Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, lần thứ nhất, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có hai loại bức xạ ${{\lambda }_{1}}=0,56\text{ }\mu \text{m}$ và ${{\lambda }_{2}}$ với $0,65\text{ }\mu \text{m}<{{\lambda }_{2}}<0,75\text{ }\mu \text{m}$, thì trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm có 6 vân sáng màu đỏ ${{\lambda }_{2}}$. Lần thứ 2, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 3 loại bức xạ ${{\lambda }_{1}},\text{ }{{\lambda }_{2}}$ và ${{\lambda }_{3}}$, với ${{\lambda }_{3}}=\frac{2}{3}{{\lambda }_{2}}$. Khi đó trong khoảng giữa 2 vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có bao nhiêu vân sáng màu đỏ?

A. 13

B. 6

C. 7

D. 5

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Chủ đề: Đề thi THPT QG

Môn: Vật Lý

Lời giải:

Báo sai

Đáp án B

+ Lần thứ nhất: Sử dụng 2 bức xạ ${{\lambda }_{1}}=0,56(\mu m)$ và ${{\lambda }_{2}}$

Kể luôn 2 vân sáng trùng thì có 8 vân sáng của ${{\lambda }_{2}}$

→ Vị trí trùng nhau của 2 vân sáng là: $7{{i}_{2}}$.

Gọi k là số khoảng vân của ${{\lambda }_{1}}$, ta có: $k{{i}_{1}}=7{{i}_{2}}\Leftrightarrow k{{\lambda }_{1}}=7{{\lambda }_{2}}\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=\frac{k{{\lambda }_{1}}}{7}$

$0,65\text{ }\mu \text{m}<{{\lambda }_{2}}<0,75\text{ }\mu \text{m}\Rightarrow \text{0,65 }\mu \text{m}<\frac{k{{\lambda }_{1}}}{7}<0,75\text{ }\mu \text{m}\Leftrightarrow \text{0,65 }\mu \text{m}<\frac{k.0,56}{7}<0,75\text{ }\mu \text{m}$

$\Leftrightarrow 8,125<k<9,375\Rightarrow k=9\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=\frac{9.0,56}{7}=0,72\text{ }\mu \text{m}$

+ Lần thứ 2, sử dụng 3 bức xạ: ${{\lambda }_{1}}=0,56(\mu m);\text{ }{{\lambda }_{2}}=0,72(\mu m);\text{ }{{\lambda }_{3}}=\frac{2}{3}{{\lambda }_{2}}=0,48\text{ }\mu \text{m}$

Xét vân sáng trùng gần vân sáng trung tâm nhất.

Khi 3 vân sáng trùng nhau ${{x}_{1}}={{x}_{2}}={{x}_{3}}$

$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \frac{9}{7} = \frac{{18}}{{14}}\\ \frac{{{k_2}}}{{{k_3}}} = \frac{{{\lambda _3}}}{{{\lambda _2}}} = \frac{2}{3} = \frac{4}{6} = \frac{6}{9} = \frac{8}{{12}} = \frac{{10}}{{15}} = \frac{{12}}{{18}} = \frac{{14}}{{21}}\\ \frac{{{k_1}}}{{{k_3}}} = \frac{{{\lambda _3}}}{{{\lambda _1}}} = \frac{6}{7} = \frac{{12}}{{14}} = \frac{{18}}{{21}} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {k_1} = 18\\ {k_2} = 14\\ {k_3} = 21 \end{array} \right.$

→ Giữa vân trung tâm và vân trùng màu gần vân trung tâm nhất (giữa ${{k}_{2}}=0$ và ${{k}_{2}}=14$) có 13 vân sáng của bức xạ ${{\lambda }_{2}}$ trong đó có 6 vân trùng màu giữa ${{\lambda }_{2}}$ và ${{\lambda }_{3}}$ (${{k}_{2}}=2,4,6,8,10,12$) và 1 vân trùng giữa ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{2}}$ (${{k}_{2}}=7$).

→ Số vân sáng màu đỏ ${{\lambda }_{2}}$ giữa vân trung tâm và vân trùng màu gần vân trung tâm nhất là: 13-6-1=6 vân.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài