Cho tập A={1,2,3,4,5} và quan hệ tương đương R trên A như sau: R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,4),(4,2)}. Xác định phân hoạch do R sinh ra:

A₁= {1,3,5}, A₂= {2,4}

A₁= {1}, A₂ = {2,4}, A₃ = {3,5}

A₁ = {1}, A₂ = {2,4}, A₃ = {3}, A₄ = {5}

A₁ = {1,2}, A₂ = {3,4}, A₃ = {5}

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Quan hệ tương đương R trên tập A sinh ra một phân hoạch của A. Các phần tử trong cùng một lớp tương đương phải liên hệ với nhau qua R. Trong quan hệ R đã cho, ta thấy (2,4) và (4,2) thuộc R, điều này có nghĩa là 2 và 4 thuộc cùng một lớp tương đương. Các phần tử còn lại (1, 3, 5) chỉ liên hệ với chính nó, do đó mỗi phần tử này tạo thành một lớp tương đương riêng. Vậy, phân hoạch của A do R sinh ra là: {1}, {2,4}, {3}, {5}. Do đó, đáp án đúng là A₁ = {1}, A₂ = {2,4}, A₃ = {3}, A₄ = {5}.

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 13

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!

30 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:

Số hàm từ tập A có 5 phần tử vào tập B có 4 phần tử là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số hàm từ tập A có m phần tử vào tập B có n phần tử là n^m. Trong trường hợp này, m = 5 và n = 4. Vậy số hàm là 4⁵ = 1024.

Câu 7:

Cho hàm số \(f(x) = 3x^2 + 2x +1\) và \(g(x) = 5x -2\), với x \(\in\) ℝ . Khi đó g.f(2) bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tìm g.f(2), trước tiên ta tính f(2), sau đó thay giá trị f(2) vào g(x).
f(2) = 3*(2^2) + 2*2 + 1 = 3*4 + 4 + 1 = 12 + 4 + 1 = 17
g(x) = 5x - 2
g(f(2)) = g(17) = 5*17 - 2 = 85 - 2 = 83
Vậy, g.f(2) = 83.

Câu 8:

Cho A = {11, 12, 13, 14, 15}. Trên A xác định quan hệ R như sau: \(\forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b = 2k + 1(k = 1,2,...)\). Quan hệ R được biểu diễn là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Quan hệ R được xác định bởi aRb khi a + b là số lẻ (vì 2k+1 là số lẻ). Ta cần tìm các cặp số (a, b) trong A sao cho a + b là số lẻ.

* 11 + 12 = 23 (lẻ)
* 11 + 13 = 24 (chẵn)
* 11 + 14 = 25 (lẻ)
* 11 + 15 = 26 (chẵn)
* 12 + 13 = 25 (lẻ)
* 12 + 14 = 26 (chẵn)
* 12 + 15 = 27 (lẻ)
* 13 + 14 = 27 (lẻ)
* 13 + 15 = 28 (chẵn)
* 14 + 15 = 29 (lẻ)

Vậy các cặp số thỏa mãn là: (11, 12), (11, 14), (12, 13), (12, 15), (13,14), (14,15). Do quan hệ R có tính chất aRb thì bRa nên ta có các cặp (12,11), (14,11), (13,12), (15,12), (14,13), (15,14) cũng thỏa mãn.

Kết hợp lại, ta có quan hệ R = {(11, 12), (12, 11), (11, 14), (14, 11), (12, 13), (13, 12), (12, 15), (15, 12), (13,14), (14,13), (14,15), (15,14)}

Câu 9:

Biểu thức hằng sai là?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Biểu thức hằng sai là biểu thức logic luôn nhận giá trị sai (False) bất kể giá trị của các biến mệnh đề thành phần. Trong các đáp án được đưa ra, đáp án thứ 3 mô tả chính xác định nghĩa này.

Câu 10:

Thứ tự thực hiện các phép toán trong đại số Boole là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Trong đại số Boole, thứ tự ưu tiên của các phép toán là: 1. Dấu ngoặc (); 2. Phép bù (NOT); 3. Phép tích (AND); 4. Phép tổng (OR).

Câu 11:

Cho tập A = {1,2,a}. Tập lũy thừa của A là:

Lời giải: