Cho biết số phần tử của tập \(A \cup B \cup C\) nếu mỗi tập có 100 phần tử và các tập hợp đôi một rời nhau:

200

300

100

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Vì các tập hợp A, B, và C đôi một rời nhau, tức là không có phần tử chung nào giữa chúng. Mỗi tập hợp có 100 phần tử. Do đó, số phần tử của hợp của ba tập hợp này bằng tổng số phần tử của mỗi tập hợp. Vậy, số phần tử của \(A \cup B \cup C\) là 100 + 100 + 100 = 300.

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 5

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!

30 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 3:

Cho X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Xâu bit biểu diễn tập A là: 111001011, xâu bit biểu diễn tập B là 010111001

Tìm xâu bit biểu diễn tập \(A \cup B\)

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Phép hợp của hai tập hợp A và B, ký hiệu \(A \cup B\), là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B (hoặc thuộc cả hai). Trong biểu diễn bằng xâu bit, phép hợp tương ứng với phép OR bitwise giữa hai xâu bit.

Xâu bit của A là 111001011.
Xâu bit của B là 010111001.

Thực hiện phép OR bitwise giữa hai xâu bit này:

111001011 OR 010111001 = 111111011

Vậy, xâu bit biểu diễn tập \(A \cup B\) là 111111011.

Câu 4:

Cho tập A = {1, 2, {3,4}, (a,b,c), \(\emptyset \)}. Lực lượng của A bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

The set A = {1, 2, {3,4}, (a,b,c), ∅} has the elements 1, 2, {3,4}, (a,b,c), and the empty set ∅. Therefore, the number of elements of set A is 5. The cardinality of set A is the number of elements of set A.

Câu 5:

Cho biết số phần tử của tập \(A \cap (B \cup C)\) nếu mỗi tập có 50 phần tử và các tập hợp đôi một rời nhau.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Vì A, B, C là các tập hợp đôi một rời nhau, nghĩa là giao của hai tập bất kỳ trong chúng là tập rỗng. Do đó, \(B \cap C = \emptyset\). Vậy \(B \cup C\) là hợp của hai tập không giao nhau. Khi đó, \(A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)\). Vì A, B, C đôi một rời nhau nên \(A \cap B = \emptyset\) và \(A \cap C = \emptyset\). Do đó, \(A \cap (B \cup C) = \emptyset \cup \emptyset = \emptyset\). Vậy số phần tử của tập \(A \cap (B \cup C)\) là 0.

Câu 6:

Một dãy XXXYYY độ dài 6. X có thể gán bởi một chữ cái. Y có thể gán một chữ số. Có bao nhiêu dãy được thành lập theo cách trên:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Câu hỏi yêu cầu tìm số lượng dãy có dạng XXXYYY, trong đó X là một chữ cái và Y là một chữ số.

Có 26 chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Anh, vậy có 26 lựa chọn cho X.

Có 10 chữ số (0-9), vậy có 10 lựa chọn cho Y.

Vì có 3 vị trí X và 3 vị trí Y, ta có:

- Số cách chọn cho XXX là 26 * 26 * 26 = 26³ = 17576

- Số cách chọn cho YYY là 10 * 10 * 10 = 10³ = 1000

Vậy tổng số dãy có thể tạo là 17576 * 1000 = 17576000.

Câu 7:

Cho biết quan hệ nào là quan hệ tương đương trên tập {0, 1, 2, 3}:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Một quan hệ tương đương trên một tập hợp phải thỏa mãn ba tính chất: phản xạ (aRa), đối xứng (nếu aRb thì bRa), và bắc cầu (nếu aRb và bRc thì aRc).

Phương án 1: {(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(0,1),(0,2),(0,3)}. Quan hệ này không đối xứng vì không có (1,0), (2,0), (3,0).

Phương án 2: {(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(0,1),(1,0)}. Quan hệ này thỏa mãn tính phản xạ, đối xứng. Kiểm tra tính bắc cầu: 0R1 và 1R0, suy ra 0R0 (có). Vậy đây là quan hệ tương đương.

Phương án 3: {(0,0),(0,2),(2,0),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}. Quan hệ này không phản xạ vì thiếu (1,1).

Phương án 4: {(0,0),(1,1),(1,3),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)}. Quan hệ này thỏa mãn tính phản xạ. Kiểm tra tính đối xứng: có (1,3) và (3,1), có (2,3) và (3,2). Kiểm tra tính bắc cầu: 1R3 và 3R1 suy ra 1R1 (có). 2R3 và 3R2 suy ra 2R2 (có). 1R3 và 3R2 suy ra 1R2 (không có), vậy không thỏa mãn tính bắc cầu.

Vậy, chỉ có phương án 2 là quan hệ tương đương.

Câu 8:

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 6 và chứa 4 số 0 liên tiếp.

Lời giải: