Hai qủa cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, tích điện Q1 = + 2μC, Q2 = - 6μC, đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì hút nhau một lực F1 = 12N. Cho chúng chạm nhau rồi đưa về vị trí cũ. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: A
Khi cho hai quả cầu kim loại tiếp xúc nhau, điện tích sẽ được trung hòa và phân bố đều trên cả hai quả cầu. Điện tích của mỗi quả cầu sau khi tiếp xúc là: Q = (Q1 + Q2)/2 = (+2μC - 6μC)/2 = -2μC. Vậy đáp án A đúng.
Lực tương tác giữa hai quả cầu trước khi chạm nhau là lực hút, được tính bằng công thức Coulomb: F1 = k |Q1Q2| / r2. Từ đó suy ra: 12 = 9.109 * |2.10-6 * (-6).10-6| / r2 => r2 = (9.109 * 12.10-12) / 12 = 9.10-3 => r = 0,3 m.
Lực tương tác giữa hai quả cầu sau khi chạm nhau là lực đẩy, được tính bằng công thức Coulomb: F2 = k |Q'2| / r2 = 9.109 * (-2.10-6)2 / (0,3)2 = 9.109 * 4.10-12 / 0,09 = 0,4 N. Vậy đáp án B sai.
Do đó, đáp án C sai vì r=0.3m.
Vậy chỉ có đáp án A đúng.
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Câu hỏi liên quan
Để điện tích thử đứng yên, lực tác dụng lên nó phải bằng 0. Gọi q120 là điện tích thử đặt tại M trên đoạn AB.
Gọi x là khoảng cách từ A đến M. Khi đó, khoảng cách từ B đến M là 30 - x (cm).
Lực do q1 tác dụng lên q0 là: F1 = k |q1 * q0| / x2
Lực do q2 tác dụng lên q0 là: F2 = k |q2 * q0| / (30 - x)2
Để q0 đứng yên, F1 = F2, do đó:
k |q1 * q0| / x2 = k |q2 * q0| / (30 - x)2
|q| / x2 = |4q| / (30 - x)2
1 / x2 = 4 / (30 - x)2
(30 - x)2 = 4x2
30 - x = ±2x
Trường hợp 1: 30 - x = 2x => 3x = 30 => x = 10 cm
Trường hợp 2: 30 - x = -2x => x = -30 cm (loại vì M nằm giữa A và B)
Vậy, điện tích thử phải đặt tại điểm M trên đoạn AB, cách A 10cm để nó đứng yên.
Phân tích bài toán:
Đây là một bài toán về tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích. Điểm quan trọng cần lưu ý là lực tương tác giữa hai quả cầu theo định luật Coulomb là một cặp lực trực đối, tức là có cùng độ lớn và ngược chiều. Điều này đúng bất kể độ lớn của điện tích trên mỗi quả cầu là bao nhiêu.
Lời giải chi tiết:
Gọi F là độ lớn lực đẩy tĩnh điện giữa hai quả cầu.
Xét mỗi quả cầu, ta có các lực tác dụng lên nó bao gồm: trọng lực P, lực căng dây T và lực đẩy tĩnh điện F.
Vì hệ cân bằng, ta có:
tan(α1) = F/P
tan(α2) = F/P
Vì P như nhau và F cũng như nhau (theo định luật III Newton), suy ra tan(α1) = tan(α2). Do đó, α1 = α2.
Trong trường hợp này, Q = -5μC = -5.10^-6 C và r = 30cm = 0.3m.
Vậy, E = (9.10^9 * |-5.10^-6|) / (0.3)^2 = (9.10^9 * 5.10^-6) / 0.09 = 45.10^3 / 0.09 = 500.10^3 V/m = 500 kV/m
* Tính đều: Điện trường có độ lớn và hướng như nhau tại mọi điểm cách đều mặt phẳng. Do đó, nó là một điện trường đều.
* Hướng: Vectơ cường độ điện trường \(\overrightarrow E\) luôn vuông góc với mặt phẳng tích điện.
* Độ lớn: Độ lớn của điện trường được tính bằng công thức \(E = \frac{\sigma }{{2{\varepsilon _0}}}\), trong đó σ là mật độ điện mặt và \({\varepsilon _0}\) là hằng số điện môi của chân không.
Vì cả ba đặc điểm trên đều đúng, nên đáp án chính xác là "A, B, C đều đúng".
Theo định lý Gauss, thông lượng điện trường gửi qua một mặt kín chỉ phụ thuộc vào tổng điện tích bên trong mặt kín đó. Trong trường hợp này, mặt cầu là mặt kín.
Gọi ΦD1 là thông lượng điện trường khi điện tích Q1 được đặt vào mặt cầu, và ΦD2 là thông lượng điện trường khi điện tích Q2 được đặt vào mặt cầu. Theo định lý Gauss, ta có:
ΦD1 = Q1/ε0
ΦD2 = Q2/ε0
Theo đề bài, Q1 = 2Q2. Thay vào biểu thức trên, ta được:
ΦD1 = (2Q2)/ε0 = 2 * (Q2/ε0) = 2ΦD2
Vậy, ΦD1 = 2ΦD2
