Mệnh đề \(\overline Q \vee (P \wedge Q)\) tương đương logic với mệnh đề nào sau đây?

\(P \wedge Q\)

\(P \wedge \overline Q \)

\(P \vee \overline Q \)

\(\overline Q \)

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Ta có: \(\overline Q \vee (P \wedge Q) \equiv (\overline Q \vee P) \wedge (\overline Q \vee Q) \equiv (\overline Q \vee P) \wedge 1 \equiv \overline Q \vee P\)

Hay \(P \vee \overline Q \)

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 13

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!

30 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 28:

Luật nào sau đây là luật kéo theo?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Luật kéo theo (hay còn gọi là luật suy ra) trong logic mệnh đề phát biểu rằng: một mệnh đề kéo theo \(p \to q\) tương đương với mệnh đề phủ định của \(p\) hoặc \(q\). Hay nói cách khác, \(p \to q\) đúng khi và chỉ khi \(p\) sai hoặc \(q\) đúng.

Công thức chính xác của luật kéo theo là: \(p \to q \Leftrightarrow \overline{p} \vee q\)

Vậy, đáp án đúng là đáp án 1.

Câu 29:

Hãy cho biết có bao nhiêu tế báo tối đại trong bảng Karnaugh sau đây:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Tế bào tối đại (prime implicant) là một nhóm các ô liền kề nhau có giá trị là 1 trên bản đồ Karnaugh mà không thể mở rộng thêm để bao gồm các ô liền kề khác. Trong bảng Karnaugh đã cho, ta có thể xác định các tế bào tối đại như sau:

1. Nhóm 4 ô ở góc trên bên trái (00, 01, 11, 10) khi A'B' = 1. Đây là một tế bào tối đại vì nó bao gồm tất cả các ô có thể nhóm được trong khu vực này.
2. Nhóm 4 ô ở góc dưới bên phải (11, 10, 00, 01) khi AB = 1. Đây là một tế bào tối đại vì nó bao gồm tất cả các ô có thể nhóm được trong khu vực này.

Như vậy, có 2 tế bào tối đại trong bảng Karnaugh này.

Câu 30:

Cho đồ thị G có trọng số như hình sau:

G là đồ thị có phải đồ thị Euler không? Vì sao?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đồ thị Euler là đồ thị chứa chu trình Euler, tức là chu trình đi qua tất cả các cạnh của đồ thị mỗi cạnh đúng một lần. Một đồ thị vô hướng liên thông là đồ thị Euler khi và chỉ khi mọi đỉnh của đồ thị đều có bậc chẵn.

Trong đồ thị đã cho, ta thấy các đỉnh a, k, m, c, d, h đều có bậc lẻ. Do đó, đồ thị không phải là đồ thị Euler.

Vậy đáp án đúng là: Không, vì nó chứa các đỉnh bậc lẻ (a,k,m,c,d,h)

Câu 1:

Cho 2 tập A, B với \(\left| A \right| = 100,{\rm{ }}\left| B \right| = 200,{\rm{ }}A \subseteq B.{\rm{ }}\left| {A \cup B} \right|\) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Vì A là tập con của B (A \subseteq B), tức là tất cả các phần tử của A đều nằm trong B. Do đó, khi hợp hai tập A và B (A \cup B), ta chỉ nhận được tập B. Vậy, số phần tử của A \cup B sẽ bằng số phần tử của B, tức là |A \cup B| = |B| = 200.

Câu 2:

Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A = {1,4,5,8,9} Tìm xâu bit biểu diễn tập \(\overline A \) trên X:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Tập \(\overline A\) là phần bù của A trong X, tức là các phần tử thuộc X nhưng không thuộc A. Xâu bit biểu diễn tập X là một dãy 9 bit, mỗi bit tương ứng với một phần tử của X. Nếu bit thứ i là 1 thì phần tử thứ i của X thuộc tập đang xét, ngược lại thì không thuộc. \(X = \{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), \(A = \{1,4,5,8,9\}\). \(\overline A = \{2,3,6,7\}\). Do đó, xâu bit biểu diễn \(\overline A\) sẽ có bit thứ 2, 3, 6, 7 là 1, các bit còn lại là 0. Vậy xâu bit là 011001100.

Câu 3:

Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Xâu bit biểu diễn tập A là: 111001011, xâu bit biểu diễn tập B là 010111001. Tìm xâu bit biểu diễn tập \(A \cap B.\)

Lời giải: