Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x-{{m}^{2}}y+2z+m-\frac{3}{2}=0; \left( Q \right):2x-8y+4z+1=0\), với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hai mặt phẳng trên song song với nhau.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và SA=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) bằng:

Xét các số phức z=a+bi, \(\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn \(4\left( z-\overline{z} \right)-15i=i{{\left( z+\overline{z}-1 \right)}^{2}}\). Tính F=-a+4b khi \(\left| z-\frac{1}{2}+3i \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất

Tập nghiệm của bất phương trình \(\ln \left( 1-x \right)<0\)

Thể tích của khối lập phương cạnh \(2a\) bằng

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x+2}{x-1}\) trên đoạn \(\left[ 2;3 \right]\). Tính \({{M}^{2}}+{{m}^{2}}\).

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây.

Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-4z-25=0\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\).

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ.

Xét hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{3}{4}{{x}^{2}}+\frac{3}{2}x+2017\)

Trong các mệnh đề dưới đây

(I) \(g(0)<g(1)\)

(II) \(\underset{x\in \left[ -3;1 \right]}{\mathop{\min }}\,g(x)=g(-1)\)

(III) Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên (-3;-1).

(IV) \(\underset{x\in \left[ -3;1 \right]}{\mathop{\max }}\,g\left( x \right)=\max \left\{ g(-3),g(1) \right\}\)

Số mệnh đề đúng là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình \(f\left( x \right)-1=0\) có mấy nghiệm?

Cho hàm số \(y=g\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây :

Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho số phức liên hợp của số phức z là \(\overline{z}=1-2020i\) khi đó 

Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 6m. Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng cây là 70000 đồng\(/\,{{m}^{2}}\). Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cây trên dải đất đó (số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị).

Thu gọn số phức \(z=i+\left( 2-4i \right)-\left( 3-2i \right)\) ta được?

Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là:

Tích phân \(\,I=\int\limits_{0}^{2}{\left( 2x-1 \right)dx}\,\,\) có giá trị bằng:

Cho khối nón có bán kính đáy \(r=2,\) chiều cao \(h=\sqrt{3}.\) Thể tích của khối nón là

Nếu \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}=3,\,\,\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)dx}=-1\,\,\) thì \(\,\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)dx}\,\,\) bằng

Tính đạo hàm của hàm số \(y={{2017}^{x}}\) ?

Cho b là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{{{3}^{2}}}}b\) bằng