Hàm sản xuất có dạng Q = K0,8*L0,7; Pl = 2; Pk = 4; TC = 100 (L: đơn vị lao động, K: đơn vị vốn, TC: đơn vị tiền, Pl: giá lao động, Pk: giá vốn). Để kết hợp sản xuất tối ưu thì vốn K =?
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để kết hợp sản xuất tối ưu, ta cần tuân thủ quy tắc tối đa hóa lợi nhuận hoặc tối thiểu hóa chi phí. Trong trường hợp này, ta sẽ sử dụng quy tắc phối hợp các yếu tố sản xuất sao cho năng suất biên trên chi phí của mỗi yếu tố là bằng nhau. Tức là: MPPL/PL = MPPK/PK.
Trước hết, ta cần tính năng suất biên của lao động (MPPL) và vốn (MPPK).
MPPL = ∂Q/∂L = 0,7 * K^0,8 * L^(-0,3)
MPPK = ∂Q/∂K = 0,8 * K^(-0,2) * L^0,7
Sau đó, ta lập tỉ lệ và thay giá của lao động (PL = 2) và vốn (PK = 4) vào:
(0,7 * K^0,8 * L^(-0,3)) / 2 = (0,8 * K^(-0,2) * L^0,7) / 4
Đơn giản hóa phương trình:
0,35 * K^0,8 * L^(-0,3) = 0,2 * K^(-0,2) * L^0,7
K^0,8 / K^(-0,2) = (0,2 / 0,35) * (L^0,7 / L^(-0,3))
K = (4/7) * L
Tiếp theo, ta sử dụng ràng buộc về tổng chi phí (TC = 100):
TC = PL * L + PK * K
100 = 2 * L + 4 * K
Thay K = (4/7) * L vào phương trình tổng chi phí:
100 = 2 * L + 4 * (4/7) * L
100 = 2 * L + (16/7) * L
100 = (14/7) * L + (16/7) * L
100 = (30/7) * L
L = (100 * 7) / 30 = 700/30 = 70/3 ≈ 23.33
Bây giờ, ta tìm K:
K = (4/7) * L = (4/7) * (70/3) = 40/3 ≈ 13.33
Vậy, để kết hợp sản xuất tối ưu thì vốn K ≈ 13.33.
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Kinh tế học đại cương có đáp án dành cho các bạn sinh viên khối ngành kinh tế làm tư liệu ôn thi, đồng thời là trợ thủ đắc lực cho học viên cao học.
50 câu hỏi 60 phút
