Biết \(\overline X = 85;\overline {{X^2}} = 7750;\overline Y = 4,411;\overline {{Y^2}} = 26,513;\overline {XY} = 323\). Khi đó hệ số tương quan giữa X và Y tính được là:

0,8533

-0,7281

-0,8533

0,7281

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Ta có:
\(Var(X) = \overline{X^2} - (\overline{X})^2 = 7750 - 85^2 = 50\)
\(Var(Y) = \overline{Y^2} - (\overline{Y})^2 = 26.513 - 4.411^2 = 6.942879\)
\(Cov(X,Y) = \overline{XY} - \overline{X} \cdot \overline{Y} = 323 - 85 \cdot 4.411 = -52.935\)
Hệ số tương quan:
\(r_{XY} = \frac{Cov(X,Y)}{\sqrt{Var(X)Var(Y)}} = \frac{-52.935}{\sqrt{50 \cdot 6.942879}} \approx -0.8533\)

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 10

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

21 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 21:

Theo thống kê trung bình cứ 1.000 người đi xe máy thì có 25 người bị tai nạn trong 1 năm. Một công ty bảo hiểm bán bảo hiểm loại này cho 20.000 người trong 1 năm với giá 98 ngàn đồng và mức chi trả khi bị tai nạn là 3 triệu đồng. Hỏi trong 1 năm lợi nhuận trung bình thu được của công ty về loại bảo hiểm này là bao nhiêu?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Số người bị tai nạn trong 20.000 người là: (20.000 / 1.000) * 25 = 500 người.

Tổng số tiền công ty phải trả cho 500 người bị tai nạn là: 500 * 3.000.000 = 1.500.000.000 đồng (1,5 tỷ đồng).

Tổng số tiền công ty thu được từ việc bán bảo hiểm cho 20.000 người là: 20.000 * 98.000 = 1.960.000.000 đồng (1,96 tỷ đồng).

Lợi nhuận trung bình của công ty là: 1.960.000.000 - 1.500.000.000 = 460.000.000 đồng (460 triệu đồng).

Câu 1:

Trong hộp có 10 viên bi cùng kích cỡ, được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 1 viên bi. Xác suất để số viết trên viên bi lấy ra không vượt quá 10.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Vì tất cả các viên bi đều được đánh số từ 1 đến 10, nên bất kỳ viên bi nào được lấy ra cũng sẽ có số không vượt quá 10. Do đó, xác suất của sự kiện này là chắc chắn, tức là bằng 1.

Câu 2:

Giả sử rằng xác suất sinh con trai và con gái đều bằng 0,5. Một gia đình có 4 người con. Xác suất để gia đình đó có không quá một con trai là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi X là số con trai trong gia đình có 4 người con. X tuân theo phân phối nhị thức B(4; 0,5). Ta cần tính P(X ≤ 1) = P(X = 0) + P(X = 1).

P(X = 0) = C(4,0) * (0,5)^0 * (0,5)^4 = 1 * 1 * (0,5)^4 = 1/16 = 0,0625
P(X = 1) = C(4,1) * (0,5)^1 * (0,5)^3 = 4 * (0,5) * (0,5)^3 = 4 * (0,5)^4 = 4/16 = 1/4 = 0,25

Vậy, P(X ≤ 1) = 0,0625 + 0,25 = 0,3125

Câu 3:

Xác suất để một sinh viên thi hết môn đạt lần 1 là 0,6 và lần 2 là 0,8 (mỗi sinh viên được phép thi tối đa 2 lần, các lần thi độc lập với nhau). Xác suất để sinh viên đó thi đạt môn học:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A là biến cố sinh viên thi đạt môn học.

P(A) = P(thi đỗ lần 1) + P(thi trượt lần 1) * P(thi đỗ lần 2)
P(A) = 0.6 + (1-0.6) * 0.8 = 0.6 + 0.4 * 0.8 = 0.6 + 0.32 = 0.92

Câu 4:

Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0,8. Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,6; nếu không đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,3. Thì xác suất để sinh viên A đạt ít nhất một môn là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi A là biến cố sinh viên A đạt môn thứ nhất, B là biến cố sinh viên A đạt môn thứ hai.
Ta có: P(A) = 0,8. Suy ra P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0,8 = 0,2.
P(B|A) = 0,6 và P(B|\overline{A}) = 0,3.
Đề bài yêu cầu tính xác suất để sinh viên A đạt ít nhất một môn, tức là P(A \cup B).
Ta có công thức: P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B).
Ta cần tính P(B) và P(A \cap B).
P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|\overline{A}) * P(\overline{A}) = 0,6 * 0,8 + 0,3 * 0,2 = 0,48 + 0,06 = 0,54.
P(A \cap B) = P(B|A) * P(A) = 0,6 * 0,8 = 0,48.
Vậy P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0,8 + 0,54 - 0,48 = 0,86.
Vậy xác suất để sinh viên A đạt ít nhất một môn là 0,86.

Câu 5:

Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp thứ hai có 2 bi trắng; hộp thứ ba có 3 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên một hộp rồi từ hộp đó lấy ngẫu nhiên ra 3 bi (lấy không hoàn lại). Tìm xác suất để lấy được 3 bi trắng:

Lời giải: