Tính đường cao h của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a.

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( 3-x \right)\) trên \(\left[ 0;3 \right]\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên n có 4 chữ số thỏa mãn \({{\left( {{2}^{n}}+{{3}^{n}} \right)}^{2020}}<{{\left( {{2}^{2020}}+{{3}^{2020}} \right)}^{n}}\). Số phần tử của S là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 1;-2;5 \right)\) và \(B\left( 3;0;1 \right)\) là:

Với a là số thực dương tùy ý \({a^2}\sqrt {{a^3}} \) bằng

Cho hàm số \(f(x) = 2{x^3} + 5\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng

Cho số phức \(z=a+bi,\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn điều kiện \(\left| z-3-4i \right|=\sqrt{5}\). Tính giá trị biểu thức P=a+b khi \(\left| z+1-3i \right|+\left| z-1+i \right|\) đạt giá trị lớn nhất.

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{2}}=8\), công sai d=-2. Số hạng đầu của cấp số cộng đã cho bằng

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;4;2) và đi qua điểm \(A\left( 1;2;3 \right).\) Khi đó phương trình của mặt cầu (S) là:

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{-1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x-2y-z+3=0\). Đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) đồng thời cắt và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình là

Nghiệm của phương trình \({3^{2x + 5}} = 27\)

Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức 4 + 3i có tọa độ là:

Thể tích hình chóp có chiều cao là h, diện tích đáy là B bằng

Một tổ có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong đó có 2 học sinh nữ?

Cho hàm số \(f(x)=\sin 3x\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty  \right)\)?

Cho \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f(x)\text{d}x}=3\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\left[ 2f(x)+\sin x \right]\text{d}x}\)

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 5 số nguyên x thỏa mãn \(\left( {{3}^{x+2}}-3 \right)\left( {{3}^{x}}-y \right)<0\)

Với các số thực a,b>0 bất kì, rút gọn biểu thức \(P={{\log }_{2}}{{a}^{2}}-{{\log }_{\frac{1}{2}}}{{b}^{2}}\) ta được