Dự án có thời gian của tiến trình tới hạn là 12 tuần và độ lệch chuẩn về thời gian thực hiện dự tính của tiến trình tới hạn là 1,17. Cho biết thêm bảng phân phối xác suất (trích bảng phân phối một bên).

Vậy thì thời gian hoàn thành dự án với xác suất 95%, xấp xỉ:

Dựa vào sơ đồ PERT và nội dung dự án, ta thấy:
- Công việc A (Đào ao) bắt đầu ngay từ đầu và kéo dài 4 tuần.
- Công việc B (Tìm nguồn và hợp đồng mua cá giống) bắt đầu ngay từ đầu và kéo dài 1 tuần.
- Công việc C (Kè bờ ao) bắt đầu sau khi đào ao (A) xong, kéo dài 2 tuần.
- Công việc D (Làm tường rào bao quanh) bắt đầu sau 3 tuần, tức là có thể song song với công việc A hoặc B.
- Công việc E (Rửa ao, nhận cá giống và thả cá) bắt đầu sau khi kè bờ ao (C) và tìm nguồn, hợp đồng mua cá giống (B) xong, kéo dài 1 tuần.

Sơ đồ PERT bên phải thể hiện đúng mối quan hệ và thời gian của các công việc trên. Sơ đồ PERT bên trái thể hiện sai mối quan hệ của các công việc, đặc biệt là công việc E.

Đồ thị đường cong hình chữ S (S-Curve) là một công cụ quan trọng để theo dõi tiến độ dự án bằng cách tích hợp thời gian, chi phí và khối lượng công việc. Trục hoành thể hiện thời gian, trục tung có thể hiện chi phí lũy kế (thường là bên trái) và khối lượng công việc hoàn thành lũy kế (thường là bên phải). Tuy nhiên, tỷ lệ xích giữa hai trục tung (chi phí và khối lượng công việc) không nhất thiết phải bằng nhau. Chúng biểu diễn hai đơn vị đo lường khác nhau (ví dụ: tiền tệ và giờ công), nên việc bắt buộc tỷ lệ xích bằng nhau là không hợp lý và không cần thiết. Do đó, phương án sai là "Tỷ lệ xích chia trên trục tung bên trái và bên phải bắt buộc phải bằng nhau".

Không có thông tin cụ thể về số bước chính xác trong quy trình rút ngắn thời gian hoàn thành dự án mà tất cả các nguồn đều thống nhất. Số bước có thể khác nhau tùy thuộc vào phương pháp và quy trình cụ thể được sử dụng. Do đó, không có đáp án chính xác trong các lựa chọn đã cho.

EAC (Estimate at Completion) là ước tính chi phí khi hoàn thành dự án. ACWP (Actual Cost of Work Performed) là chi phí thực tế đã chi cho phần công việc đã hoàn thành. ETC (Estimate to Complete) là ước tính chi phí cần thiết để hoàn thành phần công việc còn lại của dự án. Vì vậy, trong công thức EAC = ETC + ACWP, ETC là chi phí được ước lượng để hoàn thành phần còn lại của dự án.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định đường găng (critical path) của dự án và chi phí rút ngắn thời gian thấp nhất trên đường găng đó để giảm thời gian hoàn thành dự án xuống 1,5 tuần.

1. Xác định đường găng:
- A (Đào ao): 4 tuần
- B (Mua cá giống): 1 tuần, bắt đầu ngay
- C (Kè bờ ao): 2 tuần sau A, tức là A + C
- D (Làm tường rào): 3 tuần sau A, tức là A + D
- E (Thả cá): 1 tuần sau C và B, tức là Max(A+C, B) + E

Dựa vào thông tin trên, ta có thể biểu diễn các công việc và thời gian của chúng:
- A: 4 tuần
- B: 1 tuần
- C: A + 2 = 6 tuần (bắt đầu sau A 2 tuần)
- D: A + 3 = 7 tuần (bắt đầu sau A 3 tuần)
- E: Max(A+C, B) + 1 = Max(4+2, 1) + 1 = 7 tuần (bắt đầu sau C và B 1 tuần)

Đường găng của dự án là A -> D, với tổng thời gian là 4 + 3 = 7 tuần để D bắt đầu, và sau đó 2 tuần cho D hoàn thành, tổng cộng 9 tuần. Và A -> C -> E, với tổng thời gian là 4 + 2 + 1 = 7 tuần.

Tuy nhiên, với thời gian mong muốn ngắn nhất, chúng ta có:
- A: 3 tuần
- B: 1 tuần
- C: 1.5 tuần
- D: 2 tuần
- E: 0.5 tuần

Để rút ngắn dự án, ta cần rút ngắn các công việc trên đường găng.

2. Tính toán rút ngắn và chi phí:

Thời gian cần rút ngắn: 1,5 tuần

- Phương án 1: Rút ngắn A:
Chi phí rút ngắn A là 10 triệu/tuần. Để rút ngắn 1,5 tuần, cần 1,5 * 10 = 15 triệu. Tuy nhiên A chỉ có thể rút ngắn tối đa 1 tuần (4-3).
- Phương án 2: Rút ngắn C:
Chi phí rút ngắn C là 8,5 triệu/tuần. C có thể rút ngắn tối đa 0,5 tuần (1,5 -1).
- Phương án 3: Rút ngắn D:
Chi phí rút ngắn D là 5 triệu/tuần. D có thể rút ngắn tối đa 1 tuần (3-2).
- Phương án 4: Rút ngắn E:
Chi phí rút ngắn E là 9,5 triệu/tuần. E có thể rút ngắn tối đa 0,5 tuần (1-0,5).

Để rút ngắn 1,5 tuần, ta có thể kết hợp rút ngắn các công việc. Ta sẽ ưu tiên rút ngắn các công việc có chi phí thấp.

- Rút ngắn D 1 tuần (5 triệu) và rút ngắn C 0,5 tuần (8,5 * 0,5 = 4.25 triệu). Tổng chi phí: 5 + 4.25 = 9.25 triệu (không khả thi vì C chỉ có thể rút ngắn tối đa 0,5 tuần).
- Rút ngắn A 1 tuần (10 triệu) và rút ngắn D 0,5 tuần (5 * 0,5 = 2.5 triệu). Tổng chi phí: 10 + 2.5 = 12.5 triệu.
- Rút ngắn A 1 tuần (10 triệu) và rút ngắn C 0,5 tuần (8,5 * 0,5 = 4.25 triệu). Tổng chi phí 14.25 triệu.
- Xem xét lại đường găng, rút ngắn A 1 tuần (10 triệu). Còn lại 0,5 tuần. Rút ngắn E (4,75 triệu). Tổng 14,75 triệu.
- Nếu ta chỉ rút ngắn D 1 tuần có giá 5 triệu. Sau đó tìm đường găng khác.

Ta thấy, rút ngắn A 1 tuần (10 triệu) và rút ngắn D 0,5 tuần (2.5 triệu) không phải phương án tối ưu. Xét rút ngắn A 1 tuần (10 triệu) và rút ngắn E 0.5 tuần (4.75 triệu), tổng 14.75 triệu. Phương án tối ưu nhất là rút ngắn A 1 tuần (10 triệu) và rút ngắn C 0.5 tuần. Tổng là 14.25 triệu. Tuy nhiên các đáp án đều là số nguyên.

Nếu phải chọn một đáp án gần đúng nhất, 14 triệu đồng là đáp án có chi phí gần nhất với chi phí rút ngắn tối ưu.