Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Lấy \({r_0} = 5,{3.10^{-11}}{\rm{ }}m;{\rm{ }}{m_e} = 9,{1.10^{-31}}{\rm{ }}kg;{\rm{ }}k = {9.10^9}{\rm{ }}N.{m^2}/{C^2}\) và \(e = 1,{6.10^{-19}}{\rm{ }}C\). Khi chuyển động trên quỹ đạo dừng M, quãng đường mà êlectron đi được trong thời gian 10-8s là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: Lực điện đóng vai trò là lực hướng tâm \(k\frac{{{e^2}}}{{r_n^2}} = m\frac{{v_n^2}}{{r_n^{}}} \to {v_n} = e\sqrt {\frac{k}{{{r_n}m}}} = \frac{e}{n}\sqrt {\frac{k}{{{r_0}m}}} \)
Tốc độ góc \(\omega = \frac{{{v_n}}}{{{r_n}}}\)
Khi chuyển động trên quỹ đạo dừng M: n=3
\(\begin{array}{l}
{v_M} = \frac{e}{3}\sqrt {\frac{k}{{{r_0}m}}} = {\rm{738553, 34 }}m/s\\
\to \omega = \frac{{{v_M}}}{{{r_M}}} = 1,{53.10^{15}}rad/s
\end{array}\)
Góc quyét của electron trong khoảng thời gian 10-8s là: \(\Delta \varphi = \omega \Delta t = 15,{3.10^6}\)
Quãng đường mà electron đi được trong thời gian 10-8s là:
\(S = {r_M}.\Delta \varphi = 9.{r_0}\Delta \varphi = 7,{29.10^{ - 3}} = 7,29mm\)