Hàm sản xuất có dạng Q = 4*K0,8 L0,6; Pl = 2; Pk = 4; Pk = 4; Qmax = 20.000. Kết hợp sản xuất tối ưu thì chi phí sản xuất tối thiểu TCmin bằng:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm kết hợp K và L sao cho chi phí tối thiểu với sản lượng tối đa Q = 20.000. Hàm sản xuất là Q = 4*K0,8 L0,6. Giá của L là Pl = 2 và giá của K là Pk = 4.
Bước 1: Tìm hàm chi phí TC = Pk*K + Pl*L = 4K + 2L.
Bước 2: Sử dụng phương pháp Lagrange để tối thiểu hóa chi phí với ràng buộc sản lượng.
- Hàm Lagrange: L = 4K + 2L + λ(20000 - 4*K0,8 L0,6)
Bước 3: Lấy đạo hàm riêng và giải hệ phương trình:
- ∂L/∂K = 4 - λ(4 * 0.8 * K-0.2 L0.6) = 0 => 4 = 3.2 * λ * K-0.2 L0.6 (1)
- ∂L/∂L = 2 - λ(4 * 0.6 * K0.8 L-0.4) = 0 => 2 = 2.4 * λ * K0.8 L-0.4 (2)
- ∂L/∂λ = 20000 - 4*K0.8 L0.6 = 0 => 4*K0.8 L0.6 = 20000 (3)
Bước 4: Chia (1) cho (2) để loại bỏ λ:
- 4/2 = (3.2 * λ * K-0.2 L0.6) / (2.4 * λ * K0.8 L-0.4) => 2 = (4/3) * (L/K) => L = (3/2) * K
Bước 5: Thay L = (3/2) * K vào (3):
- 4 * K0.8 * ((3/2) * K)0.6 = 20000
- 4 * K0.8 * (1.5)0.6 * K0.6 = 20000
- 4 * (1.31037) * K1.4 = 20000
- K1.4 = 3815.63
- K = (3815.63)1/1.4 ≈ 2441.72
Bước 6: Tính L:
- L = (3/2) * 2441.72 ≈ 3662.58
Bước 7: Tính TC:
- TC = 4K + 2L = 4 * 2441.72 + 2 * 3662.58 = 9766.88 + 7325.16 = 17092.04
Vì không có đáp án nào gần với 17092.04, đáp án đúng là: Cả ba câu đều sai.
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Kinh tế học đại cương có đáp án dành cho các bạn sinh viên khối ngành kinh tế làm tư liệu ôn thi, đồng thời là trợ thủ đắc lực cho học viên cao học.
50 câu hỏi 60 phút
