Cho X={1,2,3,4,5,6,7,8,9} A={1,2,3,8}, B={2,4,8,9}, C={6,7,8,9}

Tìm xâu bit biểu diễn tập: \((A \cup B) \cap C\)

Tập A x B là tập hợp các cặp có thứ tự (a, b) sao cho a thuộc A và b thuộc B.

Xét các phương án:

- Phương án 1: {(1, táo), (a, 3), (3,3), (táo, a)}. Ta thấy: 1 thuộc A, táo thuộc B; a thuộc A, 3 thuộc B; 3 thuộc A, 3 thuộc B. Tuy nhiên, táo thuộc A nhưng a không thuộc B. Do đó, phương án này sai.
- Phương án 2: {(hoa, hoa), (táo, mận), (5, 4)}. Ta thấy: hoa thuộc A, hoa thuộc B; táo thuộc A, mận không thuộc B; 5 thuộc A, 4 thuộc B. Do đó, phương án này sai.
- Phương án 3: {(1,táo), (táo, táo), (xe máy, 3)}. Ta thấy: 1 thuộc A, táo thuộc B; táo thuộc A, táo thuộc B; xe máy thuộc A, 3 thuộc B. Vậy tất cả các phần tử đều thỏa mãn. Do đó, tập này là tập con của A x B.
- Phương án 4: Vì phương án 3 đúng nên phương án này sai.

Vậy, tập {(1,táo), (táo, táo), (xe máy, 3)} là tập con của A x B.

Tỷ lệ % các gia đình có điện thoại hoặc máy thu hình là: 98% + 96% - 95% = 99%.
Vậy, tỷ lệ % các gia đình không có điện thoại và không có máy thu hình là: 100% - 99% = 1%.

Đề bài yêu cầu tìm số xâu nhị phân độ dài 10 bắt đầu bằng 00. Vì hai bit đầu tiên đã cố định là 00, ta còn lại 8 bit chưa xác định. Mỗi bit có thể là 0 hoặc 1, vậy mỗi bit có 2 lựa chọn. Do đó, số xâu nhị phân thỏa mãn là 2^8 = 256.

Số xâu nhị phân độ dài n là 2ⁿ. Vậy, số xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 8 là tổng số xâu nhị phân có độ dài 0, 1, 2, ..., 8.
Ta có: 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 = 511. Tuy nhiên, đề bài yêu cầu "độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 8", nên ta cần tính tổng từ 2⁰ đến 2⁸. Như vậy, tổng là 511. Tuy nhiên, không có đáp án nào như vậy. Để ý rằng 1+2+4+8+16+32+64+128+256 = 511. Vậy đáp án gần nhất là 512 nếu ta bỏ qua xâu rỗng có độ dài 0. Hoặc ta có thể nhận ra dãy này là một cấp số nhân với a=1, q=2 và n=9, khi đó tổng là (1-2^9)/(1-2) = (1-512)/(-1) = 511. Không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho. Tuy nhiên, nếu câu hỏi là "Số xâu nhị phân có độ dài *tối đa* 8", chúng ta cần tính số xâu nhị phân có độ dài từ 1 đến 8. Số xâu nhị phân có độ dài n là 2^n. Vậy, số xâu nhị phân có độ dài tối đa 8 là: 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 = 510 + 2 = 512 - 2 = 510. Vậy đáp án là 510. Nếu câu hỏi tính cả xâu rỗng thì đáp án sẽ là 511, nhưng vì không có đáp án 511 nên ta chọn đáp án 510.