Trong thí nghiệm giao thoa sóng với hai nguồn kết hợp A, B trên mặt nước, dao động cùng pha. Xét hai điểm C, D thuộc đường thẳng Ay vuông góc với AB tại A, với CA = 9 cm, DA = 16 cm. Dịch chuyển nguồn B dọc theo đường thẳng chứa AB đến khi góc CBD là lớn nhất thì thấy C và D thuộc hai cực đại giao thoa liền kề. Gọi M là điểm nằm trên Ay dao động với biên độ cực tiểu. Giá trị lớn nhất của AM là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có hình vẽ:
Để \(CB{{D}_{\max }}\Rightarrow {{\alpha }_{\max }}\Rightarrow {{(\tan \alpha )}_{\max }}\)
Xét \(\tan \alpha =\tan (ABD-ABC)=\frac{\tan ABD-\tan ABC}{1+\tan ABD\tan ABC}\)
\(\Rightarrow \tan \alpha =\frac{\frac{AD}{AB}-\frac{AC}{AB}}{1+\frac{AD}{AB}\cdot \frac{AC}{AB}}=\frac{AD-AC}{AB+\frac{AD.AC}{AB}}=\frac{7}{AB+\frac{144}{AB}}\)
Để \({{(\tan \alpha )}_{\max }}\Rightarrow {{\left( AB+\frac{144}{AB} \right)}_{\min }}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:
\(AB+\frac{144}{AB}\ge 2\sqrt{AB\cdot \frac{144}{AB}}\Rightarrow {{\left( AB+\frac{144}{AB} \right)}_{\min }}\Leftrightarrow AB=12(cm)\)
AB AB AB Tại C, D là hai cực đại liên tiếp
→ D là cực đại bậc k, C là cực đại bậc (k+1), ta có:
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} DB-DA=\sqrt{D{{A}^{2}}+A{{B}^{2}}}-DA=k\lambda \Rightarrow k\lambda =4 \\ CB-CA=\sqrt{C{{A}^{2}}+A{{B}^{2}}}-CA=(k+1)\lambda \Rightarrow (k+1)\lambda =6 \\ \end{array}\Rightarrow \lambda =2(cm) \right.\)
Xét điểm E là cực tiểu xa A nhất → E là cực tiểu bậc 1 (k = 0)
Ta có:
\(EB-EA=\frac{1}{2}\lambda \Rightarrow \sqrt{E{{A}^{2}}+A{{B}^{2}}}-EA=\frac{1}{2}\lambda \)
\(\Rightarrow \sqrt{E{{A}^{2}}+{{12}^{2}}}-EA=1\Rightarrow EA=71,5(cm)\)
Chọn D.
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý
Trường THPT Nguyễn Duy Hiệu
Câu hỏi liên quan
-
Đặt điện áp xoay chiều \(u=200\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)V\)vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự. Điều chỉnh L thì thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại bằng \(200\sqrt{2}V.\) Khi đó biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là
-
Một sóng cơ truyền trên mặt nước với tần số 5 Hz. Tại thời điểm t vị trí các phần tử mặt nước có dạng như hình vẽ. Trong đó khoảng cách từ vị trí cân bằng của A đến vị trí cân bằng của Q là 15 cm và điểm P đang từ vị trí cân bằng của nó đi lên. Sóng này truyền từ
.jpg)
-
Hai thanh ray xA và yB đặt song song, cách nhau 20 cm trên mặt phẳng ngang. Lò xo có độ cứng k = 15 N/m liên kết với một thanh dẫn MN có khối lượng m = 200 g, có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát, luôn vuông góc và tiếp xúc với hai thanh ray. Hệ thống được đặt trong từ trường đều có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, có độ lớn B = 50 T. Tụ điện có điện dung C = 250 µF. Bỏ qua điện trở của hai thanh ray. Kích thích cho thanh MN dao động điều hòa với chu kỳ T. Giá trị của T gần giá trị nào nhất sau đây?
