Cho hàm hồi quy 3 biến: Y, X2, X3. Giả thiết nào đúng với ước lượng bình phương tối thiểu trong các giả thiết sau:

Giá trị của biến giả là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Biến giả (dummy variable) là một biến định tính được số hóa để đưa vào mô hình hồi quy. Nó thường chỉ nhận hai giá trị: 0 hoặc 1. Giá trị 1 thường đại diện cho sự hiện diện của một thuộc tính hoặc một nhóm cụ thể, trong khi giá trị 0 đại diện cho sự vắng mặt của thuộc tính đó.

Câu 22:

Hàm hồi quy bội có đặc điểm là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Hàm hồi quy bội (multiple regression) là một mô hình hồi quy tuyến tính với hai hoặc nhiều biến độc lập (independent variables) để dự đoán giá trị của một biến phụ thuộc (dependent variable). Do đó, đặc điểm chính của hàm hồi quy bội là nó có từ hai biến độc lập trở lên. Các phương án còn lại chỉ định số lượng biến độc lập cụ thể (1, 2 hoặc 3), trong khi hồi quy bội có thể có nhiều hơn 3 biến độc lập.

Câu 23:

Học phí của sinh viên phụ thuộc vào:

- Ngành đào tạo (công nghệ, xã hội)

- Số năm đào tạo (dưới 6 năm, từ 2 năm tới 6 năm, từ 6 năm trở lên)

- Nơi đào tạo (địa phương, trung ương)

Khi phân tích hồi quy, số biến giả cần đưa ra là?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Trong phân tích hồi quy, số biến giả (dummy variables) cần tạo ra cho một biến định tính (qualitative variable) là số lượng các nhóm (categories) trừ đi 1.

Trong trường hợp này, chúng ta có 3 biến định tính:

1. Ngành đào tạo: 2 nhóm (công nghệ, xã hội) => cần 2 - 1 = 1 biến giả.
2. Số năm đào tạo: 3 nhóm (dưới 6 năm, từ 2 năm tới 6 năm, từ 6 năm trở lên) => cần 3 - 1 = 2 biến giả.
3. Nơi đào tạo: 2 nhóm (địa phương, trung ương) => cần 2 - 1 = 1 biến giả.

Vậy, tổng số biến giả cần đưa ra là 1 + 2 + 1 = 4.

Câu 24:

Which of the following statements is correct concerning the conditions required for OLS to be a usable estimation technique?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

OLS (Ordinary Least Squares - Phương pháp bình phương tối thiểu thông thường) là một kỹ thuật ước lượng được sử dụng rộng rãi trong thống kê và kinh tế lượng. Một trong những điều kiện tiên quyết quan trọng để OLS có thể sử dụng được là mô hình phải tuyến tính theo các tham số. Điều này có nghĩa là các tham số (hệ số) trong mô hình phải xuất hiện theo cách tuyến tính, mặc dù các biến có thể không tuyến tính.

* Phương án 1 (The model must be linear in the parameters): Đây là điều kiện cần thiết để OLS có thể áp dụng được. Tính tuyến tính theo tham số cho phép sử dụng các phương pháp đại số tuyến tính để tìm ước lượng tốt nhất.
* Phương án 2 (The model must be linear in the variables): Mô hình không nhất thiết phải tuyến tính theo các biến. Chúng ta có thể sử dụng các biến đã được biến đổi (ví dụ: logarit, bình phương) trong mô hình OLS.
* Phương án 3 (The model must be linear in the variables and the parameters): Như đã giải thích, mô hình chỉ cần tuyến tính theo các tham số, không nhất thiết phải tuyến tính theo các biến.
* Phương án 4 (The model must be linear in the residuals): OLS không yêu cầu mô hình phải tuyến tính theo phần dư (residuals).

Câu 25:

Which of the following is NOT correct with regard to the p-value attached to a test statistic?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Giá trị p (p-value) là xác suất thu được kết quả kiểm định cực đoan hoặc cực đoan hơn kết quả quan sát được, giả sử giả thuyết null là đúng.

* Phương án 1: p-values can only be used for two-sided tests - SAI. Giá trị p có thể được sử dụng cho cả kiểm định một phía (one-sided tests) và hai phía (two-sided tests).
* Phương án 2: It is the marginal significance level where we would be indifferent between rejecting and not rejecting the null hypothesis - ĐÚNG. Giá trị p chính là mức ý nghĩa cận biên mà tại đó ta sẽ phân vân giữa việc bác bỏ hoặc không bác bỏ giả thuyết null.
* Phương án 3: It is the exact significance level for the test - ĐÚNG. Giá trị p là mức ý nghĩa chính xác của kiểm định.
* Phương án 4: Given the p-value, we can make inferences without referring to statistical tables - ĐÚNG. Với giá trị p, ta có thể đưa ra kết luận mà không cần tham khảo bảng thống kê, bằng cách so sánh giá trị p với mức ý nghĩa alpha (α) được chọn.

Do đó, phương án p-values can only be used for two-sided tests là không đúng.

Câu 26:

Consider a standard normally distributed variable, a t-distributed variable with d degrees of freedom, and an F-distributed variable with (1, d) degrees of freedom. Which of the following statements is FALSE?

Lời giải: