Chất điểm chuyển động thẳng với phương trình: x = 10 + 6t2 – 4t3 (hệ SI, với t ≥ 0). Giai đoạn đầu, vật chuyển động nhanh dần theo chiều dương của trục Ox và đạt tốc độ cực đại là:
Đáp án đúng: B
Đầu tiên, ta tìm vận tốc của chất điểm bằng cách lấy đạo hàm của phương trình chuyển động theo thời gian:
v = x' = 12t - 12t2
Tiếp theo, ta tìm gia tốc của chất điểm bằng cách lấy đạo hàm của vận tốc theo thời gian:
a = v' = 12 - 24t
Chất điểm chuyển động nhanh dần theo chiều dương khi v > 0 và a > 0.
v > 0 <=> 12t - 12t2 > 0 <=> t(1 - t) > 0 <=> 0 < t < 1
a > 0 <=> 12 - 24t > 0 <=> t < 0.5
Vậy, chất điểm chuyển động nhanh dần theo chiều dương trong khoảng 0 < t < 0.5.
Để tìm tốc độ cực đại, ta tìm thời điểm mà gia tốc bằng 0:
a = 0 <=> 12 - 24t = 0 <=> t = 0.5 s
Thay t = 0.5 vào phương trình vận tốc:
vmax = 12(0.5) - 12(0.5)2 = 6 - 3 = 3 m/s
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Câu hỏi liên quan
Bài toán cho phương trình đường đi s = 3t3 + t. Để tìm quãng đường chất điểm đi được trong 2 giây đầu tiên, ta thay t = 2 vào phương trình này.
s = 3(2)3 + 2 = 3(8) + 2 = 24 + 2 = 26 m.
Vậy, quãng đường chất điểm đã đi trong 2 giây đầu tiên là 26m.
Đầu tiên, ta có phương trình độ dài cung: s = 3t³ + t.
Vận tốc dài: v = ds/dt = 9t² + 1.
Suy ra vận tốc góc: ω = v/R = (9t² + 1)/5.
Gia tốc góc: α = dω/dt = (18t)/5.
Tại t = 2s, gia tốc góc là: α = (18 * 2)/5 = 36/5 = 7,2 rad/s².
Đề bài cho phương trình độ dài cung s = 3t^2 + t. Góc mà bán kính quét được sau thời gian t là \u03b8 = s/R. Tại t = 1s, ta có s = 3(1)^2 + 1 = 4m. Vậy, \u03b8 = s/R = 4/2 = 2 rad.
Trong chuyển động tròn, vectơ vận tốc (\overrightarrow{v}) luôn tiếp tuyến với quỹ đạo tròn, và vectơ gia tốc hướng tâm (\overrightarrow{a_{ht}}) luôn hướng vào tâm của quỹ đạo. Vectơ vận tốc góc (\overrightarrow{\omega}) và vectơ gia tốc góc (\overrightarrow{\beta}) vuông góc nhau trong chuyển động tròn đều. Tuy nhiên, trong chuyển động tròn không đều (khi có gia tốc góc), vectơ vận tốc góc và vectơ gia tốc góc không vuông góc nhau mà có thể cùng phương hoặc ngược phương (tùy thuộc vào việc chuyển động nhanh dần hay chậm dần). Vì vậy, phát biểu "Vectơ vận tốc (\overrightarrow{\omega}) và vectơ gia tốc góc (\overrightarrow{\beta}) luôn vuông góc nhau" là sai.
.jpg)
