Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Xâu bit biểu diễn tập A là: 111001011, xâu bit biểu diễn tập B là 010111001. Tìm xâu bit biểu diễn tập A∩B.

010001100

101110010

010001001

010001101

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Tập hợp X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Xâu bit biểu diễn tập A là 111001011, xâu bit biểu diễn tập B là 010111001.

Để tìm xâu bit biểu diễn tập A ∩ B (giao của A và B), ta thực hiện phép AND trên từng bit tương ứng của hai xâu bit biểu diễn A và B:

Xâu bit của A: 111001011

Xâu bit của B: 010111001

Thực hiện phép AND bitwise:

Vị trí 1: 1 AND 0 = 0
Vị trí 2: 1 AND 1 = 1
Vị trí 3: 1 AND 0 = 0
Vị trí 4: 0 AND 1 = 0
Vị trí 5: 0 AND 1 = 0
Vị trí 6: 1 AND 1 = 1
Vị trí 7: 0 AND 0 = 0
Vị trí 8: 1 AND 0 = 0
Vị trí 9: 1 AND 1 = 1

Vậy xâu bit biểu diễn tập A ∩ B là: 010001001.

500+ câu hỏi trắc nghiệm Toán rời rạc có đáp án kèm giải thích - Phần 4

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 11:

Xác định tập lũy thừa của tập A = {toán, văn}.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Tập lũy thừa của một tập hợp A, ký hiệu là P(A), là tập hợp chứa tất cả các tập con của A, kể cả tập rỗng (Ф) và chính tập A.

Trong trường hợp này, A = {toán, văn}. Các tập con của A là:

Tập rỗng: Ф
Tập chứa một phần tử: {toán}, {văn}
Tập chứa hai phần tử: {toán, văn}

Vậy tập lũy thừa của A là: P(A) = {Ф, {toán}, {văn}, {toán, văn}}

Do đó, đáp án đúng là C.

Câu 12:

Một sinh viên phải trả lời 8 trong số 10 câu hỏi cho một kỳ thi. Sinh viên này có bao nhiêu sự lựa chọn nếu sinh viên phải trả lời ít nhất 4 trong 5 câu hỏi đầu tiên?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi số câu hỏi sinh viên trả lời trong 5 câu đầu là x (4 ≤ x ≤ 5). Khi đó, số câu hỏi sinh viên trả lời trong 5 câu sau là 8 - x. Vì vậy:

Nếu x = 4, số cách chọn 4 câu trong 5 câu đầu là C(5, 4) = 5. Số cách chọn 4 câu trong 5 câu sau là C(5, 4) = 5. Số cách chọn trong trường hợp này là 5 * 5 = 25.
Nếu x = 5, số cách chọn 5 câu trong 5 câu đầu là C(5, 5) = 1. Số cách chọn 3 câu trong 5 câu sau là C(5, 3) = 10. Số cách chọn trong trường hợp này là 1 * 10 = 10.

Vậy tổng số cách chọn là 25 + 10 = 35.

Câu 13:

Trong lớp CNTT có 50 sinh viên học tiếng Anh; 20 sinh viên học tiếng Pháp và 10 sinh viên học cả Anh và Pháp. Cho biết sĩ số của lớp là 80. Hỏi có bao nhiêu sinh viên không học tiếng Anh, Pháp.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Số sinh viên học tiếng Anh hoặc tiếng Pháp là: 50 + 20 - 10 = 60 (vì 10 sinh viên học cả hai thứ đã bị đếm hai lần).
Số sinh viên không học tiếng Anh và tiếng Pháp là: 80 - 60 = 20.
Vậy đáp án đúng là D. 20

Câu 14:

Cho tập A gồm 10 phần tử. Số tập con của tập A là.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Số tập con của một tập hợp có n phần tử là 2ⁿ. Trong trường hợp này, tập A có 10 phần tử, vậy số tập con của A là 2¹⁰ = 1024.

Câu 15:

Có bao nhiêu số nguyên dương không lớn hơn 1000 chia hết cho 7 hoặc 11?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số các số nguyên dương không lớn hơn 1000 chia hết cho 7 là: \(\lfloor \frac{1000}{7} \rfloor = 142\)
Số các số nguyên dương không lớn hơn 1000 chia hết cho 11 là: \(\lfloor \frac{1000}{11} \rfloor = 90\)
Số các số nguyên dương không lớn hơn 1000 chia hết cho cả 7 và 11 (tức là chia hết cho 77) là: \(\lfloor \frac{1000}{77} \rfloor = 12\)
Áp dụng nguyên lý bao hàm loại trừ, số các số nguyên dương không lớn hơn 1000 chia hết cho 7 hoặc 11 là: 142 + 90 - 12 = 220.
Vậy đáp án đúng là 220.

Câu 16:

Mỗi thành viên trong câu lạc bộ Toán tin có quê ở 1 trong 20 tỉnh thành. Hỏi cần phải tuyển bao nhiêu thành viên để đảm bảo có ít nhất 5 người cùng quê?

Lời giải: