Có một dự án khai thác mỏ, đầu năm 1 (cuối năm 0) chi ra 1200, cuối năm thu về 2000. Năm 2 và năm 3 sau đó phải chi tiền để san lấp, trả lại mặt bằng cũ cho Nhà nước, năm 2 chi 64 trđ, năm 3 chi 50 trđ. Với suất chiết khấu tính toán 10%. NPV của dự án là:

Công việc F là công việc ảo, có thời gian thực hiện bằng 0. Nó được dùng để thể hiện mối quan hệ ràng buộc giữa các công việc. Trong sơ đồ, công việc F thể hiện rằng công việc E chỉ được bắt đầu khi cả công việc A và công việc B đã hoàn thành. Do đó, câu "Công việc F thể hiện rằng công việc E chỉ được bắt đầu khi công việc A đã hoàn thành" là sai.

Để tính độ lệch chuẩn của thời gian hoàn thành dự án, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính phương sai của từng công việc:
- Phương sai = ((Thời gian lạc quan - Thời gian bi quan) / 6)^2
- Ví dụ, với công việc A: Phương sai = ((2-10)/6)^2 = (-8/6)^2 = 1.78

2. Tính phương sai của toàn dự án:
- Cộng phương sai của các công việc nằm trên đường găng (critical path). Trong trường hợp này, đường găng là A-C-F-H.
- Phương sai dự án = Phương sai A + Phương sai C + Phương sai F + Phương sai H

3. Tính toán:
- Phương sai A = ((2-10)/6)^2 = 1.78
- Phương sai C = ((3-7)/6)^2 = (-4/6)^2 = 0.44
- Phương sai F = ((3-11)/6)^2 = (-8/6)^2 = 1.78
- Phương sai H = ((2-6)/6)^2 = (-4/6)^2 = 0.44
- Phương sai dự án = 1.78 + 0.44 + 1.78 + 0.44 = 4.44

4. Tính độ lệch chuẩn:
- Độ lệch chuẩn = Căn bậc hai của phương sai dự án
- Độ lệch chuẩn = √4.44 = 2.11 (xấp xỉ)

Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán. Có thể có sai sót trong số liệu hoặc cách hiểu đề bài. Trong trường hợp này, đáp án gần đúng nhất là 1,16 nếu có sai sót trong việc tính toán đường găng hoặc phương sai của các công việc. Nhưng dựa trên dữ liệu đã cho và cách tính thông thường, không có đáp án chính xác.

Lưu ý: Vì không có đáp án đúng dựa trên cách tính thông thường, tôi sẽ chọn đáp án gần đúng nhất trong các lựa chọn đã cho, nhưng cần lưu ý rằng đây có thể không phải là đáp án chính xác theo yêu cầu của bài toán.
Do đó, vì không có đáp án chính xác nên sẽ không có đáp án nào được chọn.

Đầu tiên, ta cần xác định đường găng của dự án. Đường găng là đường có tổng thời gian thực hiện các công việc trên đường đó là dài nhất. Trong sơ đồ này, có các đường sau:

* A -> B -> C -> E -> G: 2 + 3 + 2 + 3 + 4 = 14 tuần
* A -> B -> D -> F -> G: 2 + 3 + 4 + 2 + 4 = 15 tuần

Vậy đường găng là A -> B -> D -> F -> G với thời gian 15 tuần.

Để rút ngắn thời gian dự án xuống còn 10 tuần, ta cần rút ngắn thời gian thực hiện các công việc trên đường găng. Các công việc trên đường găng là A, B, D, F, G. Tuy nhiên, do đề bài chỉ cho phép rút ngắn thời gian 2 tuần bằng cách chọn công việc từ các đáp án, ta cần xem xét đáp án nào có các công việc thuộc đường găng và có khả năng rút ngắn tổng cộng 2 tuần.

* Đáp án 1: A (thuộc đường găng) và E (không thuộc đường găng).
* Đáp án 2: C (không thuộc đường găng) và E (không thuộc đường găng).
* Đáp án 3: D (thuộc đường găng) và E (không thuộc đường găng).
* Đáp án 4: A (thuộc đường găng) và F (thuộc đường găng).

Để rút ngắn dự án, ít nhất một công việc thuộc đường găng phải được rút ngắn. Đáp án 1, 3 và 4 thỏa mãn điều kiện này.
Đáp án 1: Rút ngắn công việc A 1 tuần và công việc E 1 tuần. Chỉ có A thuộc đường găng, do đó thời gian dự án sẽ giảm 1 tuần. E không nằm trên đường găng nên việc rút ngắn E không rút ngắn dự án.
Đáp án 3: Rút ngắn công việc D 1 tuần và công việc E 1 tuần. Chỉ có D thuộc đường găng, do đó thời gian dự án sẽ giảm 1 tuần. E không nằm trên đường găng nên việc rút ngắn E không rút ngắn dự án.
Đáp án 4: Rút ngắn công việc A 1 tuần và công việc F 1 tuần. Cả A và F đều thuộc đường găng. Do đó, thời gian dự án giảm tổng cộng 2 tuần, đúng theo yêu cầu đề bài.
Vậy đáp án đúng là đáp án 4.

Công thức EAC = ETC + ACWP (Estimate at Completion = Estimate to Complete + Actual Cost of Work Performed) được sử dụng để dự báo tổng chi phí khi hoàn thành dự án, dựa trên chi phí thực tế đã phát sinh và ước tính chi phí còn lại. Tuy nhiên, độ chính xác của dự báo này phụ thuộc vào độ chính xác của ETC (Estimate to Complete). Nếu ETC được ước tính chính xác, EAC sẽ chính xác. Trong trường hợp lý tưởng, EAC có thể đạt độ chính xác cao (tiệm cận 100%) nếu quá trình ước tính ETC được thực hiện cẩn thận và dựa trên dữ liệu tin cậy, nhưng không có gì đảm bảo chắc chắn 100% trong thực tế quản lý dự án. Trong các phương án đưa ra, phương án '1' là phù hợp nhất vì nó biểu thị một giá trị hoàn chỉnh, có thể hiểu là độ chính xác cao nhất có thể đạt được về mặt lý thuyết (100%). Các lựa chọn khác liên quan đến tỉ lệ phần trăm mang tính ước đoán hơn và không trực tiếp thể hiện bản chất của công thức EAC.

Quản lý tổng thể nhiều dự án bằng ma trận % hoàn thành thường được áp dụng cho nhiều dự án cùng loại. Lý do là vì khi các dự án có cùng loại, việc so sánh tiến độ và hiệu suất thông qua ma trận % hoàn thành sẽ dễ dàng và có ý nghĩa hơn. Nếu các dự án khác loại, các tiêu chí đánh giá và các bước thực hiện có thể khác nhau đáng kể, làm cho việc sử dụng chung một ma trận % hoàn thành trở nên khó khăn và không hiệu quả.