Công cụ phân tích nào nêu lên các kết hợp khác nhau giữa hai hàng hoá có thể sản xuất ra khi các nguồn lực được sử dụng có hiệu quả:

Câu 1:

Nếu những yếu tố khác không đổi, cầu mặt hàng thuốc insulin thay đổi thì ảnh hưởng đến tổng doanh thu mặt hàng này như thế nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để trả lời câu hỏi này, chúng ta cần xem xét độ co giãn của cầu đối với mặt hàng thuốc insulin. Thuốc insulin là một mặt hàng thiết yếu đối với người bệnh tiểu đường, do đó cầu đối với nó thường ít co giãn (không co giãn). Điều này có nghĩa là khi giá thay đổi, lượng cầu thay đổi ít hơn so với sự thay đổi của giá.

Khi cầu ít co giãn, nếu giá tăng, tổng doanh thu sẽ tăng, và nếu giá giảm, tổng doanh thu sẽ giảm. Vì câu hỏi chỉ đề cập đến sự thay đổi của cầu mà không nói rõ là tăng hay giảm, cũng như không đề cập đến sự thay đổi của giá, nên không thể xác định chắc chắn tổng doanh thu sẽ thay đổi như thế nào. Tuy nhiên, thông thường, khi cầu thay đổi, các nhà cung cấp sẽ điều chỉnh giá để tối ưu hóa doanh thu. Do đó, chúng ta cần xem xét tác động của sự thay đổi cầu (và phản ứng giá có thể có) lên tổng doanh thu.

Trong trường hợp này, vì không có thông tin cụ thể về sự thay đổi của giá, đáp án chính xác nhất là "Không thể đoán được".

Câu 2:

Cho biết hàm số cầu và hàm số cung của thị trường là: P = 20 - Q và P = 2Q + 2. Nếu giá trên thị trường là 15, người tiêu dùng muốn mua và có khả năng mua tối đa bao nhiêu đơn vị sản lượng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Với mức giá P = 15, ta thay vào hàm số cầu P = 20 - Q để tìm ra lượng cầu tương ứng.
15 = 20 - Q => Q = 20 - 15 = 5.
Vậy, với mức giá 15, người tiêu dùng muốn mua và có khả năng mua tối đa 5 đơn vị sản lượng.

Câu 3:

Cho biết hàm số cầu và hàm số cung của thị trường là: P = 20 - Q và P = 2Q + 2. Hãy tính thặng dư tối đa người tiêu dùng nhận được nếu giá trên thị trường là 14?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tính thặng dư tiêu dùng, ta cần xác định giá và sản lượng cân bằng trên thị trường, sau đó tính diện tích phần tam giác giới hạn bởi đường cầu, đường giá và trục tung.

Bước 1: Tìm sản lượng cân bằng (Qe) bằng cách giải phương trình cung và cầu:

20 - Q = 2Q + 2

=> 3Q = 18

=> Qe = 6

Bước 2: Tìm giá cân bằng (Pe) bằng cách thay Qe vào một trong hai phương trình (cung hoặc cầu):

P = 20 - 6 = 14

Như vậy, giá cân bằng là 14, trùng với giá thị trường đã cho.

Bước 3: Tính thặng dư tiêu dùng (CS) khi giá thị trường là 14. Thặng dư tiêu dùng là diện tích tam giác giới hạn bởi đường cầu, đường giá P = 14 và trục tung.

Đỉnh của đường cầu nằm trên trục tung tại P = 20 (khi Q = 0).

Vậy, chiều cao của tam giác là 20 - 14 = 6.

Chiều dài đáy của tam giác là sản lượng tại mức giá P = 14, tức là Qe = 6.

Diện tích tam giác (thặng dư tiêu dùng) là: (1/2) * chiều cao * đáy = (1/2) * 6 * 6 = 18.

Vậy, thặng dư tối đa người tiêu dùng nhận được nếu giá trên thị trường là 14 là 18.

Câu 4:

Cho biết hàm tổng chi phí của doanh nghiệp: TC = Q^2 + 5Q + 5000. Nếu doanh nghiệp sản xuất 55 đơn vị sản lượng thì biên phí (MC) là bao nhiêu?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tìm biên phí (MC), ta cần tính đạo hàm của hàm tổng chi phí (TC) theo sản lượng (Q).
TC = Q^2 + 5Q + 5000
MC = d(TC)/dQ = 2Q + 5
Khi Q = 55, MC = 2(55) + 5 = 110 + 5 = 115.

Câu 5:

Một nhà máy cấp nước độc quyền đối diện với đường cầu là P = 12 - 1/30Q (với Q là m³). Mỗi ngày nhà máy tốn chi phí biến đổi là 4$ và chi phí cố định là 100$. Khi đó giá bán là _____________ và lợi nhuận mỗi ngày là _____________.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để giải bài toán này, ta cần tìm mức sản lượng và giá bán tối ưu để nhà máy độc quyền đạt lợi nhuận tối đa.

1. Tìm hàm doanh thu (TR):
- Ta có hàm cầu: P = 12 - (1/30)Q
- Doanh thu (TR) = P * Q = (12 - (1/30)Q) * Q = 12Q - (1/30)Q²

2. Tìm hàm doanh thu biên (MR):
- MR là đạo hàm của TR theo Q: MR = d(TR)/dQ = 12 - (1/15)Q

3. Tìm hàm chi phí biên (MC):
- Chi phí biến đổi là 4$/m³, vậy MC = 4 (vì chi phí cố định không ảnh hưởng đến MC)

4. Tìm mức sản lượng tối ưu:
- Doanh nghiệp độc quyền tối đa hóa lợi nhuận khi MR = MC
- 12 - (1/15)Q = 4
- (1/15)Q = 8
- Q = 120 m³

5. Tìm giá bán:
- Thay Q = 120 vào hàm cầu: P = 12 - (1/30) * 120 = 12 - 4 = 8 $/m³

6. Tính lợi nhuận:
- Tổng doanh thu (TR) = P * Q = 8 * 120 = 960 $
- Tổng chi phí (TC) = Chi phí biến đổi + Chi phí cố định = 4 * 120 + 100 = 480 + 100 = 580 $
- Lợi nhuận = TR - TC = 960 - 580 = 380 $

Vậy, giá bán là 8$/m³ và lợi nhuận mỗi ngày là 380$.

Câu 6:

Hàm sản xuất có dạng Q = 4*K^0,8 L^0,6; Pl = 2; Pk = 4; Pk = 4; Q_max = 20.000. Kết hợp sản xuất tối ưu thì chi phí sản xuất tối thiểu TC_min bằng:

Lời giải: