Có bao nhiêu cạnh trong đồ thị có 8 đỉnh, mỗi đỉnh có bậc là 10?

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Tổng bậc của đồ thị bằng 2 lần số cạnh. Gọi số cạnh là m. Ta có công thức: Tổng bậc = 2 * m. Trong trường hợp này, có 8 đỉnh, mỗi đỉnh có bậc là 10, vậy tổng bậc là 8 * 10 = 80. Suy ra, 80 = 2 * m, vậy m = 80 / 2 = 40. Vậy số cạnh là 40.

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 6

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!

30 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 30:

Cho biết bậc của đồ thị G có n đỉnh, m cạnh?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Trong lý thuyết đồ thị, bậc của một đỉnh là số cạnh liên thuộc với đỉnh đó. Tổng bậc của tất cả các đỉnh trong một đồ thị bằng hai lần số cạnh của đồ thị đó. Vì vậy, bậc của đồ thị G có n đỉnh và m cạnh là 2.m.

Câu 1:

Cho biết số phần tử của \(A \cap (B \cup C)\) nếu mỗi tập có 100 phần tử và nếu có 50 phần tử chung của mỗi cặp 2 tập và có 10 phần tử chung của cả 3 tập.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi số phần tử của tập A, B, C lần lượt là |A|, |B|, |C|. Theo đề bài, ta có |A| = |B| = |C| = 100, |A ∩ B| = |B ∩ C| = |C ∩ A| = 50, |A ∩ B ∩ C| = 10. Ta cần tìm số phần tử của A ∩ (B ∪ C). Ta có: |B ∪ C| = |B| + |C| - |B ∩ C| = 100 + 100 - 50 = 150. Sử dụng công thức: |A ∩ (B ∪ C)| = |(A ∩ B) ∪ (A ∩ C)| = |A ∩ B| + |A ∩ C| - |(A ∩ B) ∩ (A ∩ C)| Ta có: (A ∩ B) ∩ (A ∩ C) = A ∩ B ∩ C Do đó, |A ∩ (B ∪ C)| = |A ∩ B| + |A ∩ C| - |A ∩ B ∩ C| = 50 + 50 - 10 = 90. Vậy số phần tử của A ∩ (B ∪ C) là 90.

Câu 2:

Xét các hàm từ R tới R, hàm nào dưới đây là khả nghịch:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Hàm khả nghịch (hay còn gọi là hàm song ánh) là hàm vừa đơn ánh (mỗi giá trị của x cho một giá trị duy nhất của y) và vừa toàn ánh (mọi giá trị của y đều có giá trị x tương ứng). 1. \(f(x) = x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2\). Hàm này không đơn ánh vì ví dụ, \(f(0) = f(2) = 1\). Do đó, nó không khả nghịch. 2. \(f(x) = x^4 + x^2 + 1\). Hàm này cũng không đơn ánh vì ví dụ, \(f(1) = f(-1) = 3\). Do đó, nó không khả nghịch. 3. \(f(x) = x^4 + 2x^3 + x^2 = x^2(x+1)^2\). Hàm này không đơn ánh vì ví dụ, \(f(0) = f(-1) = 0\). Do đó, nó không khả nghịch. 4. \(f(x) = 6 - x\). Hàm này là một hàm bậc nhất với hệ số của x khác 0. Nó vừa đơn ánh vừa toàn ánh, do đó nó khả nghịch. Để tìm hàm ngược, ta giải phương trình \(y = 6 - x\) theo x: \(x = 6 - y\). Vậy hàm ngược là \(f^{-1}(x) = 6 - x\). Vậy chỉ có hàm \(f(x) = 6 - x\) là khả nghịch.

Câu 3:

Xác định tập lũy thừa của tập A = {toán, văn}.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Tập lũy thừa của một tập hợp A, ký hiệu P(A), là tập hợp chứa tất cả các tập con của A, kể cả tập rỗng và chính tập A. Trong trường hợp này, A = {toán, văn}. Các tập con của A là: {}, {toán}, {văn}, {toán, văn}. Vậy, tập lũy thừa của A là P(A) = {{toán}, {văn}, {toán, văn}, Ф} (trong đó Ф là ký hiệu cho tập rỗng).

Câu 4:

Số hàm từ tập A có k phần tử vào tập B có n phần tử là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số hàm từ tập A có k phần tử vào tập B có n phần tử là n^k. Với mỗi phần tử của A, ta có n lựa chọn để ánh xạ nó vào một phần tử của B. Vì có k phần tử trong A, ta có n*n*...*n (k lần) = n^k hàm.

Câu 5:

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 8 và không chứa 6 số 0 liên tiếp.

Lời giải: