JavaScript is required

Xét các hàm từ R tới R, hàm nào dưới đây là khả nghịch:

A.

\(f(x)=x^2-2x+1\)

B.

\(f(x)=x^4+x^2+1\)

C.

\(f(x)=x^4+2x^3+x^2\)

D.

\(f(x)=6-x\)

Trả lời:

Đáp án đúng: D


Hàm khả nghịch (hay còn gọi là hàm song ánh) là hàm vừa đơn ánh (mỗi giá trị của x cho một giá trị duy nhất của y) và vừa toàn ánh (mọi giá trị của y đều có giá trị x tương ứng). 1. \(f(x) = x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2\). Hàm này không đơn ánh vì ví dụ, \(f(0) = f(2) = 1\). Do đó, nó không khả nghịch. 2. \(f(x) = x^4 + x^2 + 1\). Hàm này cũng không đơn ánh vì ví dụ, \(f(1) = f(-1) = 3\). Do đó, nó không khả nghịch. 3. \(f(x) = x^4 + 2x^3 + x^2 = x^2(x+1)^2\). Hàm này không đơn ánh vì ví dụ, \(f(0) = f(-1) = 0\). Do đó, nó không khả nghịch. 4. \(f(x) = 6 - x\). Hàm này là một hàm bậc nhất với hệ số của x khác 0. Nó vừa đơn ánh vừa toàn ánh, do đó nó khả nghịch. Để tìm hàm ngược, ta giải phương trình \(y = 6 - x\) theo x: \(x = 6 - y\). Vậy hàm ngược là \(f^{-1}(x) = 6 - x\). Vậy chỉ có hàm \(f(x) = 6 - x\) là khả nghịch.

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!


30 câu hỏi 60 phút

Câu hỏi liên quan