Cho tập A= {a, b, c, d}, hỏi quan hệ nào trong số các quan hệ trên A dưới đây có tính phản đối xứng?
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Quan hệ R trên tập A có tính phản đối xứng nếu với mọi a, b thuộc A, nếu (a, b) thuộc R và (b, a) thuộc R thì a = b. Điều này có nghĩa là nếu có cả (a,b) và (b,a) trong quan hệ, thì a và b phải là một (a=b, hay là (a,a)).
Xét các đáp án:
1. R = {(a,a), (a,b), (b,c), (b,d), (c,c), (c,b), (d,a), (d,b)}. Có (a,b) và (b,c) thuộc R, nhưng không có (b,a) và (c,b) đồng thời thuộc R. Có (d,a) thuộc R, nhưng không có (a,d) thuộc R. Có (c,b) thuộc R nhưng (b,c) thuộc R. Vậy a=b, b=c. Có (a,b) và (b,c), có (c,c), (a,a), (b,b) nên chưa chắc quan hệ này phản đối xứng.
2. R = {(a,a), (a,c), (a,d), (c, b),(c,c), (d,b), (d,c)}. Không có cặp (x,y) và (y,x) nào đồng thời thuộc R ngoại trừ dạng (x,x). Vậy quan hệ này có tính phản đối xứng.
3. R = {(a,a), (a,b), (a,c), (b,b), (b,c), (c,c), (c,a), (d,d), (d,b)}. Có (a,c) và (c,a) thuộc R, vậy a=c. Quan hệ này có tính phản đối xứng.
4. R = {(a,a), (a,c), (b,b), (b,d), (c,c), (c,a), (d,d), (d,c)}. Có (a,c) và (c,a) thuộc R, vậy a=c. Quan hệ này có tính phản đối xứng.
Trong các đáp án trên, chỉ có đáp án 2 thỏa mãn tính chất phản đối xứng vì không tồn tại cặp (x, y) và (y, x) đồng thời thuộc R, trừ khi x = y.
Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!
30 câu hỏi 60 phút
