Trên một sợi dây có hai đầu cố định, đang có sóng dừng với biên độ dao động của bụng sóng là 4 cm. Khoảng cách giữa hai đầu dây là 60 cm, sóng truyền trên dây có bước sóng là 30 cm. Gọi M và N là hai điểm trên dây mà phần tử tại đó dao động với biên độ lần lượt là \(2\sqrt{2}\) cm và \(2\sqrt{3}\) cm. Gọi \({{d}_{max}}\) là khoảng cách lớn nhất giữa M và N, \({{d}_{\min }}\) là khoảng cách nhỏ nhất giữa M và N. Tỉ số \(\frac{{{d}_{max}}}{{{d}_{\min }}}\) có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{a_M} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}{a_{bung}}\\
{a_N} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{a_{bung}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\Delta {x_{AM}} = \frac{\lambda }{{12}}\\
\Delta {x_{BN}} = \frac{\lambda }{6}
\end{array} \right.\)
\(M{{N}_{max}}=\sqrt{{{\left( {{a}_{M}}+{{a}_{N}} \right)}^{2}}+\left( AB-\Delta {{x}_{AM}}-\Delta {{x}_{BN}} \right)}=\sqrt{{{\left( 2\sqrt{2}+2\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 60-\frac{30}{12}-\frac{30}{6} \right)}^{2}}}\approx 52,9\)cm.
\(M{{N}_{\min }}=AB-\Delta {{x}_{AM}}-\Delta {{x}_{BN}}=60-\frac{30}{12}-\frac{30}{6}=52,5\)cm.
\(M{{N}_{max}}-M{{N}_{\min }}=\left( 52,9 \right)-\left( 52,5 \right)=0,4\)cm.
\(\frac{{{d}_{max}}}{{{d}_{\min }}}=\frac{\left( 52,9 \right)}{\left( 52,5 \right)}\approx 1,01\).
Câu hỏi liên quan
-
Một nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,4 μm. Số phôtôn do nguồn sáng phát ra trong 1 giây là \({{1,51.10}^{18}}\) hạt. Cho \(h={{6,625.10}^{-34}}Js. c={{3.10}^{8}}\)m/s. Công suất phát xạ của nguồn sáng này là
-
Khi nói về sóng ánh sáng, phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Hiện nay, điện năng có thể được sản xuất từ các “tấm pin năng lượng Mặt Trời”, pin này hoạt động dựa vào hiện tượng?
-
Hiện tượng cộng hưởng cơ xảy ra khi
-
Trong thí nghiệm Y − âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng gồm hai bức xạ đơn sắc \({{\lambda }_{1}}\) và \({{\lambda }_{2}}\) có bước sóng lần lượt là 0,45 μm và 0,65 μm. Trên màn quan sát, hai vân tối trùng nhau gọi là một vạch tối. Trong khoảng giữa vân sáng trung tâm và vạch tối gần vân trung tâm nhất có \({{N}_{1}}\) vân sáng của \({{\lambda }_{1}}\) và \({{N}_{2}}\) vân sáng của \({{\lambda }_{2}}\) (không tính vân sáng trung tâm). Giá trị \({{N}_{1}}+{{N}_{2}}\) bằng
-
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa tại nơi có \(g=10\,\,\text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}\text{.}\) Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn lực kéo về \({{F}_{kv}}\) tác dụng lên vật và độ lớn lực đàn hồi \({{F}_{dh}}\) của lò xo theo thời gian t. Biết \({{t}_{2}}-{{t}_{1}}=\frac{\pi }{20}\,\)s. Tốc độ của vật tại thời điểm \(t={{t}_{3}}\) gần nhất giá trị nào sau đây?
-
Thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp dao động ngược pha. Sóng do hai nguồn phát ra có bước sóng \(\lambda \). Cực đại giao thoa cách hai nguồn những đoạn \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) thỏa mãn
-
Đặt điện áp xoay chiều \(u={{U}_{0}}\cos \omega t\,\,\left( {{U}_{0}}>0 \right)\) vào hai đầu một đoạn mạch có \(R,\,\,L,\,\,C\) mắc nối tiếp thì trong đoạn mạch có cộng hưởng điện. Nếu ta tăng tần số góc của dòng điện, đồng thời giữ nguyên các thông số còn lại. Kết luận nào sau đây là sai?
-
Một sợi dây đang có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên dây có chu kì \(T=0,1\pi \)s, biên độ của bụng là 4 cm. Với hai bụng liên tiếp trên dây, vận tốc tương đối giữa chúng có độ lớn cực đại bằng
-
Một con lắc đơn dao động theo phương trình \(s=4\cos \left( 2\pi t \right)\,\)cm (t tính bằng giây). Quãng đường mà con lắc này đi được trong khoản thời gian \(\Delta t=\frac{2}{3}\)s là
-
Một điện trở \(R\) được mắc vào hai cực của một nguồn điện một chiều có suất điện động \(\xi \), điện trở trong \(r\) thì cường độ dòng điện chạy trong mạch là \(I\). Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn được xác định bởi
-
Một mạch \(LC\) lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 4 V. Biết \(L=0,2\)mH; \(C=5\)nF. Khi cường độ dòng điện trong mạch là \(10\sqrt{2}\) mA thì điện áp giữa hai bản tụ điện có độ lớn là
-
Một mạch kín \((C)\) đặt trong một từ trường đều có phương vuông góc với mặt phẳng chứa \((C)\), chiều hướng ra ngoài như hình vẽ. Trong khoảng thời gian 0,1 s cảm ứng từ giảm đều theo thời gian làm từ thông biến thiên một lượng là 0,5 Wb. Suất điện động cảm ứng trong mạch
-
Điện tích của một notron có giá trị là
-
Dùng thí nghiệm Y − âng về giao thoa ánh sáng với khoảng cách giữa hai khe hẹp là \(a\) và khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D. Nếu bước sóng dùng trong thí nghiệm là \(\lambda \), khoảng cách giữa một vân sáng và một vân tối liên tiếp là
-
Xét một đám nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, \({{r}_{0}}\) là bán kính Bo. Ban đầu electron của chúng chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính \(16{{r}_{0}}\), khi đám nguyên từ này trở về các trạng thái có mức năng lượng thấp hơn thì số bức xạ tối đa mà đám nguyên tử này có thể phát ra là
-
Đặt điện áp xoay chiều \(u=U\sqrt{2}\cos \omega t\,\,\left( \omega >0 \right)\) vào hai đầu một tụ điện có điện dung C thì cường độ dòng điện qua mạch được xác định bằng biểu thức
-
Hạt tải điện kim loại là
-
Một sóng cơ hình sin truyền theo chiều dương của trục \(Ox.\) Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên $Ox$mà phần tử môi trường ở đó dao động vuông pha nhau là
-
Điện năng được truyền từ trạm phát đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Nếu tăng điện áp truyền đi từ \(U\) lên \(U+100\)kV thì hao phí trên đường dây giảm 4 lần. Coi công suất điện truyền đi là không đổi và hệ số công suất luôn bằng 1. Nếu tăng điện áp truyền đi từ \(U\) lên \(U+200\) kV thì điện năng hao phí trên đường dây giảm
