Cho A ={11, 12, 13, 14, 15}. Quan hệ R được xác định: \(\forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b = 2k(k = 1,2,...)\). Quan hệ R được biểu diễn là:

{(11, 11), (12, 12), (13, 13), (14, 14), (11, 13), (13, 11), (11, 15), (15, 11), (12, 14), (14, 12)}

{(11, 11), (12, 12), (13, 13), (14, 14), (15, 15), (11, 13), (11, 15), (13, 15), (12, 14)}

{(11, 13), (13, 11), (11, 15), (15, 11), (13, 15), (15, 13), (12, 14), (14, 12)}

{(11,11), (12, 12), (13, 13), (14, 14), (15, 15), (11,13), (13, 11), (11, 15), (15, 11), (13, 15), (15, 13), (12, 14), (14, 12)}

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Quan hệ R được xác định là aRb khi và chỉ khi a + b = 2k, nghĩa là a + b là một số chẵn. Điều này xảy ra khi a và b cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Xét tập A = {11, 12, 13, 14, 15}: - Các số lẻ trong A là: 11, 13, 15. - Các số chẵn trong A là: 12, 14. Vậy, các cặp (a, b) thỏa mãn aRb là: - (11, 11), (13, 13), (15, 15): Vì 11+11=22, 13+13=26, 15+15=30 đều là số chẵn. - (12, 12), (14, 14): Vì 12+12=24, 14+14=28 đều là số chẵn. - (11, 13), (13, 11): Vì 11+13 = 24 là số chẵn. - (11, 15), (15, 11): Vì 11+15 = 26 là số chẵn. - (13, 15), (15, 13): Vì 13+15 = 28 là số chẵn. - (12, 14), (14, 12): Vì 12+14 = 26 là số chẵn. Kết hợp lại, ta được quan hệ R là: {(11,11), (12, 12), (13, 13), (14, 14), (15, 15), (11,13), (13, 11), (11, 15), (15, 11), (13, 15), (15, 13), (12, 14), (14, 12)}

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 5

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!

30 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 11:

Trong các luật sau, luật nào là luật về phần tử trung hoà?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Luật về phần tử trung hòa phát biểu rằng tồn tại một phần tử mà khi kết hợp với một phần tử khác thông qua một phép toán, sẽ không làm thay đổi phần tử đó. Trong logic mệnh đề, phần tử trung hòa cho phép tuyển (∨) là 0 (sai), và phần tử trung hòa cho phép hội (∧) là 1 (đúng). Do đó, phương án 3, \(p \vee 0 \Leftrightarrow p;p \wedge 1 \Leftrightarrow p\), thể hiện đúng luật về phần tử trung hòa, vì khi 'p' hoặc là 'sai' thì kết quả là 'p', và khi 'p' và 'đúng' thì kết quả là 'p'. Các phương án khác không thể hiện đúng luật này.

Câu 12:

Đoạn dưới đây chứng minh “3n + 2 là lẻ thì n là lẻ”: Vì 3n + 2 lẻ là đúng ta có 2 là số chẵn nên 3n là số lẻ, mà 3 là số lẻ nên n là số lẻ. Vậy ta đã có thể kết luận n là lẻ. Đoạn trên sử dụng phương pháp chứng minh nào:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đoạn chứng minh trên đi trực tiếp từ giả thiết "3n + 2 là lẻ" đến kết luận "n là lẻ" bằng cách sử dụng các phép suy luận logic. Cụ thể, nó sử dụng tính chất của số chẵn và số lẻ để suy ra 3n là lẻ, và từ đó suy ra n là lẻ. Vì vậy, đây là phương pháp chứng minh trực tiếp.

Câu 13:

Biểu thức logic A được gọi là hằng đúng nếu:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Biểu thức logic A được gọi là hằng đúng nếu nó luôn đúng (True) bất kể giá trị chân lý của các biến mệnh đề trong nó. Điều này có nghĩa là với mọi cách gán giá trị True/False cho các biến, biểu thức A luôn cho kết quả True. Vì vậy, đáp án đúng là phương án 3.

Câu 14:

Cho A = {a, b, d, h, k} ; B = {c, d, e, h}, C = {a, e, g, k). Tập (A\B) +C là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đầu tiên, ta tìm A\B, tức là các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B: A\B = {a, b, k}.
Sau đó, ta tìm (A\B) ∪ C, tức là hợp của tập (A\B) và C: (A\B) ∪ C = {a, b, k} ∪ {a, e, g, k} = {a, b, e, g, k}.

Câu 15:

Số các tổ hợp chập k của tập n phần tử là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Số tổ hợp chập k của một tập hợp n phần tử, ký hiệu là C(n, k) hoặc nCk, được tính bằng công thức: n! / (k! * (n-k)!). Công thức này cho biết số cách chọn k phần tử từ n phần tử mà không quan tâm đến thứ tự.

Câu 16:

Từ bảng chữ cái tiếng Anh có thể tạo ra được bao nhiêu xâu kí tự có độ dài N.

Lời giải: