Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đáng kể. Nối hai cực của máy phát với một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với điện trở thuần. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/s thì dòng điện trong mạch có cường độ hiệu dụng 3 A và hệ số công suất của đoạn mạch bằng 0,5. Nếu rôto quay đều với tốc độ góc n vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng

A. \(\sqrt{3}\,A\)

B. 3 A

C. \(2\sqrt{2}\,A\)

D. 2 A.

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Chủ đề: Đề thi THPT QG

Môn: Vật Lý

Lời giải:

Báo sai

Đáp án A

+ Do \(r=0\) nên: \(U=E\)

+ Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB:

\(E=\frac{{{E}_{0}}}{\sqrt{2}}=\frac{NBS\omega }{\sqrt{2}}=\frac{NBS}{\sqrt{2}}2\pi .\frac{pn}{60}\)

\(\Rightarrow U=E=\frac{NBS}{\sqrt{2}}.\frac{2\pi p}{60}.n=an\,\,\,\,\left( a=\frac{NBS}{\sqrt{2}}.\frac{2\pi p}{60} \right)\)

+ Cảm kháng của cuộn dây:

\({{Z}_{L}}=L.\omega =L.2\pi .\frac{pn}{60}=L.2\pi .\frac{p}{60}.n=b.n\left( b=L.2\pi .\frac{p}{60} \right)\)

+ Khi máy quay với tốc độ 3n:

\(\left. \begin{array}{l} {U_1} = a.3n\\ {Z_1} = b.3n \end{array} \right\} \Rightarrow {I_1} = \frac{{{U_1}}}{{{Z_1}}} \Rightarrow \frac{{a.3n}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {b.3n} \right)}^2}} }} = 3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\)

Hệ số công suất trong mạch khi đó: \(\cos \varphi =\frac{R}{Z}=\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( b.3n \right)}^{2}}}}=0,5\,\,\,\left( 2 \right)\)

+ Từ (1) và (2) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} {R^2} + {\left( {b.3n} \right)^2} = {\left( {an} \right)^2}\\ {R^2} + {\left( {b.3n} \right)^2} = 4{R^2} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} an = 2R\\ bn = \frac{R}{{\sqrt 3 }} \end{array} \right.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 3 \right)\)

+ Khi máy quay với tốc độ n: \(\left. \begin{array}{l} {U_2} = a.n\\ {Z_{L2}} = b.n \end{array} \right\} \Rightarrow {I_2} = \frac{{{U_2}}}{{{Z_2}}} \Rightarrow \frac{{a.n}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {bn} \right)}^2}} }}\)

+ Thay (3) vào ta được: \({{I}_{2}}=\frac{a.n}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( bn \right)}^{2}}}}=\frac{2R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( \frac{R}{\sqrt{3}} \right)}^{2}}}}=\sqrt{3}\,\,A\)

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài