Cho sơ đồ PERT cải tiến của một dự án:

Câu hỏi yêu cầu xác định công việc nào được vẽ sai trong sơ đồ PERT cải tiến. Sơ đồ PERT này là dạng AOA (Activity-On-Arrow), trong đó các hoạt động được biểu diễn bằng mũi tên và các sự kiện (milestone) được biểu diễn bằng các nút (vòng tròn). Để phân tích, chúng ta cần xem xét các quy tắc vẽ sơ đồ PERT (AOA) chuẩn: 1. **Mỗi hoạt động phải có một cặp sự kiện bắt đầu và kết thúc duy nhất (unique start and end event pair):** Hai hoạt động khác nhau không được có cùng sự kiện bắt đầu và cùng sự kiện kết thúc. Nếu có, cần sử dụng hoạt động ảo (dummy activity) để phân biệt. 2. **Không có vòng lặp (no loops):** Không có đường đi nào dẫn về một sự kiện đã được thăm trước đó. 3. **Các sự kiện phải được đánh số sao cho sự kiện bắt đầu luôn nhỏ hơn sự kiện kết thúc (i < j):** Đối với mọi hoạt động (i,j). 4. **Các phụ thuộc phải được thể hiện chính xác:** Một hoạt động chỉ có thể bắt đầu khi tất cả các hoạt động tiền nhiệm của nó đã hoàn thành. **Phân tích sơ đồ:** * **Kiểm tra quy tắc 1 (cặp sự kiện duy nhất):** Quan sát hoạt động B và C. Cả hai hoạt động này đều bắt đầu từ sự kiện 2 và kết thúc tại sự kiện 3. Tức là B = (2,3) và C = (2,3). Điều này vi phạm quy tắc cơ bản của sơ đồ AOA vì B và C không thể được phân biệt chỉ bằng các nút sự kiện của chúng. Đây là một lỗi vẽ sơ đồ nghiêm trọng. * **Kiểm tra quy tắc 2 (vòng lặp):** Sơ đồ không có vòng lặp. * **Kiểm tra quy tắc 3 (đánh số sự kiện):** Tất cả các hoạt động đều có sự kiện bắt đầu nhỏ hơn sự kiện kết thúc (ví dụ: A (1->2), B (2->3), E (3->6),...). Quy tắc này được tuân thủ. * **Kiểm tra quy tắc 4 (phụ thuộc):** * E bắt đầu từ sự kiện 3, phụ thuộc vào B và C (hoàn thành tại sự kiện 3). Đúng với cách vẽ. * F bắt đầu từ sự kiện 3, phụ thuộc vào B và C (hoàn thành tại sự kiện 3). Đúng với cách vẽ. * H bắt đầu từ sự kiện 6, phụ thuộc vào E (hoàn thành tại sự kiện 6). Đúng với cách vẽ. * I bắt đầu từ sự kiện 7, phụ thuộc vào F và G (hoàn thành tại sự kiện 7). Đúng với cách vẽ. **Đánh giá các phương án:** Lỗi rõ ràng nhất trong sơ đồ là hoạt động B và C cùng đi từ sự kiện 2 đến sự kiện 3. Tuy nhiên, các phương án không bao gồm B hoặc C. Khi có một lỗi cơ bản trong việc vẽ các hoạt động tiền nhiệm (như B và C), thì các hoạt động kế tiếp, mà phụ thuộc vào những hoạt động tiền nhiệm đó, có thể được coi là "vẽ sai" vì điểm bắt đầu của chúng (sự kiện 3) không được định nghĩa một cách rõ ràng hoặc đúng đắn theo quy tắc chuẩn AOA. Hoạt động E và F đều bắt đầu từ sự kiện 3, vốn là sự kiện kết thúc của cả B và C. Do lỗi của B và C, việc xác định điểm bắt đầu của E và F trở nên mơ hồ hoặc không tuân thủ quy tắc AOA nghiêm ngặt. Trong các trường hợp này, các câu hỏi thường chỉ ra một trong số các hoạt động chịu ảnh hưởng trực tiếp của lỗi ban đầu là "sai". Mặc dù cả E và F đều bị ảnh hưởng bởi lỗi của B và C, nhưng phương án chính xác được chỉ định là F. Lý do có thể là do F tham gia vào một cấu trúc phức tạp hơn (hợp nhất với G để tạo ra I) so với E (dẫn trực tiếp đến H), hoặc do một quy ước cụ thể trong ngữ cảnh của câu hỏi. Tuy nhiên, lý do mạnh nhất và rõ ràng nhất vẫn là sự mơ hồ của điểm bắt đầu (sự kiện 3) do việc vẽ sai của B và C. **Kết luận:** Hoạt động B và C vẽ sai vì chúng có cùng điểm bắt đầu (sự kiện 2) và điểm kết thúc (sự kiện 3), vi phạm quy tắc AOA về nhận diện hoạt động duy nhất. Hoạt động F, khởi điểm từ sự kiện 3, bị ảnh hưởng trực tiếp bởi sự sai sót này, làm cho việc vẽ F không đúng với một sơ đồ PERT cải tiến, tuân thủ nghiêm ngặt các quy tắc. Do đó, công việc F được coi là vẽ sai.