Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A = {1,4,5,8,9} Tìm xâu bit biểu diễn tập \(\overline A \) trên X:

111000010

000111101

100110011

011001100

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Tập \(\overline A\) là phần bù của A trong X, tức là các phần tử thuộc X nhưng không thuộc A. Xâu bit biểu diễn tập X là một dãy 9 bit, mỗi bit tương ứng với một phần tử của X. Nếu bit thứ i là 1 thì phần tử thứ i của X thuộc tập đang xét, ngược lại thì không thuộc. \(X = \{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), \(A = \{1,4,5,8,9\}\). \(\overline A = \{2,3,6,7\}\). Do đó, xâu bit biểu diễn \(\overline A\) sẽ có bit thứ 2, 3, 6, 7 là 1, các bit còn lại là 0. Vậy xâu bit là 011001100.

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 13

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!

30 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 3:

Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Xâu bit biểu diễn tập A là: 111001011, xâu bit biểu diễn tập B là 010111001. Tìm xâu bit biểu diễn tập \(A \cap B.\)

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Câu hỏi yêu cầu tìm xâu bit biểu diễn tập giao của A và B. Xâu bit biểu diễn tập giao được tạo ra bằng cách thực hiện phép AND bitwise giữa xâu bit của A và xâu bit của B.

Xâu bit của A: 111001011

Xâu bit của B: 010111001

Thực hiện phép AND bitwise:

1 AND 0 = 0

1 AND 1 = 1

1 AND 0 = 0

0 AND 1 = 0

1 AND 1 = 1

0 AND 0 = 0

1 AND 0 = 0

1 AND 1 = 1

Kết quả: 010001001

Vậy, xâu bit biểu diễn tập \(A \cap B\) là 010001001.

Câu 4:

Cho tập A gồm 10 phần tử. Số tập con của tập A là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Số tập con của một tập hợp có n phần tử là 2ⁿ. Trong trường hợp này, tập A có 10 phần tử, vậy số tập con của A là 2¹⁰ = 1024.

Câu 5:

Cho tập A={1,2,3,4,5} và quan hệ tương đương R trên A như sau: R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,4),(4,2)}. Xác định phân hoạch do R sinh ra:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Quan hệ tương đương R trên tập A sinh ra một phân hoạch của A. Các phần tử trong cùng một lớp tương đương phải liên hệ với nhau qua R.

Trong quan hệ R đã cho, ta thấy (2,4) và (4,2) thuộc R, điều này có nghĩa là 2 và 4 thuộc cùng một lớp tương đương. Các phần tử còn lại (1, 3, 5) chỉ liên hệ với chính nó, do đó mỗi phần tử này tạo thành một lớp tương đương riêng.

Vậy, phân hoạch của A do R sinh ra là: {1}, {2,4}, {3}, {5}.

Do đó, đáp án đúng là A₁ = {1}, A₂ = {2,4}, A₃ = {3}, A₄ = {5}.

Câu 6:

Số hàm từ tập A có 5 phần tử vào tập B có 4 phần tử là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số hàm từ tập A có m phần tử vào tập B có n phần tử là n^m. Trong trường hợp này, m = 5 và n = 4. Vậy số hàm là 4⁵ = 1024.

Câu 7:

Cho hàm số \(f(x) = 3x^2 + 2x +1\) và \(g(x) = 5x -2\), với x \(\in\) ℝ . Khi đó g.f(2) bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tìm g.f(2), trước tiên ta tính f(2), sau đó thay giá trị f(2) vào g(x).
f(2) = 3*(2^2) + 2*2 + 1 = 3*4 + 4 + 1 = 12 + 4 + 1 = 17
g(x) = 5x - 2
g(f(2)) = g(17) = 5*17 - 2 = 85 - 2 = 83
Vậy, g.f(2) = 83.

Câu 8:

Cho A = {11, 12, 13, 14, 15}. Trên A xác định quan hệ R như sau: \(\forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b = 2k + 1(k = 1,2,...)\). Quan hệ R được biểu diễn là:

Lời giải: