Cho tập A gồm 10 phần tử. Số tập con của tập A là:

100

1024

1000

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Số tập con của một tập hợp có n phần tử là 2ⁿ. Trong trường hợp này, tập A có 10 phần tử, vậy số tập con của A là 2¹⁰ = 1024.

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 13

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!

30 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 5:

Cho tập A={1,2,3,4,5} và quan hệ tương đương R trên A như sau: R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,4),(4,2)}. Xác định phân hoạch do R sinh ra:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Quan hệ tương đương R trên tập A sinh ra một phân hoạch của A. Các phần tử trong cùng một lớp tương đương phải liên hệ với nhau qua R.

Trong quan hệ R đã cho, ta thấy (2,4) và (4,2) thuộc R, điều này có nghĩa là 2 và 4 thuộc cùng một lớp tương đương. Các phần tử còn lại (1, 3, 5) chỉ liên hệ với chính nó, do đó mỗi phần tử này tạo thành một lớp tương đương riêng.

Vậy, phân hoạch của A do R sinh ra là: {1}, {2,4}, {3}, {5}.

Do đó, đáp án đúng là A₁ = {1}, A₂ = {2,4}, A₃ = {3}, A₄ = {5}.

Câu 6:

Số hàm từ tập A có 5 phần tử vào tập B có 4 phần tử là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số hàm từ tập A có m phần tử vào tập B có n phần tử là n^m. Trong trường hợp này, m = 5 và n = 4. Vậy số hàm là 4⁵ = 1024.

Câu 7:

Cho hàm số \(f(x) = 3x^2 + 2x +1\) và \(g(x) = 5x -2\), với x \(\in\) ℝ . Khi đó g.f(2) bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tìm g.f(2), trước tiên ta tính f(2), sau đó thay giá trị f(2) vào g(x).
f(2) = 3*(2^2) + 2*2 + 1 = 3*4 + 4 + 1 = 12 + 4 + 1 = 17
g(x) = 5x - 2
g(f(2)) = g(17) = 5*17 - 2 = 85 - 2 = 83
Vậy, g.f(2) = 83.

Câu 8:

Cho A = {11, 12, 13, 14, 15}. Trên A xác định quan hệ R như sau: \(\forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b = 2k + 1(k = 1,2,...)\). Quan hệ R được biểu diễn là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có đề bài cho định nghĩa quan hệ R trên tập A như sau: đối với mọi a, b thuộc A, aRb khi và chỉ khi a + b là một số lẻ (tức là có dạng 2k + 1, với k là một số nguyên).

Vậy, ta cần tìm các cặp (a, b) sao cho a và b thuộc A và a + b là một số lẻ.

Kiểm tra các phương án:

Phương án 1: {(11, 12), (11, 14), (12, 13), (12, 15)}. Tất cả các tổng 11+12=23, 11+14=25, 12+13=25, 12+15=27 đều là số lẻ. Tuy nhiên, phương án này chưa đầy đủ.
Phương án 2: {(11, 11), (12, 12), (13, 13), (14,14), (15,15), (11, 12), (11, 14), (12, 13), (12, 15)}. Các cặp (11, 11), (12, 12), (13, 13), (14, 14), (15, 15) có tổng là số chẵn, không phải là số lẻ, vì vậy sai.
Phương án 3: {(11, 12), (12, 11), (11, 14), (14, 11), (12, 15), (15, 12)}. Tất cả các tổng đều là số lẻ. Tuy nhiên, phương án này chưa đầy đủ.
Phương án 4: {(11, 12), (12, 11), (11, 14), (14, 11), (12, 15), (15, 12), (13, 14), (14, 13), (12, 13), (13, 12), (14, 15), (15, 14)}. Tất cả các tổng đều là số lẻ. Ví dụ: 11 + 12 = 23, 11 + 14 = 25, 12 + 15 = 27, 13 + 14 = 27, 12 + 13 = 25, 14 + 15 = 29. Vì đây là quan hệ nên nếu có (a, b) thì có (b, a). Vì vậy phương án này đúng và đầy đủ.

Vậy đáp án đúng là phương án 4.

Câu 9:

Biểu thức hằng sai là?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Biểu thức hằng sai là biểu thức logic luôn nhận giá trị sai (False) bất kể giá trị của các biến mệnh đề thành phần. Trong các đáp án được đưa ra, đáp án thứ 3 mô tả chính xác định nghĩa này.

Câu 10:

Thứ tự thực hiện các phép toán trong đại số Boole là:

Lời giải: