Thực hiện giao thoa ánh sáng với nguồn gồm hai thành phần đơn sắc nhìn thấy có bước sóng λ1= 0,42 μm và λ2> λ1.Trên màn hứng các vân giao thoa, giữa hai vân gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm đếm được 14 vân sáng. Trong đó, số vân của bức xạ λ1 và của bức xạ λ2 lệch nhau 2 vân,, bước sóng của λ2 là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiVì hai ánh sáng cùng cho các vân sáng, nên vị trí hai vân sáng trùng nhau thỏa mãn :
\( x = k.\frac{{{\lambda _1}.D}}{a} = k'.\frac{{{\lambda _2}.D}}{a} \Rightarrow \frac{i}{{i'}} = \frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = \frac{{k'}}{k}\)
Khi tỉ số là phân số tối giản thì ta có khoảng vân trùng.
Đề bài cho trong khoảng giữa hai vân trùng nhau có 14 vân sáng của hai bức xạ.
Vậy ta có tổng số vân sáng trong đoạn giữa hai vân là :
\( k+k′=14+2=16\) vân (tính cả hai vị trí trùng nhau).
Mặt khác số vân sáng lệch nhau 2 nên ta có: kk′=2
Ta có hệ :
\(\left\{ \begin{array}{l} k + k\prime = 16\\ k - k\prime = 2 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} k = 9\\ k\prime = 7 \end{array} \right.\)
Thay vào công thức trên ta có :
\( \frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = \frac{{k'}}{k} \Rightarrow \frac{{0,42}}{{{\lambda _2}}} = \frac{7}{9} \Rightarrow {\lambda _2} = 0,54\mu m\)
