Trên đoạn [1; 5], hàm số \(y=x+\dfrac{4}{x}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHàm số \(y=f(x)=x+\dfrac{4}{x}\) xác định trên đoạn [1; 5].
Ta có:
\(\begin{array}{l}
y' = 1 - \frac{4}{{{x^2}}}\\
y' = 0 \Leftrightarrow 1 - \frac{4}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = 2 \in [1;5] \vee x = - \notin [1;5]
\end{array}\)
Mà \(f(1)=5;\,f(5)=\dfrac{29}{2};\,f(2)=4\) nên suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số là 4 tại x=2.
Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán
Bộ Giáo Dục và Đào Tạo
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh \(S_{\rm x q}\) của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
-
Cho số phức z=3-2i, khi đó 2z bằng
-
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-5; 3) đường thẳng \(d: \dfrac{x}{2}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z-3}{-1}\). Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d có phương trình là:
-
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
-
Cho số phức z thỏa mãn \(i\overline{z}=5+2i\). Phần ảo của z bằng
-
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thoả mãn \(\left(4^x-5.2^{x+2}+64\right) \sqrt{2-\log (4 x)} \geq 0\).
-
Nếu \(\displaystyle\int_2^5 f(x) \mathrm{d} x=3\) và \(\displaystyle\int_2^5 g(x) \mathrm{d} x=-2\) thì \(\displaystyle\int_2^5\left[f(x)+g(x) \right]\mathrm{\,d}x\) bằng
-
Trong không gian \(\mathrm{Oxyz}\), mặt cầu \((S):(x+1)^2+(y-2)^2+z^2=9\) có bán kính bằng
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm là \(f'(x)=x^2+10 x, \forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=f\left(x^4-8 x^2+m\right)\) có đúng 9 điểm cực trị?
-
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
.JPG)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
-
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4;-3; 3) và mặt phẳng (P): x+y+x=0. Đường thẳng đi qua A, cắt trục Oz và song song với (P) có phương trình là:
-
Cho khối chóp đều S.ABCD có AC=4a, hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) cùng vuông góc với nhau. Thể tích khối chóp đã cho bằng
-
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC \cdot A’B’C’\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB=4 (tham khảo hình bên).
.JPG)
Khoảng cách từ C đến mặt phẳng \(\left(A B B’ A’\right)\) bằng
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
.JPG)
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f'(f(x))=0 là
-
Trên khoảng \((0;+\infty)\), đạo hàm của hàm số \(y=\log _2 x\) là
-
Nếu \(\displaystyle\int_2^5 f(x) \mathrm{d} x=2\) thì \(\displaystyle\int_2^5 3 f(x) \mathrm{d} x\) bằng
-
Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số phức \(z\) sao cho số phức \(w=\dfrac{1}{|z|-z}\) có phần thực bằng \(\dfrac{1}{8}\). Xét các số phức \(z_1, z_2 \in S\) thỏa mãn \(\left|z_1-z_2\right|=2\), giá trị lớn nhất của \(P=\left|z_1-5 i\right|^2-\left|z_2-5 i\right|^2\) bằng
-
Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn của số phức z. Phần thực của z bằng
-
Cho hàm số \(f(x)=1+\sin x\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Cho hình nón đỉnh S có bán kinh đáy bằng \(2 \sqrt{3} a\). Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB=4 a. Biết khoảng cách từ tâm của đấy đến mặt phẳng (SAB) bằng 2a, thế tích của khối nón đã cho bằng.
