Cho tập A= {5, 6, 7, 8}, hỏi quan hệ nào trong số các quan hệ trên A dưới đây có tính phản đối xứng?
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Một quan hệ R trên tập A được gọi là có tính phản đối xứng nếu với mọi a, b thuộc A, nếu (a, b) thuộc R và (b, a) thuộc R thì a = b. Điều này có nghĩa là nếu có cả cặp (a, b) và (b, a) trong quan hệ, thì a và b phải là cùng một phần tử (a = b).
Xét các phương án:
1. R = {(5,5), (5,7), (5,8), (7,6), (7,7), (8,6), (8,7)}
Quan hệ này có thể có tính phản đối xứng. Kiểm tra từng cặp:
- (5,5) và 5=5
- (7,7) và 7=7
Không có cặp (a,b) và (b,a) nào khác ngoài các cặp có a=b, do đó quan hệ này có tính phản đối xứng.
2. R = {(5,5), (5,6), (6,7), (7,6) ,(6,8), (7,7), (8,5), (8,6)}
Quan hệ này không có tính phản đối xứng vì có (7,6) và (6,7) nhưng 7 != 6.
3. R = {(5,5), (5,6), (5,7), (7,5),(6,6), (6,7), (7,7), (8,8), (8,6)}
Quan hệ này không có tính phản đối xứng vì có (5,7) và (7,5) nhưng 5 != 7.
4. R = {(5,5), (5,7), (7,5), (6,6), (6,8), (7,7), (8,8), (8,7)}
Quan hệ này không có tính phản đối xứng vì có (5,7) và (7,5) nhưng 5 != 7 và có (8,7) và (7,8) nhưng 8!=7 (mặc dù (7,8) không có trong R).
Vậy, chỉ có phương án 1 thỏa mãn tính phản đối xứng.
Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!
30 câu hỏi 60 phút