Cho sơ đồ PERT cải tiến của một dự án:

Để xác định công việc nào được vẽ sai trong sơ đồ PERT cải tiến, chúng ta cần xem xét các quy tắc vẽ sơ đồ mạng AOA (Activity-On-Arrow) và các mối quan hệ phụ thuộc giữa các công việc. **Phân tích các quy tắc cơ bản trong sơ đồ PERT/AOA:** 1. **Mỗi công việc riêng biệt phải có một cặp nút bắt đầu và kết thúc duy nhất.** Điều này có nghĩa là không được có hai công việc riêng biệt có cùng nút bắt đầu và cùng nút kết thúc (ví dụ: không thể có cả A và C đều là 1->2 nếu A và C là hai công việc khác nhau). 2. **Một công việc chỉ có thể bắt đầu khi tất cả các công việc tiền nhiệm của nó đã hoàn thành.** Nút đuôi của một công việc biểu thị sự hoàn thành của tất cả các công việc dẫn vào nút đó. Do đó, nếu một công việc bắt đầu từ một nút, nó phụ thuộc vào tất cả các công việc kết thúc tại nút đó. 3. **Công việc giả (dummy activity - đường nét đứt):** Được sử dụng để thể hiện các mối quan hệ phụ thuộc logic mà không tiêu tốn thời gian hay tài nguyên, hoặc để tránh vi phạm quy tắc 1 (phân biệt các công việc có cùng cặp nút). **Phân tích sơ đồ và các lựa chọn:** * **Vấn đề chính:** Quan sát công việc A và C. Đề bài ngụ ý A và C là hai công việc riêng biệt. Tuy nhiên, trong sơ đồ, cả công việc A và công việc C đều được vẽ từ nút 1 đến nút 2. Điều này vi phạm quy tắc số 1 của sơ đồ AOA: hai công việc riêng biệt không được có cùng cặp nút bắt đầu và kết thúc. Nếu A và C là hai công việc độc lập và đều có điểm cuối là nút 2, thì nút 2 biểu thị sự hoàn thành của **cả A và C**. * **Ảnh hưởng đến Công việc D và F:** * **Công việc D phụ thuộc A:** Công việc D được vẽ bắt đầu từ nút 2 (2->4). Vì nút 2 là điểm kết thúc của cả A và C, việc D bắt đầu từ nút 2 ngụ ý rằng D phụ thuộc vào **cả A và C**. Điều này mâu thuẫn với thông tin đã cho rằng D chỉ phụ thuộc vào A. * **Công việc F phụ thuộc C:** Công việc F được vẽ bắt đầu từ nút 2 (2->5). Tương tự như D, việc F bắt đầu từ nút 2 ngụ ý rằng F phụ thuộc vào **cả A và C**. Điều này mâu thuẫn với thông tin đã cho rằng F chỉ phụ thuộc vào C. Trong các phương án được đưa ra (E, F, H, I), Công việc F là một lựa chọn. Do đó, cách vẽ Công việc F là sai vì nó không phản ánh đúng mối quan hệ phụ thuộc chỉ vào C, mà còn bị ràng buộc bởi A do cách vẽ chung nút 2. **Kiểm tra các lựa chọn khác:** * **Công việc E vẽ sai? (Lựa chọn 1):** E phụ thuộc B. B là (1-3), E là (3-4). Đây là cách vẽ đúng, E bắt đầu từ nút kết thúc của B. * **Công việc H vẽ sai? (Lựa chọn 3):** H phụ thuộc F. F là (2-5), H là (5-6). Đây là cách vẽ đúng, H bắt đầu từ nút kết thúc của F. * **Công việc I vẽ sai? (Lựa chọn 4):** I phụ thuộc E, F. E kết thúc ở nút 4, F kết thúc ở nút 5. Sơ đồ có một công việc giả từ nút 4 đến nút 5. Công việc I bắt đầu từ nút 5. Điều này có nghĩa là để I bắt đầu, cả F phải hoàn thành (kết thúc ở nút 5) VÀ E cũng phải hoàn thành (do công việc giả 4->5 buộc nút 5 chỉ có thể xảy ra khi nút 4 đã xảy ra). Do đó, mối quan hệ I phụ thuộc vào cả E và F được thể hiện đúng thông qua việc sử dụng công việc giả. **Kết luận:** Công việc F được vẽ sai vì cách vẽ khiến nó phụ thuộc vào nhiều công việc tiền nhiệm hơn so với quy định.