Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2; 1) vàAC = 2BD. Điểm \(M\left( {0;\frac{1}{3}} \right)\) thuộc đường thẳng AB, điểm N(0; 7) thuộc đường thẳng CD. Tìm tọa độ đỉnh B biết B có hoành độ dương.

Số tiếp tuyến đi qua điểm A(1;-6) của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) là:

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông \(ABCD,SA \bot (ABCD)\). Mặt phẳng qua AB cắt SC và SD lần lượt tại M và N sao cho \(\frac{{SM}}{{SC}} = x\). Tìm x biết \(\frac{{{V_{S.ABMN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{{11}}{{200}}\)

Giới hạn sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{2{x^2} + x - 1}}\) có giá trị là:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC  là tam giác vuông tại B, BC=a, mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy một góc 30⁰ và tam giác A’BC có diện tích bằng \({a^2}\sqrt 3 \). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Công ty du lịch Ban Mê dự định tổ chức tua xuyên Việt. Công ty dự định nếu giá tua là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150 người tham gia. Để kích thích mọi người tham gia. Hỏi công ty phải bán giá tua là bao nhiêu để doanh thu từ tua xuyên Việt là lớn nhất

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{2x + 1}}\) là

Trong một đợt tổ chức cho học sinh tham gia dã ngoại ngoài trời. Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình tham quan dã ngoại, các bạn học sinh đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt sát đất và cách nhau x (m) (xem hình vẽ). Tìm x để khoảng không gian phía trong lều là lớn nhất?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng  \(( - 1000;1000)\) để hàm số \(y = 2{x^3} - 3(2m + 1){x^2} + 6m(m + 1)x + 1\) đồng biến trên khoảng \((2; + \infty )\)?

Một chi đoàn có 3 đoàn viên nữ và một số đoàn viên nam. Cần lập một đội thanh niên tình nguyện gồm 4 người. Biết xác suất để trong 4 người được chọn có 3 nữ bằng 2/5 lần xác suất 4 người được chọn toàn nam. Hỏi chi đoàn đó có bao nhiêu đoàn viên?

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa hai mặt bên không liền kề nhau.

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị  (C). Với giá trị nào của m để đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt?

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + (4m - 3)x + 2017\). Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số đã cho đồng biến trên R.

Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017;2018] để hàm số  \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + (m + 2)x\) có hai điểm cực trị nằm trong khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Đường cong sau đây là đồ thị hàm số nào?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow b ;\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow c ;\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow d \). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) + m - 2018 = 0  có duy nhất một nghiệm.