-
Một cây cầu bắc ngang qua sông Phô-tan-ka ở thành phố Xanh Pê-téc-bua (Nga) được thiết kế xây dựng đủ vững chắc, có thể cho cùng lúc 300 người đi qua mà cầu không sập. Năm 1906 có một trung đội bộ binh gồm 36 người đi đều bước qua cây cầu làm cho cây cầu gãy. Sự cố gãy cầu là do
-
Phương trình sóng tại nguồn O có dạng \({{u}_{O}}=A\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{2} \right)cm.\) Sóng truyền dọc theo phương Ox với biên độ A và bước sóng λ không đổi. Điểm M trên phương Ox, cách O một đoạn \(OM=\frac{\lambda }{6}\) vào thời điểm \(t=\frac{\pi }{2\omega }\) có li độ bằng \(\sqrt{3}\text{cm}.\) . Biên độ A có giá trị bằng
-
Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x=A\cos (\omega t+\varphi )\) với \(A>0,\omega >0.\). Biên độ của dao động là
-
Cho đoạn mạch AB gồm đoạn AM nối tiếp với MB. Biết đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C và MB chứa cuộn dây có độ tự cảm L và có điện trở r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều \(u=U\sqrt{2}\cos \omega \text{t (V)}\text{.}\) Biết \(R=r=\sqrt{\frac{L}{C}},\) điện áp hiệu dụng \({{U}_{MB}}=\sqrt{3}{{U}_{AM}}.\) Hệ số công suất của đoạn mạch gần với giá trị nào nhất sau đây?
-
Trên một sợi dây đàn hồi OC đang có sóng dừng ổn định với bước sóng λ, chu kỳ T. Hình ảnh sợi dây tại thời điểm t (nét đứt) và thời điểm \(t+\frac{T}{4}\)(nét liền) được cho như hình vẽ. Biết quãng đường mà điểm B trên dây đi được trong một chu kì T là \(x=\frac{\lambda }{2}.\) Bước sóng λ có giá trị là
.jpg)
-
Một bóng đèn sợi tóc có ghi 220 V – 100 W được mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220 V. Điện năng tiêu thụ của đèn trong 1 giờ là
-
Chọn câu sai. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ A là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với hai dao động thành phần và có biên độ là
-
Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Tác dụng một ngoại lực cưỡng bức biến thiên điều hòa với biên độ F0 và tần số f1 = 6 Hz thì biên độ dao động ổn định là A1. Nếu giữ nguyên biên độ F0 mà tăng tần số ngoại lực đến f2 = 10 Hz thì biên độ dao động ổn định là A2. So sánh A1 và A2
-
Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn kết hợp, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Gọi M là điểm thuộc mặt chất lỏng, nằm trên đường thẳng Ax vuông góc với Biết phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có 3 cực tiểu giao thoa. Số cực tiểu giao thoa trên đoạn thẳng MB là
-
Để phân loại sóng ngang, sóng dọc, người ta dựa vào
-
Để xác định điện động E của một nguồn điện, một học sinh mắc mạch điện như hình bên (H1). Đóng khóa K và điều chỉnh con chạy C, kết quả đo được mô tả bởi đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của \(\frac{1}{I}\) (nghịch đảo số chỉ của ampe kế A) vào giá trị R của biến trở như hình bên (H2). Giá trị trung bình của E được xác định bởi thí nghiệm này là
.jpg)
-
Một khung dây phẳng quay đều quanh một trục cố định thuộc mặt phẳng của nó, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay. Tại thời điểm t1, từ thông gửi qua khung dây và suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây có độ lớn bằng 0,25 Wb và \(5\sqrt{3}V.\) Đến thời điểm t2, từ thông gửi qua khung dây và suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây có độ lớn bằng \(0,25\sqrt{3}Wb\) và 5 V. Khi suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây có độ lớn bằng giá trị hiệu dụng thì từ thông gửi qua khung dây có độ lớn bằng
-
Để có hiện tượng sóng dừng trên dây một sợi dây đàn hồi có một đầu cố định, một đầu tự do, thì chiều dài l của sợi dây phải thỏa mãn điều kiện
-
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Tần số góc ω của điện áp là thay đổi được. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên L theo giá trị tần số góc ω. Lần lượt cho ω bằng x, y và z thì mạch AB tiêu thụ công suất lần lượt là P1, P2 và P3. Biểu thức nào sau đây đúng?
.jpg)
-
Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm 2 trong 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức: \(u={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)\) và \(i={{I}_{0}}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)\). Mạch điện gồm
-
Một con lắc đơn có chiều dài 2 m được treo tại một điểm cách mặt sàn nằm ngang 12 m. Con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc \({{\alpha }_{0}}=0,1\) rad, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2. Khi vật đang đi qua vị trí thấp nhất thì dây bị đứt. Khoảng cách từ hình chiếu của điểm treo con lắc lên mặt sàn đến điểm mà vật rơi trên sàn là
-
Điện năng truyền tải đi xa thường bị tiêu hao, chủ yếu do tỏa nhiệt trên đường dây. Gọi R là điện trở đường dây, P là công suất được truyền đi, U là điện áp tại nơi phát, cosφ là hệ số công suất của mạch điện thì công suất tỏa nhiệt trên đường dây là
