Đồ thị lập phương Q_n là đồ thị:

Thuật toán Prim tìm cây khung nhỏ nhất bằng cách bắt đầu từ một đỉnh (ví dụ đỉnh 2), sau đó lặp đi lặp lại chọn cạnh có trọng số nhỏ nhất nối cây hiện tại với một đỉnh chưa thuộc cây.

Bước 1: Bắt đầu từ đỉnh 2. Các cạnh kề với đỉnh 2 là (2,3) = 5, (2,6) = 6, (2,5) = 2. Chọn cạnh (2,5) = 2. T = {(2,5)}.
Bước 2: Các đỉnh đã xét {2,5}. Các cạnh kề với {2,5} là (2,3) = 5, (2,6) = 6, (5,4) = 4. Chọn cạnh (5,4) = 4. T = {(2,5), (5,4)}.
Bước 3: Các đỉnh đã xét {2,5,4}. Các cạnh kề là (2,3) = 5, (2,6) = 6, (4,1) = 3, (4,7) = 5. Chọn cạnh (4,1) = 3. T = {(2,5), (5,4), (4,1)}.
Bước 4: Các đỉnh đã xét {2,5,4,1}. Các cạnh kề là (2,3) = 5, (2,6) = 6, (4,7) = 5, (1,3) = 9. Chọn cạnh (2,3) = 5. T = {(2,5), (5,4), (4,1), (2,3)}.
Bước 5: Các đỉnh đã xét {2,5,4,1,3}. Các cạnh kề là (2,6) = 6, (4,7) = 5, (3,6) = 8, (3,7) = 7. Chọn cạnh (4,7) = 5. T = {(2,5), (5,4), (4,1), (2,3), (4,7)}.
Bước 6: Các đỉnh đã xét {2,5,4,1,3,7}. Các cạnh kề là (2,6) = 6, (3,6) = 8, (7,6) = 1. Chọn cạnh (7,6) = 1. T = {(2,5), (5,4), (4,1), (2,3), (4,7), (7,6)}.

Vậy T = {(2,5), (5,4), (4,1), (2,3), (4,7), (6,7)}. Không có đáp án nào hoàn toàn chính xác.
Tuy nhiên, đáp án gần đúng nhất là phương án 2, sai khác ở cạnh (7,4) thay vì (7,6) và (5,3) thay vì (5,4), nhưng có đủ số lượng cạnh và các đỉnh liên quan.

Do không có đáp án chính xác, ta xem xét các cạnh có trọng số nhỏ nhất được chọn trong quá trình duyệt Prim. Cụ thể, ta cần các cạnh: (4,1), (2,3), (5,4), (2,5), và thêm 2 cạnh nữa để tạo thành cây khung.

So sánh với các đáp án, ta thấy:
- Đáp án 1: Sai hoàn toàn.
- Đáp án 2: Có (4,1), (2,3). Các cạnh còn lại có thể xem xét được.
- Đáp án 3: Có (4,1), (2,3). Tuy nhiên cạnh (5,1) không hợp lý.
- Đáp án 4: Có (2,3), (4,1).

Như vậy, đáp án 2 là gần đúng nhất, dù không hoàn toàn chính xác.

\(p \to q\) (p kéo theo q) tương đương với \(\overline p \vee q\) (không p hoặc q). Các đáp án khác không đúng theo định nghĩa logic.

Tế bào tối đại (prime implicant) là một nhóm các ô liền kề nhau có giá trị là 1 trên bản đồ Karnaugh mà không thể mở rộng thêm để bao gồm các ô liền kề khác. Trong bảng Karnaugh đã cho, ta có thể xác định các tế bào tối đại như sau:

1. Nhóm 4 ô ở góc trên bên trái (00, 01, 11, 10) khi A'B' = 1. Đây là một tế bào tối đại vì nó bao gồm tất cả các ô có thể nhóm được trong khu vực này.
2. Nhóm 4 ô ở góc dưới bên phải (11, 10, 00, 01) khi AB = 1. Đây là một tế bào tối đại vì nó bao gồm tất cả các ô có thể nhóm được trong khu vực này.

Như vậy, có 2 tế bào tối đại trong bảng Karnaugh này.

Đồ thị Euler là đồ thị mà tất cả các đỉnh của nó đều có bậc chẵn. Trong đồ thị đã cho, các đỉnh a, k, m, c, d, h đều có bậc lẻ. Do đó, đồ thị này không phải là đồ thị Euler.