JavaScript is required

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 6 và chứa 4 số 0 liên tiếp.

A.

4

B.

8

C.

10

D.

12

Trả lời:

Đáp án đúng: B


Để giải bài toán này, ta cần liệt kê tất cả các xâu nhị phân độ dài 6 chứa 4 số 0 liên tiếp. Các trường hợp có thể xảy ra: 1. 00001x: x có thể là 0 hoặc 1. Ta có 2 xâu: 000010, 000011. 2. x00001: x có thể là 0 hoặc 1. Ta có 2 xâu: 000001, 100001. 3. 10000x: x có thể là 0 hoặc 1. Ta có 2 xâu: 100000, 100001. 4. x10000: x có thể là 0 hoặc 1. Ta có 2 xâu: 010000, 110000. 5. 00000x: x có thể là 0 hoặc 1. Ta có 2 xâu: 000000, 000001 (xâu 000001 đã được tính ở trường hợp 1 và 2, ta chỉ tính xâu 000000). 6. x00000: x có thể là 0 hoặc 1. Ta có 2 xâu: 000000, 100000 (xâu 000000 đã được tính ở trường hợp 5, xâu 100000 đã được tính ở trường hợp 3 và 4). 7. 0000xx: Ta có các xâu 000000, 000001, 000010, 000011. Trong đó 000000, 000001 đã được tính. còn 000010, 000011 đã được tính. 8. xx0000: Ta có các xâu 000000, 010000, 100000, 110000. Trong đó 000000, 010000, 100000, 110000 đã được tính. Vậy, các xâu nhị phân thỏa mãn là: 000010, 000011, 000001, 100001, 100000, 110000, 010000, 000000. Tuy nhiên, ta có thể có các trường hợp 5 số 0 liên tiếp: 000000, 000001, 100000 và 6 số 0 liên tiếp 000000. Các trường hợp 4 số 0 liên tiếp: - 000010, 000011 - 100001, 010000, 110000, 100000 - 000100 - 001000 Số lượng xâu thỏa mãn là 8: 000000, 000001, 000010, 000011, 100000, 010000, 100001, 110000 Nhưng xâu 000000 chứa 4 số 0 liên tiếp, xâu 000001, 000010, 000011, 100000, 010000, 100001, 110000 cũng chứa 4 số 0 liên tiếp. Tổng cộng có 8 xâu. Vậy đáp án là 8.

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!


30 câu hỏi 60 phút

Câu hỏi liên quan