Chất điểm M chuyển động trên đường tròn bán kính R = 5m với phương trình: s = 3t³ + t (hệ SI). Trong đó s là độ dài cung OM, O là điểm mốc trên đường tròn. Tính gia tốc góc lúc t = 2s.

Đề bài cho phương trình độ dài cung s = 3t^2 + t. Góc mà bán kính quét được sau thời gian t là \u03b8 = s/R. Tại t = 1s, ta có s = 3(1)^2 + 1 = 4m. Vậy, \u03b8 = s/R = 4/2 = 2 rad.

Trong chuyển động tròn, vectơ vận tốc (\overrightarrow{v}) luôn tiếp tuyến với quỹ đạo tròn, và vectơ gia tốc hướng tâm (\overrightarrow{a_{ht}}) luôn hướng vào tâm của quỹ đạo. Vectơ vận tốc góc (\overrightarrow{\omega}) và vectơ gia tốc góc (\overrightarrow{\beta}) vuông góc nhau trong chuyển động tròn đều. Tuy nhiên, trong chuyển động tròn không đều (khi có gia tốc góc), vectơ vận tốc góc và vectơ gia tốc góc không vuông góc nhau mà có thể cùng phương hoặc ngược phương (tùy thuộc vào việc chuyển động nhanh dần hay chậm dần). Vì vậy, phát biểu "Vectơ vận tốc (\overrightarrow{\omega}) và vectơ gia tốc góc (\overrightarrow{\beta}) luôn vuông góc nhau" là sai.

Phương án A đúng vì lực đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác. Phương án B đúng vì lực là nguyên nhân làm thay đổi trạng thái chuyển động của vật (làm vật chuyển động nhanh hơn, chậm hơn, đổi hướng chuyển động, hoặc làm vật biến dạng). Phương án C đúng vì lực là một đại lượng vectơ (có độ lớn và hướng) và có đơn vị đo là Newton (N). Vì cả A, B, và C đều đúng, nên phương án D là đáp án chính xác.

Phương án A sai vì vật có thể chuyển động thẳng đều nếu không có lực tác dụng (hoặc các lực tác dụng cân bằng) theo định luật 1 Newton. Phương án B sai vì vật chuyển động nhanh dần chỉ khi lực tác dụng cùng chiều với vận tốc, nếu lực ngược chiều thì vật chuyển động chậm dần. Phương án C sai vì vật vẫn có thể chuyển động ngược chiều với lực tác dụng, ví dụ như khi ta ném một vật lên cao, vật chuyển động ngược chiều trọng lực cho đến khi dừng lại rồi rơi xuống. Do đó, không có đáp án nào đúng trong các phương án đã cho.