đầu và trao quyền cho người quản lý dự án sử dụng các nguồn lực của tổ chức để thực hiện các hoạt động của dự án. Nó không liệt kê trách nhiệm của hội đồng lựa chọn dự án, mô tả tiến độ dự án hoặc chứa các ước lượng chi phí chi tiết cho mỗi công việc. Những thông tin đó thuộc về các tài liệu khác như kế hoạch quản lý dự án, kế hoạch tiến độ, và kế hoạch quản lý chi phí.