Cho đồ thị G có trọng số như hình sau:

G là đồ thị có phải đồ thị Euler không? Vì sao?

Có vì các đỉnh của đồ thị đều có bậc chẵn

Không, vì nó chứa các đỉnh bậc lẻ (a,k,m,c,d,h)

Không, vì nó chứa các đỉnh bậc chẵn (a,k,m,c,d,h)

Có, vì nó chứa các đỉnh bậc chẵn (a,k,m,c,d,h)

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Đồ thị Euler là đồ thị chứa chu trình Euler, tức là chu trình đi qua tất cả các cạnh của đồ thị mỗi cạnh đúng một lần. Một đồ thị vô hướng liên thông là đồ thị Euler khi và chỉ khi mọi đỉnh của đồ thị đều có bậc chẵn. Trong đồ thị đã cho, ta thấy các đỉnh a, k, m, c, d, h đều có bậc lẻ. Do đó, đồ thị không phải là đồ thị Euler. Vậy đáp án đúng là: Không, vì nó chứa các đỉnh bậc lẻ (a,k,m,c,d,h)

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 13

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!

30 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 1:

Cho 2 tập A, B với \(\left| A \right| = 100,{\rm{ }}\left| B \right| = 200,{\rm{ }}A \subseteq B.{\rm{ }}\left| {A \cup B} \right|\) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Vì A là tập con của B (A \subseteq B), tức là tất cả các phần tử của A đều nằm trong B. Do đó, khi hợp hai tập A và B (A \cup B), ta chỉ nhận được tập B. Vậy, số phần tử của A \cup B sẽ bằng số phần tử của B, tức là |A \cup B| = |B| = 200.

Câu 2:

Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A = {1,4,5,8,9} Tìm xâu bit biểu diễn tập \(\overline A \) trên X:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Tập \(\overline A\) là phần bù của A trong X, tức là các phần tử thuộc X nhưng không thuộc A. Xâu bit biểu diễn tập X là một dãy 9 bit, mỗi bit tương ứng với một phần tử của X. Nếu bit thứ i là 1 thì phần tử thứ i của X thuộc tập đang xét, ngược lại thì không thuộc. \(X = \{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), \(A = \{1,4,5,8,9\}\). \(\overline A = \{2,3,6,7\}\). Do đó, xâu bit biểu diễn \(\overline A\) sẽ có bit thứ 2, 3, 6, 7 là 1, các bit còn lại là 0. Vậy xâu bit là 011001100.

Câu 3:

Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Xâu bit biểu diễn tập A là: 111001011, xâu bit biểu diễn tập B là 010111001. Tìm xâu bit biểu diễn tập \(A \cap B.\)

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Câu hỏi yêu cầu tìm xâu bit biểu diễn tập giao của A và B. Xâu bit biểu diễn tập giao được tạo ra bằng cách thực hiện phép AND bitwise giữa xâu bit của A và xâu bit của B.

Xâu bit của A: 111001011

Xâu bit của B: 010111001

Thực hiện phép AND bitwise:

1 AND 0 = 0

1 AND 1 = 1

1 AND 0 = 0

0 AND 1 = 0

1 AND 1 = 1

0 AND 0 = 0

1 AND 0 = 0

1 AND 1 = 1

Kết quả: 010001001

Vậy, xâu bit biểu diễn tập \(A \cap B\) là 010001001.

Câu 4:

Cho tập A gồm 10 phần tử. Số tập con của tập A là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Số tập con của một tập hợp có n phần tử là 2ⁿ. Trong trường hợp này, tập A có 10 phần tử, vậy số tập con của A là 2¹⁰ = 1024.

Câu 5:

Cho tập A={1,2,3,4,5} và quan hệ tương đương R trên A như sau: R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,4),(4,2)}. Xác định phân hoạch do R sinh ra:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Quan hệ tương đương R trên tập A sinh ra một phân hoạch của A. Các phần tử trong cùng một lớp tương đương phải liên hệ với nhau qua R.

Trong quan hệ R đã cho, ta thấy (2,4) và (4,2) thuộc R, điều này có nghĩa là 2 và 4 thuộc cùng một lớp tương đương. Các phần tử còn lại (1, 3, 5) chỉ liên hệ với chính nó, do đó mỗi phần tử này tạo thành một lớp tương đương riêng.

Vậy, phân hoạch của A do R sinh ra là: {1}, {2,4}, {3}, {5}.

Do đó, đáp án đúng là A₁ = {1}, A₂ = {2,4}, A₃ = {3}, A₄ = {5}.

Câu 6:

Số hàm từ tập A có 5 phần tử vào tập B có 4 phần tử là:

Lời giải: