Chất điểm chuyển động thẳng với phương trình: x = 10 + 6t2 – 4t3 (hệ SI, với t ≥ 0). Giai đoạn đầu, vật chuyển động nhanh dần theo chiều dương của trục Ox và đạt tốc độ cực đại là:
Đáp án đúng: B
Đầu tiên, ta tìm vận tốc của chất điểm bằng cách lấy đạo hàm của phương trình chuyển động theo thời gian:
v = x' = 12t - 12t2
Tiếp theo, ta tìm gia tốc của chất điểm bằng cách lấy đạo hàm của vận tốc theo thời gian:
a = v' = 12 - 24t
Chất điểm chuyển động nhanh dần theo chiều dương khi v > 0 và a > 0.
v > 0 <=> 12t - 12t2 > 0 <=> t(1 - t) > 0 <=> 0 < t < 1
a > 0 <=> 12 - 24t > 0 <=> t < 0.5
Vậy, chất điểm chuyển động nhanh dần theo chiều dương trong khoảng 0 < t < 0.5.
Để tìm tốc độ cực đại, ta tìm thời điểm mà gia tốc bằng 0:
a = 0 <=> 12 - 24t = 0 <=> t = 0.5 s
Thay t = 0.5 vào phương trình vận tốc:
vmax = 12(0.5) - 12(0.5)2 = 6 - 3 = 3 m/s
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Câu hỏi liên quan
Bài toán cho phương trình đường đi s = 3t3 + t. Để tìm quãng đường chất điểm đi được trong 2 giây đầu tiên, ta thay t = 2 vào phương trình này.
s = 3(2)3 + 2 = 3(8) + 2 = 24 + 2 = 26 m.
Vậy, quãng đường chất điểm đã đi trong 2 giây đầu tiên là 26m.
Vận tốc dài: v = ds/dt = 9t² + 1.
Suy ra vận tốc góc: ω = v/R = (9t² + 1)/5.
Gia tốc góc: α = dω/dt = (18t)/5.
Tại t = 2s, gia tốc góc là: α = (18 * 2)/5 = 36/5 = 7,2 rad/s².
Tại t = 1s, ta có s = 3(1)^2 + 1 = 4m.
Vậy, \u03b8 = s/R = 4/2 = 2 rad.
.jpg)
