Một vật dao động điều hoà với phương trình x=8cos(pt-\(\frac{\pi }{4}\)) cm. Thời điểm thứ 2018 vật qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiWđ = 3Wt
=> \({{\sin }^{2}}(\pi t-\frac{\pi }{4})=3co{{\operatorname{s}}^{2}}(\pi t-\frac{\pi }{4})\Rightarrow c\text{os}(2\pi t-\frac{\pi }{2})=-\frac{1}{2}\)
\(\left( \begin{array}{l}
2\pi t - \frac{\pi }{2} = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\
2\pi t - \frac{\pi }{2} = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi
\end{array} \right. \Rightarrow \left( \begin{array}{l}
t = \frac{7}{{12}} + k{\rm{ k}} \in {\rm{N}}\\
t = - \frac{1}{{12}} + k{\rm{ k}} \in {{\rm{N}}^*}
\end{array} \right.\)
Qua lần thứ 2018 ứng với nghiệm dưới k = 1009 => \(t=\frac{12107}{12}\)s
Câu hỏi liên quan
-
Phát biểu nào sau đây về sự so sánh li độ, vận tốc và gia tốc là đúng? Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hoà theo thời gian và có
-
Có thể áp dụng định luật Cu – lông để tính lực tương tác trong trường hợp
-
Khi tần số dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chỉ chứa tụ điện tăng lên 4 lần thì dung kháng của tụ điện
-
Nội dung chủ yếu của thuyết lượng tử trực tiếp nói về
-
Lực hạt nhân chỉ có tác dụng khi khoảng cách giữa hai nuclôn
-
Cường độ dòng điện trong mạch không phân nhánh có dạng i=2\(\sqrt{2}\)cos100pt(A). Nếu dùng ampe kế nhiệt để đo cường độ dòng điện của mạch trên thì ampe kế chỉ giá trị bao nhiêu?
-
Ống Rơnghen phát ra tia X có bước sóng nhỏ nhất λ = 5.10-10 m khi hiệu điện thế đặt vào hai cực ống là U = 2 kV. Để tăng “độ cứng” của tia Rơnghen, người ta cho hiệu điện thế giữa hai cực thay đổi một lượng là ΔU = 500 V. Bước sóng nhỏ nhất của tia X lúc đó bằng
-
Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 6cos(20πt) cm. Xác định chu kỳ, tần số dao động của chất điểm.
-
Một dao động điều hoà có phương trình x = Acos (ωt + φ) thì động năng và thế năng cũng dao động điều hoà với tần số
-
Giả sử hai hạt nhân X và Y có độ hụt khối bằng nhau và số nuclôn của hạt nhân X lớn hơn số nuclôn của hạt nhân Y thì
-
Một mạch dao động điện từ có điện dung của tụ là C = 4μF . Trong quá trình dao động, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 12V. Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 9V thì năng lượng từ trường của mạch là:
-
Phát biểu nào sau đây không đúng khi nói về quang phổ liên tục ?
-
Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U √2cos
t, tần số dòng điện thay đổi được. Khi tần số dòng điện là f0 = 50Hz thì công suất tiêu thụ trên mạch là lớn nhất, khi tần số dòng điện là f1 hoặc f2 thì mạch tiêu thụ cùng công suất là P. Biết f1 + f2 = 145Hz(f1 < f2), tần số f1, f2 lần lượt là -
Một sóng cơ có tần số 0,5 Hz truyền trên một sợi dây đàn hồi đủ dài với tốc độ 0,5 m/s. Sóng này có bước sóng là
-
Cho đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần \(R=15\Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L=\frac{2}{5\pi }\) H và tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp: \(u=60\sqrt{2}\cos 100\pi t\)(V) thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là \(I=4A\) . Giá trị điện dung C của
-
Một vật m = 200g dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian một chu kì vật đi được một đoạn 40cm. Tại vị trí x = 5cm thì động năng của vật là 0,375J. Chu kì dao động:
-
Chọn câu đúng. Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây, khoảng cách giữa 2 bụng hoặc 2 nút liên tiếp bằng:
-
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng gồm các bức xạ có bước sóng lần lượt là l1 = 750 nm, l2 = 675 nm và l3 =600 nm. Tại điểm M trong vùng giao thoa trên màn mà hiệu khoảng cách đến hai khe bằng 1,5 mm có vân sáng của bức xạ
-
Cho phản ứng hạt nhân \(_{1}^{3}T+_{1}^{2}D\to _{2}^{4}He+X\). Lấy độ hụt khối của hạt nhân T, hạt nhân D, hạt nhân He lần lượt là 0,009106u; 0,002491u; 0,030382u và \(1u=931,5\,MeV/{{c}^{2}}\). Năng lượng tỏa ra của phản ứng xấp xỉ bằng
-
Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = Acoswt. Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là:
