Số các xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 8 là:

Quan hệ R trên tập A được gọi là có tính phản đối xứng nếu với mọi a, b thuộc A, nếu (a, b) thuộc R và (b, a) thuộc R thì a = b. Nói cách khác, nếu a khác b và (a, b) thuộc R thì (b, a) không được thuộc R.

Xét từng đáp án:

• Đáp án 1: R = {(5,5), (5,7), (5,8), (7,6), (7,7), (8,6), (8,7)}. Trong quan hệ này, không có cặp (a, b) và (b, a) nào với a khác b cùng thuộc R. Vậy R có tính phản đối xứng.


• Đáp án 2: R = {(5,5), (5,6), (6,7), (7,6) ,(6,8), (7,7), (8,5), (8,6)}. Trong quan hệ này có (6,7) và (7,6) thuộc R, nhưng 6 khác 7, vậy R không có tính phản đối xứng.


• Đáp án 3: R = {(5,5), (5,6), (5,7), (7,5),(6,6), (6,7), (7,7), (8,8), (8,6)}. Trong quan hệ này có (5,7) và (7,5) thuộc R, nhưng 5 khác 7, vậy R không có tính phản đối xứng.


• Đáp án 4: R = {(5,5), (5,7), (7,5), (6,6), (6,8), (7,7), (8,8), (8,7)}. Trong quan hệ này có (5,7) và (7,5) thuộc R, nhưng 5 khác 7, vậy R không có tính phản đối xứng. Ngoài ra còn có (8,7) thuộc R nhưng (7,8) không thuộc R, điều này không vi phạm tính phản đối xứng, tuy nhiên do có cặp (5,7) và (7,5) nên R không phản đối xứng.

Vậy chỉ có đáp án 1 thỏa mãn.

Biểu thức logic A được gọi là hằng đúng (hay tautology) nếu nó luôn nhận giá trị True với mọi hệ giá trị chân lý của các biến mệnh đề có trong A. Trong các phương án trên, phương án 3 mô tả chính xác định nghĩa này.

Đề bài yêu cầu tìm tập (A+B) + (A+B), trong đó phép toán + có lẽ là phép hợp (union) của hai tập hợp. Phép hợp của hai tập hợp là một tập hợp chứa tất cả các phần tử của cả hai tập hợp đó, không lặp lại phần tử nào.

Bước 1: Tính A + B.

A + B = {c, d, g} + {a, c, g, k} = {a, c, d, g, k}.

Bước 2: Tính (A + B) + (A + B).

(A + B) + (A + B) = {a, c, d, g, k} + {a, c, d, g, k} = {a, c, d, g, k}.

Vậy, (A + B) + (A + B) = {a, c, d, g, k}.

Đáp án phù hợp nhất là {c, d, g, a, k}.

Điều kiện dừng: (x≠0 AND y>0) OR NOT(w>0 AND t=3).

Thử 4 bộ giá trị → chỉ B làm biểu thức True.