Một vật dao động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là \({{x}_{1}}=20\cos (\omega t-\pi )(\text{cm})\) và \({{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{3} \right)(\text{cm}).\) Thay đổi A2 để biên độ dao động tổng hợp có giá trị nhỏ nhất, khi đó lệch pha giữa dao động tổng hợp và dao động thành phần x1 là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có giản đồ vecto:
.png)
Từ giản đồ vecto, áp dụng định lí hàm cos, ta có:
\({{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \frac{2\pi }{3}={{20}^{2}}+A_{2}^{2}-20{{A}_{2}}\)
Đặt \(x={{A}_{2}},\) xét hàm số \(f(x)={{x}^{2}}-20x+{{20}^{2}},\) ta có \(f_{(x)}^{\prime }=2x-20\)
Để \({{A}_{\text{min }\!\!~\!\!\text{ }}}\Rightarrow {{f}_{(x)}}\min \Rightarrow {{\text{f}}_{(x)}}=0\Rightarrow x=10\Rightarrow {{A}_{2}}=10(\text{cm})\)
Khi đó, \({{A}_{\min }}=10\sqrt{3}(\text{cm})\)
Ta có: \(\cos \varphi =\frac{A_{1}^{2}+{{A}^{2}}-A_{2}^{2}}{2A.{{A}_{1}}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \varphi =\frac{\pi }{6}\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Kim Liên - Hà Nội - Lần 1
Câu hỏi liên quan
-
Trên sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây các phần tử sóng dao động với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng, C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5 cm và 7,0 cm. Tại thời điểm t1 (s), phần tử C có li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Vào thời điểm \({{t}_{2}}={{t}_{1}}+\frac{85}{40}(s),\) phần tử D có li độ là
-
Đặt điện áp \(u=220\sqrt{2}\cos (100\pi t+\varphi )(V)\) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Biết hộp X là đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp; cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là \(2\sqrt{2}\text{A}\)và R = \(20\sqrt{2}\Omega \text{.}\) Tại thời điểm t (s) cường độ dòng điện trong mạch bằng 4 A. Đến thời điểm \(t+\frac{1}{300}(s)\) thì điện áp u = 0 và đang giảm. Công suất của đoạn mạch X là
.png)
-
Một vật dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn li độ x theo thời gian t như hình bên. Chu kì dao động của vật là
.png)
-
Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm một điện trở R và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp thì cảm kháng của cuộn cảm là \({{Z}_{L}}=R\sqrt{3}.\) Hệ số công suất của đoạn mạch là
-
Một điện trở 10 Ω có dòng điện xoay chiều chạy qua trong thời gian 30 phút thì nhiệt lượng tỏa ra là 900 kJ. Cường độ dòng điện cực đại chạy qua điện trở là
-
Bản chất dòng điện trong chất điện phân là
-
Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với phương trình u = 5cos(8πt - 0,04πx) (cm) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Li độ của phần tử sóng tại vị trí cách nguồn 25 cm, ở thời điểm t = 3s là
-
Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc ω vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Cảm kháng của cuộn cảm này là
-
Khi con ruồi và con muỗi bay, ta nghe được tiếng vo ve từ muỗi bay mà không nghe được từ ruồi là do
-
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 10 N/m và vật nhỏ có khối lượng m=100 g dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 8 cm. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí có li độ -2 cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
-
Một sóng cơ học lan truyền với tốc độ v, chu kì T, tần số f thì có bước sóng là
-
Cường độ dòng điện \(i=2\sqrt{2}\cos 100\pi t(A)\) có giá trị hiệu dụng là
-
Ở Việt Nam, mạng điện xoay chiều dân dụng có điện áp hiệu dụng là
-
Đặt điện áp xoay chiều \(u=U\sqrt{2}\cos \omega t\) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện. Tại thời điểm t1, giá trị tức thời của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là 2A và điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch bằng 0. Tại thời điểm t2, giá trị tức thời của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là 1A và điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là \(2\sqrt{3}\)V. Dung kháng của tụ điện là
-
Một học sinh dùng bộ thí nghiệm con lắc đơn để làm thí nghiệm đo độ lớn gia tốc trọng trường g tại phòng thí nghiệm Vật lí trường THPT Kim Liên. Học sinh chọn chiều dài con lắc là 55 cm, cho con lắc dao động với biên độ góc nhỏ hơn 100 và đếm được 10 dao động trong thời gian 14,925s. Bỏ qua lực cản của không khí. Giá trị của g gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
Điện trường xoáy là điện trường
-
Hai điện tích điểm tác điện giữa hai điện tích là q1, q2 trái dấu, đặt cách nhau một khoảng r trong chân không. Độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích là
-
Một con lắc lò xo có vật nhỏ khối lượng m dao động điều hoà theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt+φ). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là
-
Từ thông qua một vòng dây dẫn kín là \(\Phi =\frac{{{2.10}^{-2}}}{\pi }\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)(Wb).\) Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây là
-
Đặt điện áp \(u=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)(V)\)(t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 100 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{2}{\pi }H\) và tụ điện có điện dung \(\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }F\) mắc nối tiếp. Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
